九年级数学上册 2.3.1 用公式法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版(1).ppt_第1页
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2 3用公式法求解一元二次方程 1 义务教育教科书 北师大版 数学九年级上册 你能用配方法解方程2x2 9x 8 0吗 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 用配方法解下列关于x的方程 x2 2bx 4ac 0 你能用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 吗 ax2 bx c 0 a 0 两边都除以a 移项 配方 如果 b2 4ac 0 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必须是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 例1解方程 x2 7x 18 0 解 这里a 1 b 7 c 18 b2 4ac 7 2 4 1 18 121 0 即 x1 9 x2 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无实数解 例2解方程 解 原方程可化为 这里a 1 b c 3 b2 4ac 2 4 1 3 0 即 x1 x2 例3解方程 x 2 1 3x 6 这里a 3 b 7 c 8 b2 4ac 7 2 4 3 8 49 96 47 0 原方程没有实数根 解 去括号 x 2 3x2 6x 6 化简为一般式 3x2 7x 8 0 原方程可化为 3x2 7x 8 0 议一议 通过例1 例2 例3你有什么发现 与同伴交流 练一练 巩固新知1 不解方程 判断下列方程根的情况 1 x2 7x 18 2 2x2 3 7x 3 3x2 2x 1 0 4 9x2 6x 1 0 5 16x2 8x 3 6 2x2 9x 8 0 2 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数 求这个三角形的三边长 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是什么 2 如何判断一元二次方程根的情况 3 用公式法解方程应注意的问题是什么 4 你在解方程的过程中有哪些小技巧 感悟与收获 达标检测 反馈提高 a组 1 2014 自贡 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 2 解列方程 1 2x2 3 7x 2 4x2 1 4x b组 3 2014 株洲 已知关于x的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中a b c分别为 abc三边的长 1 如果x 1是方程的根 试判断 abc的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 abc的形状 并说明理由 3 如果 abc是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 布置作业 课
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