比的应用教案北武当.doc

比的应用教学设计北武当寄宿制小学 魏华教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。教学理念：学生自主探究学习方式有三个主要特征:主动、探究、合作。主动是指学习品质；探究是指学习途径；合作是指学习的组织形式。另外，学生自主探究学习方式还有三个基本内容：第一，强调体验过程；第二，注重研究方案；第三，力图解决问题。我们目前课堂教学中的学生学习方式还没有得到根本性的改变，主要是教师的教学行为每能得到根本的转变，仍然习惯于教师讲授为主的教学方法，没能为学生的自主探究学习提供机会和创造氛围。所以，本教学设计以问题为核心，激起学生学习探讨的激情，经历和体验问题的解决过程，以达到培养学生自主探究解决问题的能力，培养学生的创新思维和实践能力。教材分析：除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶，比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验。学情分析：本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与“不平均分按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。知识教学重难点：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。教法学法：探究法、小组合作。教学设计：旧知铺垫1、只列式不计算。（小黑板）（1）甲数是200，乙数是甲数的3/4，乙数是多少？（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的1/4，梨有多少箱？（3）男生人数是全班人数的1/4，全班有44人，男生有多少人？过程要求：逐一出示题目，学生口答列式。说一说以上3道题的数量关系和问题结构。一个数（单位“1”）几分之几=具体量 （已知） （已知）（未知）2、某校男生人数和女生人数的比是8:7。师：从这句话中，你得到哪些信息？生：（1）男生人数是女生人数的8/7；（2）女生人数是男生人数的7/8；（3）男生人数占全校学生人数的8/15；（4）女生人数占全校人数的7/15；等等。其他的不做要求，不一一列出。设计意图：以上过程既复习巩固所学知识，又为学习新知识埋下伏笔，较好地激发学生的学习兴趣。二、探索新知1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这道题（纸条贴出例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？（1）学生认真读题，弄清题意。（2）说一说1:4表示什么？从中你可以得到哪些信息？学生回答，教师板书：水的体积是浓缩液的4倍；浓缩液的体积是水的1/4；水的体积占稀释液的4/5；（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）浓缩液的体积占稀释液的1/5。（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”学生可能的解答方法是：方法一：每份是：500（1+4）=100(ml) 浓缩液：1001=100(ml) 水：1004=400(ml)追问：为什么要“（14）”？方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液：5001/5=100（ml） 水：5004/5=400 (ml)答：略。2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？4、看书回顾。师：请同学们快速浏览一下书的49页的例2。设计意图：这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体，让学生动脑、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关信息以达到解决实际问题。三、实践应用1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。小黑板出示题目“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？”生独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”师：这道题是分哪个量？（70棵树） 按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。四、拓展延伸一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下了这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎一男一女，按遗嘱的要求，三人各分得遗产多少元？五、评价总结，促进发展师：同学们，谈谈你这节课的收获？师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。设计理念：通过实践应用，拓展延伸，使学生运用所学知识来解决生活中的实际问题，培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。 六、课外作业： 完成练习十二第1-4题。1第1、3题学生独立思考，列式解答。2第2题：（1）“1份蜂蜜和9份水”说明什么？3第4题：从2：3：5中你能得到哪些信息？你是怎样解答的？用作业本完成这题。教学反思：1、这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。2、对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。板书设计：比的应用某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配