高中数学第三章不等式§3.4.2基本不等的应用第1课时导学案苏教必修5_第1页
高中数学第三章不等式§3.4.2基本不等的应用第1课时导学案苏教必修5_第2页
高中数学第三章不等式§3.4.2基本不等的应用第1课时导学案苏教必修5_第3页
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3.1基本不等式的应用第一课时 第 32 课时一、 学习目标(1)进一步掌握用基本不等式,(,都是正数)求函数的最值问题；(2)能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题二、学法指导1.求函数的值域,当使用基本不等式时,若等号条件不成立,应考虑函数的单调性.2.应用基本不等式解决实际问题时应注意:(1)先理解题意,改变量.改变量时注意变量的范围是否受实际问题的限制.(2)建立相应函数关系式把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题.(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值.(4)正确写出答案.三、课前预习1.设a,b为正数,则ab, 三者由小到大的顺序是 .2.已知x,y是正数(1)如果是定值，那么当 时，和有最 值 ；(2)如果和是定值，那么当 时，积有最 值 .四、课堂探究例1（教材例1）长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？例2（教材例2）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？变题：某工厂要制造一批无盖的圆柱形桶，它的容积是立方分米，用来做底的金属每平方分米价值3元，做侧面的金属每平方米价值2元，按着怎样的尺寸制造，才能使圆桶的成本最低。例3 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？例4 在面积为定值的扇形中，半径是多少时扇形周长最小？在周长为定值的扇形中，半径是多少
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