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等比数列 一 从第2项起 每一项与其前一项的比是同一个常数 1 2 4 8 用递推公式表示等比数列 问题导学 1 课本提到的以下几个例子 它们的共同特征是 2 等比数列的定义 从第2项起 每一项与其前一项的比是同一个常数的数列 称为等比数列 等比中项 且 4 能类比推导等差数列通项公式的累加法 推导出首项为 公比为的等比数列的通项公式吗 等比数列的通项公式 不完全归纳法 累乘法 预习自测 当时 是等比数列 通项公式为 当时 不是等比数列 2 满足 的数列为 数列 通项公式为 等比 3 2与4的等比中项为 4 课本52页第1题 例1 等比数列的第2项与第4项分别是4和18 求及通项公式 解 由题意可知 由等比数列通项公式得 当时 当时 变式1 在等比数列中 求通项公式 解 由题意得 当时 当时 例2 某种放射性物质不断变化为其他物质 每过1年剩留的这种物质是原来的80 则这种物质的半衰期为多少年 半衰期指放射性物质质量衰变为原来的一半所需要的时间 附 解 设这种物质的原始质量为1 经过n年后 剩余量为 由题意可以知道 数列为一等比数列 其中 则 设 两边取对数得 答 这种物质的半衰期大约为3年 变式2 必修5 课堂小结 1 理解等比数列的概念 2 了解等差数的通项公式的推导方法 叠乘法 3 熟记等比数列的通项公式 4 等比中项 课后作业 1 等比数列中 首项为 末项为 公比为
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