数学人教版七年级下册5.4 平移.doc

5.4平移教案设计教学内容：课程标准看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.教材将“平移”安排在第五章相交线与平行线的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.教学目标(一) 知识与技能1了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形;2能发现、归纳图形平移的特征 (二) 过程与方法1在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;2学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力 (三) 情感态度与价值观学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情：教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征教学难点：认识图形平移的特征教学的策略与手段本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索动手的机会,通过主动探究,了解平移的特征,建构平移的概念.教学过程一创设情境，引入新课从滑梯上滑下的小孩-传送带上的电视机问题1：以上几种运动现象有什么共同之处？二合作交流，解读探究1平移的定义学生归纳出平移定义：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。思考：平移方向一定是水平的吗（平移方向不一定是水平的。）问题二：你能发现平移前后两个图形相比较什么没有改变，什么发生了改变？（形状和大小不变，位置改变。）我们已经了解了平移的定义，下面我们利用定义解决下列问题。 （不是。它不是沿某条直线运动的，而是绕着某个点在转动。2.下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到?(2)(3)(4)(5)(1)3.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？4.属于平移的有哪些？我们已经掌握了平移的定义，那么平移还有哪些特殊的性质呢？我们接着来探究一下。2、平移的性质想一想 问题三：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？问题3讨论结果：可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个它们的形状、大小完全相同。我们从这一排雪人中任选两个雪人，把左边雪人的鼻尖记作点A，那么经过平移后，点A会出现在右边雪人的哪个位置？我们把这两个点叫做对应点。请同学们在所画出的两个雪人A A找出两对对应点。A A我们把点A 和点A 称为对应点，把点A 到点A的方向称为点A平移的方向，线段AA的长度称为点A 平移的距离.问题四：连接这些对应点，观察得出的线段，他们的位置、长短请同学们认真思考一下，同桌之间可以讨论一下。我们把三角形ABC沿着射线CB的方向平移，请同学们认真观看平移过程。平移的性质：1.平移前后新图形与原图形：形状和大小完全相同；2.对应点所连的线段: 平行（或在同一条直线上）且相等3.对应线段: 平行（或在同一条直线上）且相等平移的决定因素:【平移的方向】和【平移的距离】我们总结出了平移的性质，我们来轻松一下。判断对错：将图中的小船向左平移4格。请同学们拿出老师课前发给大家的格纸，在格纸上将小船向左平移六格。找几位同学来展示自己的作品同学们都画的非常漂亮。那同学们来想一下，我们如何在格纸上快速准确的平移图形？归纳：如何进行平移作图？1. 按要求作出对应点2. 顺次连接对应点。我们已经学会了如何在格纸上作图，如果没有格纸我们该怎样平移图形呢？做一做：将线段AB平移，使点A与点D对应。同学们学会了吗？请同学们自己试着在纸上平移三角形ABC，使点A平移到点A，画出平移后的三角形。做一做：平移三角形ABC，使A移动到点 A 画出平移后的三角形ABC解：1、连接AA；2、过点B作AA的平行线l；3、在l上截取BB= AA,则点B就是点B的对应点。同理作出点C的对应点C；4、连接 AB， BC， AC。三角形 ABC 就是三角形ABC平移后的图形三应用迁移，巩固提高前面我们一直在探究平移的作图问题，下面我们来做几道平移的计算问题。1. 三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，若B=26，F=74，则1=_，2=_，2. 若AB=4cm，AC=5cm，BC=5.5cm，EC=3.5cm，3. 则平移的距离等于_，DF=_，CF=_.3.答疑 如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。你知道如何解答了吗？四总结反思，拓展升华学习体会通过本节课的学习，请谈谈你的收获。1、平移的概念： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2、平移的性质平移