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文档简介

第2章 2.1.1 第2课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知A(0，1)，B(0,1)两点，ABC的周长为6，则ABC的顶点C的轨迹方程是()A.1(x2)B.(y2)C.1(x0) D.1(y0)解析：|CA|CB|42，点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆.2a4，a2，c1，b2a2c23方程为1(y2)答案：B2椭圆的两焦点为F1(4,0)、F2(4,0)，点P在椭圆上，若PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：SPF1F28b12，b3，又c4，a2b2c225，椭圆的标准方程为1.答案：B3曲线1与1(0k9)的关系是()A有相等的焦距，相同的焦点B有相等的焦距，不同的焦点C有不同的焦距，不同的焦点D以上都不对解析：它们的焦距都是8，但是椭圆1的焦点在x轴上，而椭圆1(0k|PF2|，求的值解析：设|PF1|m，|PF2|n.由已知c25，即c.(1)当PF2F1F2时，解得，即.(2)当PF1PF2时，解得2，即2.综上，的值为或2.8已知椭圆1(ab0)的焦点分别是F1(0，1)，F2(0,1)，且3a24b2.(1)求椭圆的方程；(2)设点P在这个椭圆上，且|PF1|PF2|1，求F1PF2的余弦值解析：(1)由已知得c1，则a2b21.又3a24b2，故a24，b23.所求椭圆方程为1.(2)由解得|PF1|，|PF2|.又|F1F2|2，于是在F1PF2中，由余弦定理得cosF1PF2尖子生题库9(10分)设P(x，y)是椭圆1上的点且点P的纵坐标y0，点A(5,0)、B(5,0)，试判断kPAkPB是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由解析：因为点P的纵坐标y0，所以x5.设P(x，y)所以kPA，kPB.所以kPAkPB.因为点P在椭圆1上，所以y21616.把y216代入kPA
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