高中数学111同步练习新人教B选修22

选修2-2 1.1.1一、选择题1函数yf(x)，当自变量从x0到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化率D在x0，x1上的变化率答案A2函数yx2x在x1到x1x之间的平均变化率为()Ax2 B2x(x)2Cx3 D3x(x)2答案C3物体做直线运动所经过的路程s可表示为时间t的函数ss(t)2t22，则在一小段时间2,2t上的平均速度为()A82t B42tC72t D82t答案A4函数y在x1到x2之间的平均变化率为()A1 BC2 D2答案B5函数f(x)2x1在区间1,5上的平均变化率为()A. BC2 D2答案C解析2.6在曲线yx21的图象上取一点(1,2)及附近一点(1x,2y)，则为()Ax2 Bx1Cx2 Dx2答案C解析x2.7一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1,1t内相应的平均速度是()A2t4 B2t4C2t4 D2t4答案D解析2t4.8在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()A BC D答案B解析x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.k3k2k1k4.故选B.9已知曲线yx2和这条曲线上的一点P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A.B.C.D.答案C10函数yx2、y、y2x1、y在x1附近(x很小时)，平均变化率最大的一个是()Ayx2 ByCy2x1 Dy答案C解析yx2在x1附近的平均变化率为k1(2x)；y在x1附近的平均变化率为k2；y2x1在x1附近的平均变化率为k32；y在x1附近的平均变化率为k4；当x很小时，k10，k20,0k41，最大的是k3.故选C.二、填空题11已知函数yx32，当x2时，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.12函数y在x1附近，当x时平均变化率为_答案2解析2.13已知圆的面积S与其半径r之间的函数关系为Sr2，其中r(0，)，则当半径r1,1r时，圆面积S的平均变化率为_答案2r解析2r.14函数ycosx在x时的变化率为_；在x时的变化率为_答案解析当x时，；当x时，.因此，ycosx在区间和区间上的平均变化率分别是和.三、解答题15已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率：(1)3，1；(2)0,5解析(1)函数f(x)在区间3，1上的平均变化率为2，g(x)在区间3，1上的平均变化率为2.(2)函数f(x)在区间0,5上的平均变化率为2，g(x)在区间0,5上的平均变化率为2.16过曲线f(x)x3上两点P(2,8)和Q(2x,8y)作曲线的割线，求出当x0.1时割线的斜率解析yf(2x)f(2)(2x)38(x)36(x)212x，割线PQ的斜率kx26x12.设x0.1时割线的斜率为k1，则k10.1260.11212.61.17婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，试分别计算第一年与第二年婴儿体重的平均变化率解析第一年婴儿体重平均变化率为0.625(千克/月)；第二年婴儿体重平均变化率为0.25(千克/月)18已知某质点按规律s2t22t(单位m)做直线运动，求：(1)该质点在前3s内的平均速度；(2)该质点在2s到3s内的平均速度解