数学北师大版一年级下册旋转型的全等三角形.doc

北京师范大学出版社七年级下册专题探究：旋转型的全等三角形数学组王琳一教材分析本课内容是北师大版七年级下第四章三角形整章学完后增设的一节专题探究课经过三周的学习，我们已经掌握了很多关于三角形全等的知识，比如如何进行三角形全等的判定，利用三角形全等去转化一些角度或者线段问题等。其中可以通过平移、翻折、旋转等变换来认识或者构造全等三角形解决问题，这是一个很值得研究的问题。于是选择了旋转型的全等三角形作为专题研究，通过该专题的探究，可以帮助学生把相关知识归纳起来，形成知识的系统性，进一步提高几何分析能力。二学情分析通过初一上期的学习，学生逐步接触几何，到本学期三角形的学习，对几何知识的学习有了一个初步的认识和解题习惯，比如相交线和平行线的学习，学生转变了代数的思考方式，逐渐用几何的思维去分析和解答题目，几何书写更加规范和标准，学习了三角形这章以后，更加加强了学生在探索图形过程中的思维能力，使其具备了一定的观察、计算、分析、归纳、推理等能力，尤其是在学生用综合法和分析法进行证明和计算的能力还需要进一步培养。在平时的几何教学中，教师非常注重对学生分析问题的能力和几何学习习惯的培养，注意引导学生用科学的思考方式来分析问题。但是，学生通过解题经验的积累形成的解题习得显得琐碎、零散，不够系统，需要进一步的归纳和总结。三目标及重难点分析教学目标分析：1. 学生能够学会利用旋转的思想构造全等三角形解决问题，逐步培养学生分析几何图形的能力。2. 通过本节课的学习，引导学生主动进行解题反思，培养学生归纳、总结的能力。教学重点：初步建立用旋转的思想去认识全等三角形教学难点：利用旋转的思想构造全等三角形四教法与学法1. 教法：探究法、问题化教学2. 学法：动手操作、归纳总结五课前准备多媒体课件，学案六教学过程设计本节课分成六个环节：（1）探究学习；（2）特征总结；（3）例题讲解；（4）变式思考；（5）课堂小结（6）课后作业教学环节教师活动学生活动设计意图探究学习探究一:(1)已知线段DC EC，将DCE绕点C顺时针旋转90得到ACB.请作出ACB (2)连接DE、AB 请探索AB、DE之间的关系 探究二：如图：AB、DE有什么关系？变式一：DE和AB又有怎样的关系呢？ （几何画板演示）变式二：已知ACD和CBE都是等边三角形，AB和DE有什么关系吗？（几何画板演示）自行解题，体会图形位置变化后的线段关系培养学生动手操作，独立探索的习惯，并参与到知识的形成过程中，激发学生兴趣特征总结旋转前后的三角形位置有什么特点？ 特征？全等的三角形有什么特点？探究的两条线段有什么关系？ 你还有什么猜想？ (课后学生自行思考)两个等腰三角形 任意两个三角形可以吗？四边形呢 学生认真观察图形，并且积极的回答老师提出的问题让学生体会模型思想，初步建立归纳、总结的思想例题讲解如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF= 45求证：BE+DF=EF 学生先独立思考，在有了想法后可组织语言，并积极展示自己的做法（尽可能多展示方法思路，打开学生思维）通过例题的讲解，可以使学生将所学知识实际运用，激发其求知欲，并且请学生分享自己的想法可以增强分享者的自信心，也能促进其它同学的上进心变式思考如图，ABC是等边三角形，DBC是等腰三角形且BDC= 120，MDN=60求证：BM+CN=MN 思考(改编自校本P103页18题)：已知ACD、BCE是等腰直角三角形，CM是BCD的中线求证：CM= AE且CMAE 学生先独自思考，留待课后寻找两题之间的联系通过变式练习可以使学生对本节课习得的解题经验加以消化，达到知识迁移的效果培养学生课后思考的习惯课堂小结1.通过旋转认识了全等三角形 2.利用旋转的思想构造全等三角