高中数学22.2.1课后练习同步导学新人教A选修23

第2章 2.1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列说法正确的是()AP(B|A)P(AB)BP(B|A)是可能的C0P(B|A)1 DP(A|A)0解析：P(B|A)，1，P(B|A)P(AB)，则A不正确；当P(A)1时，P(B)P(AB)，则P(B|A)P(B)，所以B正确；而0P(B|A)1，P(A|A)1，C、D不正确答案：B24张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A1 B.C. D.解析：因为第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率显然为.答案：C3盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是()A. B.C. D.解析：令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)，P(A)，所以P(B|A).答案：A4有一匹叫Harry的马，参加了100场赛马比赛，赢了20场，输了80场在这100场比赛中，有30场是下雨天，70场是晴天在30场下雨天的比赛中，Harry赢了15场如果明天下雨，Harry参加赛马的获胜的概率是()A. B.C. D.解析：此为一个条件概率的问题，由于是在下雨天参加赛马，所以考查的应该是Harry在下雨天的比赛中的胜率，即P.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为_解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有一张假钞”所以为P(A|B)而P(AB)，P(B)，P(A|B).答案：6抛掷一枚骰子，观察出现的点数，记A出现的点数为奇数1,3,5，B出现的点数不超过31,2,3若已知出现的点数不超过3，则出现的点数是奇数的概率为_解析：由题意知n(B)3，n(AB)2，故在出现的点数不超过3的条件下，出现的点数是奇数的概率为P(A|B).答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品、1只二等品，从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样，设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B|A)解析：将产品编号1,2,3号为一等品，4号为二等品，以(i，j)表示第一次，第二次分别取到第i号第j号产品，则试验的样本空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)A(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)AB(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)P(B|A).8现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率解析：设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n()A6230，根据分步计数原理n(A)A41A5120，于是P(A).(2)因为n(AB)A4212，于是P(AB).(3)方法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A).方法二：因为n(AB)12，n(A)20，所以P(B|A).尖子生题库9(10分)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？解析：记A从2号箱中取出的是红球B