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平行四边形的判定 第18章平行四边形 18 2平行四边形的判定 第3课时 ad bc 或ab cd 复习提问 a b c d 1 根据图形 添加一个条件使四边形abcd是平行四边形 ab cd 四边形abcd是平行四边形 2 ab cd 四边形abcd是平行四边形 ad bc 或ab cd 3 a c 四边形abcd是平行四边形 b d 2 根据右图填空 四边形对角线ac bd交于点o oc oa 四边形abcd是 ob od 平行四边形 4 如图 在平行四边形abcd中 已知ae cf分别是 dab bcd的角平分线 试证明四边形afce是平行四边形 证明 在平行四边形abcd中 ae cf分别是 dab bcd的角平分线 b d ab cd bae dcf dab或 bcd 的一半 abe cdf asa be df af ce af ce 四边形afce是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例3如图 abcd中 af ch de bg 求证 eg和hf互相平分 证明 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角相等 又 de bg ad ed cb gb 即ae cg ad bc a c 在 aef和 cgh中 ae cg a c af ch aef cgh sas ef gh 同理可证fg he 四边形efgh是平行四边形 eg和hf互相平分 练习1 延长 abc的中线ad至e 使得de ad 那么四边形abec是平行四边形吗 为什么 e bd cd ad ed 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 习题18 21 用两个全等的三角形 按照不同的方法拼成四边形 可以拼成几个不同的四边形 它们都是平行四边形吗 为什么 2 四边形abcd中 a和 b互补 a c 求证四边形abcd是平行四边形 解 3个 都是平行四边形 因为对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 a和 b互补 ad bc a c c和 b互补 ab cd 四边形abcd是平行四边形 3 如图 a b e在一直线上 ab dc c cbe 试证明ad bc 4 尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形 证明 c cbe
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