河南省长垣县第十中学高中数学 2.2.2对数函数(3)课件 新人教A版必修1 .ppt_第1页
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2 2 2 对数函数及其性质 3 反函数的概念 设a b分别为函数y f x 的定义域和值域 如果由函数y f x 所解得也是一个函数 即对任意一个 都有唯一的与之对应 那么就称函数是函数y f x 的反函数 记作 习惯上 用x表示自变量 y表示函数 因此的反函数通常改写成 1 反函数的定义 p73 注 y f x 的定义域 值域分别是反函数的值域 定义域 例1 求下列函数的反函数 2 y log2 4 x x 4 1 y 0 2 x 1 2 互为反函数的图象特征 点 x y 与点 y x 关于直线y x对称 函数y f x 与y f 1 x 图象关于直线y x对称 即 互为反函数的两图象关于直线y x对称 例3 已知是r上的奇函数 1 求a的值 2 求f x 的反函数 例2 若h x 的图象与的图象关于直线y x对称 则h x 0 当a 1时y logax是增函数当0 a 1时y logax是减函数 y ax的图象与y logax的图象关于直线y x对称 3 指 对数函数主要性质比较
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