2011学年初二第二学期数学期末考试(期末试卷).doc

北京清华大学附属中学2010-2011学年初二第二学期数学期末考试一、选择题 （共8道小题，每小题4分，共32分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、 B、 C、 D、 2、上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（）A顺时针旋转60B顺时针旋转120 C逆时针旋转60D逆时针旋转1203、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D94、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、的关系是（）A BC D5、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A15 B28 C29 D346、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）A B C D7、正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图像不可能是（ ）8、如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：；是不等式的解集其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）9、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 10、反比例函数y的图像在所在象限内y随x的增大而增大，则n 11、在半径为5cm的圆中，位于圆心同侧的两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为 12、若正比例函数y2kx与反比例函数y（k0）的图象交于点A（m，1），则k的值是_13、如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，则AD的长为_14、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=10，在DCE中，DCE=90，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上，将DCE绕点C旋转60得到DCE（点D的对应点为点D，点E的对应点为点E），连接AD、BE，过点C作CNBE，垂足为N，直线CN交线段AD于点M，则MN的长为 。三、计算题（共1道小题，共5分）15、配方法解方程：四、列方程解应用题（共1道小题，共5分）16、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？五、解答题（共5道小题，第17题5分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8题，共34分）17、已知：ABC中，AD是高，BEAB，BECD，CFAC，CFBD。求证：AEAF18、我们给出如下定义：如图18-2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称_；（2）如图181，已知格点（小正方形的顶点），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，为边的筝形四边形； （3）如图182，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若ADC=60，ABC=30。求证：2AB2 =BD2。19、如果关于x的方程只有一个解，求k的值。20、已知x1，x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值21、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点是图象上的一个动点，且，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，连结、（1）求的值；（2）试比较ABD与ABC的面积的大小关系；（3）当时，求直线的解析式六、附加题（共4道小题，第22题3分，第23题3分，第24题5分，第25题9分，共20分）22、如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是 23、已知正方形ABCD的边长为12，E，F分别是AD，CD上的点，且EF=10，EBF=45，则AE的长为_24、如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点是其中的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 25、如图，在直角坐标系的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，试解决下列问题：（1）填空：点