2008年6月文科数学练习题.doc

2008年6月文科模拟1. 求的值？ 2. 已知矩阵，当时，求的值？ 3. 求的值？ 4. 已知常数a,b，方程组无解时，求的值？ 5. 已知常数a,b及矩阵满足，求的值？ 6. 不等式的解是时，求的值？ 7. 若数列收敛 当时，求的值？ 1 2 3 4 58. 已知自然数满足，则使为整数的的个数是？3 79. 函数的图像相交于两点A，B。若线段AB中点的坐标是，求常数的值？ 2 10. 对于大于等于2的两自然数， 当定义为时，从框中选出所有正确选项的是框：甲 。 乙 。 丙 如果 那么。甲 乙 甲，丙 乙，丙 甲，乙, 丙11. 已知二阶方阵A，B满足，从框中选出所有恒成立选项的是？框：甲 。 乙 。 丙 有逆矩阵。（设是单位矩阵。）甲 丙 甲，乙 乙，丙 甲，乙, 丙12. 某社团所属的女同学数和男同学人数相同。该社团准备选出3名代表，如不分男女任选3名的选法总数是从女同学中任选3名选法总数的10倍时，求该社团中女同学的人数？7 8 9 10 1113. 如图所示，设函数的图像和两直线交点分别是A，B。 函数的图像和两直线交点分别是C，D。过点B作直线垂直于直线得到垂足，过点C作直线垂直于直线得到垂足。当三角形AEB的面积是20时，求三角形CDF的面积是？（）14. 下面是用数学归纳法证明对于任意自然数，不等式恒成立的证明过程证明：对于自然数，当时，可以看出。（1）时，因为，所以原不等式成立。（2）时，假设成立当时，=（）（）=+（）。对于自然数，因为，所以（），。因此时，原不等式也成立。那么对于任意自然数都有不等式成立。上面证明中填入（），（）适当的式子是？（） （） 15. 如图所示，半径为1圆心为的一些圆。所有圆的圆心在一条直线上且。设两个圆相交于点，扇形的面积是。点与圆圆心的连线分别交圆于点，扇形的面积是。点与圆圆心的连线分别交圆于点，扇形的面积是。如此下去，经过次后得到扇形的面积是时，求的值？16. 下面是19世纪初朝鲜儒家学者洪基州介绍的求平方根的计算方法的一部分的重构。比1大的自然数减去1后记为。如果比2大，则减去2后记为。如果比3大，则减去3后记为。 如果比大，则减去后记为。如此下去，经过次后得到的数如果比小，那该过程就停止。这时，如果和相等，那么是（）。填入（）中正确的选项是？ 17. 有一个边长为2的正方形和一个边长为1的正三角形ABC。如图1所示，正三角形ABC沿着正方形的周长旋转。正三角形ABC从起始位置出发后，正三角形ABC旋转圈后，设边BC与正方形的边重合的次数为。举例当时，如图2所示，边BC与正方形的边重合2次，故。这时，求的值？ 图1 图2 18. 已知数列满足当时，求的值？19. 两矩阵满足时，求的值？ 20. 多项式的展开式中的系数是时，求的值？21. 已知数列满足，求的值？22. 函数的图像沿x轴方向平行移动个单位后的图像与函数的图像相交于点（9，2）时，求的值？23. 下图是在同心圆与直线的交点上按一定规则写上从1开始的自然数。按上表已经填入的数一直有规律地写下去，设475是在在圆和直线的交点。求的值？24. 满足下列条件的3个整数a,b,c 相加的值为时，求的最大值和最小值的和？（）（）（）25. 奶奶，爷爷，妈妈，爸爸，永喜，哲秀共6人的某家庭准备坐车出去旅游。该汽车可以坐的座位如图所示前排2个，中间3个，后排1个。驾驶座只有爸爸或妈妈可以坐，永喜和哲秀只能坐在中间的时候，求该家庭6名成员全部坐入汽车内，共有多少种不同的坐法？26. 已知正数a,b满足且矩阵不存在逆矩阵时，求的值？8 12 16 25 2727. 当函数时，从框中选出所有恒成立选项的是？框：甲 。 乙 丙 如果，那么。甲 乙 甲，乙 甲，丙 甲，乙, 丙28. 下列表格是某学校的一个月前购买的采购单，记录携带用储存设备的容量，单价和采购量容量单价个数16842现在所有携带用储存设备的价格比前一个月全部降了40%。如果按照现在的价格购买上表所示的采购单的话，求要支付的金额是多少？（。