数学北师大版五年级下册平均数的再认识

平均数的再认识教学目标：知识与能力：通过实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数。过程与方法：让学生经历认知冲突的过程，并通过议一议体会平均数的意义。情感、态度与价值观：体会知识间的内在联系。教学重点：了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数。教学难点：在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。教学突破：创设认知冲突，让学生体会学习平均数的必要性；再通过议一议以及与“平均数”的比较，理解平均数的意义。教具准备：例1中的统计表、多媒体。教学过程：一、创设问题情境，引入新课：师生谈话，由学生是否喜欢打篮球的话题，引出两支球队比赛的事情，用课件出示两支球队队员身高情况的统计表。学生读统计表，交流了解到的信息。预设：学生可能汇报每个队员的身高情况，引导学交流通过观察得到的信息，如统计表中两个小队各有9名队员，红星小队胡东风最高是168厘米，红星小队除了李斌身高138厘米外，其余队员的身高都超过了150厘米，银河小队张春光最高是172厘米，银河小队有两名队员的身高低于150厘米，都是140厘米【设计意图：以学生感兴趣的话题引入教学情境，师生在轻松的氛围中开始本课的学习。】二、探究体验，认识平均数（一）教师提出：请同学们估计一下，统计表中所列出的哪个小队队员的平均身高高一些？交流时让学生说出自己的想法。预设：两支球队中银河小队的张春光最高，这个队的队员平均身高可能高些。红星小队只有一个人的身高偏低而银河小队有两个人身高较低，所以红星小队的队员平均身高可能高些。两支球队中最高的张春光在银河小队，而最矮的李斌在红星小队，所以银河小队的队员平均身高可能高些。【设计意图：培养学生估计的意识，给学生创设发表自己见解的平台，达到人人参与学习的目的。】师：看来大家都有自己估计的理由，到底哪个小队的平均身高高些呢？我们来实际计算一下吧！师：你打算怎样计算各小队队员的平均身高？指名学生回答后教师板书：身高总和总人数=平均身高学生在练习本上进行计算，教师巡视。对学困生进行指导，同时关注学生不同的算法。预设：A) 红星小队：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）9=158（cm）银河小队：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）9=157（cm）B) 红星小队：（53+38+53+63+65+58+66+68+58）9=58 100+58=158（cm）银河小队：（52+72+40+40+54+60+67+61+67）9=57 100+57=157（cm）课件出示“议一议”中的问题：1、求出的平均身高是每个队员的身高吗？2、某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？鼓励学生用自己的语言表达自己的看法，关注红星小队两个队员的身高是158厘米，这只代表他们个人的身高，而求出的平均数158厘米，代表的是红星小队队员身高的平均水平。【设计意图：让学生体会平均身高的实际意义，使学生理解求出的平均身高不是某个队员的身高，某个队员的身高也不能代表整个队的平均身高。】（二）教师用课件在上面所用统计表后增加一列出示队员的体重情况。学生读统计表，交流了解到的队员体重情况的信息。提出“分别算出两支球队队员的平均体重”的要求。交流学生的计算情况。教师进行板书：体重总和总人数=平均体重红星队：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）9=50（千克）银河队：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）9=49（千克）课件出示：求出的平均体重是每个队员的体重吗？某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗？使学生懂得其中同样的道理。出示教材“说一说”中的问题：（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？（2）两支球队的平均体重和平均身高有什么关系吗？解决第一个问题可以让学生根据计算的结果，再到统计表中找一找，算一算。预设：红星小队最重的队员刘劲松和胡东风，体重是56千克超过本队平均体重6千克，最轻的队员李斌体重是35千克，比本队平均体重轻15千克；银河小队最重的队员张春光体重是58千克，超过本队平均体重9千克，最轻的队员李来群体重是40千克，比本队平均体重轻9千克。第二个问题可以结合生活常识和计算的结果，使学生懂得正常情况下，身体高，体重也高。【设计意图：加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受身高与体重之间的关系，增加学生的生活经验，感受数学在生活中的存在。】三、尝试应用，解决平均数问题：出示新华小学四年级（1）班第五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人，第六组有8个人。教师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办？学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，教师巡视。指名两名学生进行板演。预设：第五组同学平均体重：（34+36+42+44+46+50+42）7=42（千克）第六小组同学平均体重：（38+34+54+34+35+41+39+45）8=40（千克）提出“议一议”中问题“42千克、40千克分别表示什么？”组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。【设计意图：进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得积极的学习体验。】四、巩固练习，提升学习质量：1、完成教材中练一练的第一题：引导学生将统计表的合计一栏填写完整。总人数是将六个小组的人数加在一起，植树棵树是将六个小组的植树棵树加在一起。引导学生弄清两个问题分别是什么意思：（1）平均每个组植树多少棵？用植树总棵树除以组数。（2）全班平均每人植树多少棵？用植树总棵树除以人数。关注学生是否理解。【设计意图：把一个数按不同的标准平均分，让学生体验数学问题中富有挑战性的题目。】2、学生独立完成练一练第二题。【设计意图：考查学生是否会解决求平均数的简单问题。】3、练一练第三题引导学生读统计表，了解信息进行交流。弄清“售完”的意思。为学生解决第二问做铺垫。“你认为哪种图书的销量大？”学生可能有不同意见，有的学生可能认为百科全书销量大，这一周中有五天比童话世界卖得多；有的同学可能认为百科全书销量大，因为一周中卖出的百科全书总数比童话故事总数多；有的同学可能认为童话世界销量大，从前五天的销售情况看，童话世界销售的总数多有的学生可能提出计算平均数去衡量哪种图书销量大。教师可以指出这是一种比较科学的方法。然后让学生进行计算。最后让学生根据统计表自己提出问题并解答，可以要求学生书面表达。【设计意图：借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。】五、全课小结。今天你有什么收获？课后反思：本节课，应该说我是在认真钻研教材，全面了解学生学情基础上来设计并开展教学的，力图“读懂教材，读懂课堂，读懂学生”并想在教法与学法上作一些有益的探索与尝试，能有效落实三维目标，突破重难点，让学生能有所发展，体现数学教学的价值和意义。有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓求平均数应用题，因此，教师在教学中比较重视给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程度和学生计算速度及正确率作为教学重点。但从教学与生活实际意义的联系，数学对于解决问题的作用来看，教学中更应该强调学生对