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第三章图形的平移与旋转 4简单的图案设计 课前预习 1 中国国旗上的四个小五角星 通过怎样的移动可以相互重合 a 轴对称b 平移c 旋转d 平移和旋转2 起重机将重物垂直提起 这可以看作数学上的 a 轴对称b 平移c 旋转d 变形 c b 3 如图3 4 1所示 该图是怎样利用旋转 平移或轴对称进行设计的 你能仿照此图案自己设计一个图案吗 解 题图可以看作是由上面的一组折线绕中心沿顺时针方向旋转120 240 并由旋转前后的三个图案共同组成的图案 能 如答图3 4 1所示 答案不唯一 4 如图3 4 2 请你指出由左边的部分得到其他三部分 可以有几种方式 如何变换 解 两种方式 将左边部分逆时针或顺时针依次旋转90 180 270 名师导学 新知 简单的图案设计步骤 1 整体构思 图案的设计要突出 主题 即设计图案的意图简捷 自然 别致 如奥运会的会徽是五个两两相交的圆环 分别代表世界上五大洲的人民热爱体育运动 携手共创美好的未来等 确定整幅图案的形状 如正方形或圆等 和 基本图案 其种类不宜过多 构思图案的形成过程 首先构思该图案由哪几部分构成 再如何运用平移 旋转 轴对称等方式 实现由 基本图案 到各部分图案的有机组合 并作出草图 2 具体作图 根据草图 运用尺规作图的方法准确地作出图案 会用电脑的同学可用几何画板画出满意的图案 3 对图案进行适当的修饰 如由同一 基本图案 形成的可着上同一种颜色 例 已知每个网格中小正方形的边长都是1 图3 4 3 中的阴影图案是由三段以格点为圆心 半径分别为1和2的圆弧围成 请你在图 4 中以图 为基本图案 借助轴对称 平移或旋转设计一个完整的花边图案 要求至少含有两种图形变换 解析借助轴对称 平移或旋转即可解决问题 答案答案不唯一 以下提供三种图案 如图3 4 4所示 举一反三 利用对称变换可设计出美丽图案 如图3 4 5 在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形 且方格中的每个小正方形的边长都为1 完成下列问题 1 图案设计 先作出四边形关于直线l成轴对称的图形 再将你所作的图形和原四边形绕o点按顺时针旋转
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