数学人教版七年级下册命题定理证明.docx

5.3.2 命题、定理、证明教学目标：（1） 了解命题的概念、 命题的一般形式： “如果那么”， 命题的构成： 题设和结论 （2）知道什么是真命题和假命题（3）理解什么是定理和证明 （4）知道如何举一个反例说明一个命题是假命题教学重点：正确区分命题的题设和结论教学难点：把命题改写为“如果那么”的形式教学过程：一、 问题引入：问题1请同学们读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式问题2 请同学读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）若a24，求a的值；（4）两直线平行，同旁内角相等学生分析比较，教师引导得出结果二、探究新知1、命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题。注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：两直线平行，同旁内角相等；相等的角是对顶角2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD；a、b两条直线平行吗？2、及时练习：判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角 互余（ ）（5）内错角相等（ ）3、命题的形式、构成：命题一般都写成“如果，那么”的形式。命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如：(1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角 4、简写形式的命题如何改写为“如果，那么”的形式：（1）内错角相等，两直线平行（2）两直线平行，同旁内角互补5、练习：把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并指出题设和结论。（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等 注意：添加“如果”、“那么”后，命题 的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。6、问题：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等7、（1）命题的真假：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 （2）判断一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。判断一个命题是假命题的方法：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。8、举例说明公理和定理三、巩固练习：四、课堂小