小学数学人教2011课标版三年级集合 (24).doc

2014人教版新课标三年级上册数学广角集合教学设计执教者：堵城镇小学 冯美林教学目标： 1、理解集合圈里各部分的意思，会按条件填写集合圈。 2、经历集合及集合圈的认知过程，掌握填写集合圈的方法。 3、使学生学会借助直观图，利用集合的思想办法解决简单的实际问题（求两个集合的并集的元素个数）。教学重难点： 会读取集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。教学设计思路： 本节课借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想。通过对统计表的分析，引发学生的认知冲突，从而激发学生寻求、探索出用更直观的方式维恩图来帮助解决统计中有关集合的数学问题，并进行理性的分析。教学过程：一、趣味引入。（5分钟）国庆节，森林里动物王国举行欢庆大会 ，一共来了十种动物，有蚂蚁、章鱼、虾、青蛙、蜗牛、鲤鱼、兔子、乌龟、海鱼、瓢虫。 教师：这些小动物，你知道他们都是生活在什么地方的吗？ 【预设】学生可能回答：有的生活在水里，有的生活在陆地上。教师：对，它们有的生活在水里，有的生活在陆地上，你能把它们分类吗？全班以小组为单位讨论，由小组长汇报讨论结果。引导学生发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。到底该怎么分呢？ 师：看来，很难将它们分类呢！相信同学们学过今天的集合就能把它们进行分类了。接下来我们就一起进入今天的学习吧！ 【评析：从一个趣味性问题出发，结合学生的生活经验，使学生初步感知集合圈，激起学生的好奇心和学习新知的兴趣，为新课学习准备良好的条件。】 二、探究解题策略，渗透集合思想 1、创设问题情境，激发学习兴趣。 师：还记得我们上次的运动会吗？都参加了哪些项目呀？我们班同学都取得了什么样的好成绩呢？这里有一个学校刚刚发布的一则通知，请同学们看一看。（出示通知，请一名学生上来给大家读一读）通知为了丰富校园文化生活，学校决定在11月举行秋季运动会。请各班做好参赛准备工作。要求：每班各推荐9名同学参加跳绳小组，8名同学参加踢毽小组。 堵城镇小学教导处 2014年10月11日 师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两个小组？（多数学生不假思索地说出17人，少数学生会有质疑。）问：你能确定有17人吗？你能证明为什么不是17人吗？ 2、出示原始数据，制造认知冲突。师：好，我们来看一下，这是三（）班上交给学校的学生名单，请大家仔细看看，他们班是不是一共有17人参加了这两个小组？你们发现了什么？ 三（1）班参加跳绳、踢毽小组学生名单跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强学生发现：参加跳绳的有9人，参加跳绳的有8人。因为有重复的，直接用8+9计算不对。 3、寻求解题策略，经历维恩图的形成过程。 探究：从这份名单中你能一下子就看出是哪几个人重复了吗？你能想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们一眼就看出参加跳绳小组的是哪9个人，参加踢毽小组的是哪8个人，两个小组都参加的是哪3个人吗？先独立思考，再小组合作，汇报结果。汇报：找出有代表性的作品展示交流，并对各种方法进行对比，形成自己的判断。有位同学设计了这样一张表格，把重复的人的名字放在最前面。有位同学画了两个圈，把重复的人的名字放在圈里的最上面。【智慧出于指尖，思维源于动作。直观操作可以调动学生多种感官参与知识的形成过程，使学生的思维活动有一个积极的开端和持续的势头，通过比较多种解题策略，使学生充分感受集合思想方法在解决实际问题中的魅力，也就是让学生经历一个有意义的学习。】 揭示：同学们的表现让我想起了一个人，他就是英国的逻辑学家维恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫维恩图（板书：维恩图），也叫集合图。（课件同步呈现图片及相关文字） 抽象：师生共同整理维恩图，用一个圈表示参加跳绳小组的同学，再用一个圈表示参加踢毽小组的同学，用三种不同颜色的字迹分别表示出只参加跳绳小组的同学、只参加踢毽小组的同学和既参加跳绳小组又参加踢毽小组的同学。【在整理的过程中直接用磁性圆片代替学生姓名，向学生渗透了符号化思想，高度抽象的维恩图也让学生切实体会到数学的简洁之美！】建模：请你根据维恩图列式解决三（）班一共有多少人参加了跳绳和踢毽课外小组？整理算法：算法1：89314（人）算法2：93814（人）算法3：83914（人）算法4：53614（人）（让学生说出每种算法的含义，重点分析算法4：这5个人与3个人有什么区别？我们用画圈的方法把同学分成了3组，可以归纳为：只跳绳不踢毽，只踢毽不跳绳，又踢毽又跳绳。你们这样分，谁与谁都不重复。）【评析：让学生借助集合图弄清数量关系，寻找解决问题的方法，经历利用集合的踢毽思想和方法解决问题的过程。通过不同的计算方法，感受解决问题的多样性，提高学生的思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新精神。】 深化：三（1）班一共有14人参加了这两个兴趣小组，其它班级呢？一定也是14人吗？什么情况下是17人？还可以是多少人？在教师的启发下，学生发现：既参加跳绳小组又参加踢毽小组的人数最少可以是0人，这时参加两个兴趣小组的总人数最多，是17人；既参加跳绳兴趣小组又参加踢毽兴趣小组的人数最多可以是8人，这时参加两个兴趣小组的总人数最少，是9人。 三、活用集合思想，解决实际问题1、以下是三(1)班某个学习小组期中考试成绩情况,请你说说图中各个部分分别表示什么意思.（课件出示图例）2、现在你能用集合来解决开始时的有关森林小动物们生活在哪里的问题吗？能用维恩图来表示吗？维恩图做到了统计表的不能做的事，太有用了！同时会用维恩图解决问题的你们也太聪明能干了！ 3、练习：教材105页的做一做。四、知识拓展，趣味问答巩固集合思想（1）水果问题和文具问题（2）我们班参加口算比赛的有28人，参加作文比赛的有26人，两项都参加的有10人，想想这个班参赛的一共有多少人？（总结算法）（