德州市2016届高三第一次模拟考试试题数学理.doc

高三数学（理科）试题2016.3一、选择题（50分）1、已知复数z满足是虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标为A、（1,1）B、（1，1）C、（1，1）D、（1,1）2、若全集UR，集合A，B，则A、B、C、D、3、已知p：“直线l的倾斜角”；q：“直线l的斜率k1”，则p是q的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、不等式的解集为A、（，4）B、（，4）C、（4，）D、（4，）5、为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：则有（）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。A、90%B、95%C、99%B、99.9%6、函数的图象大致为7、已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为A、B、C、D、8、已知点A（2,0），B（2，），若圆上存在点P（不同于点A，B）使得PAPB，则实数r的取值范围是A、（1,5）B、1,5C、（1,3D、3,59、运行如图所示的程序框图，则输出的结果是A、B、C、D、10、是定义在（0，）上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是A、（0，）B、（，1）C、（1，e）D、（e，3）二、填空题（25分）11、已知两个单位向量的夹角为60，若，则正实数t12、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为13、已知满足，且的最大值是最小值的2倍，则的值是14、展开式中的系数为15、若直角坐标平面内两点P，Q满足条件P、Q都在函数yf（x）的图象上；P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数yf（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是（填空写所有正确选项的序号）三、解答题16、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为3。（I）求函数的单调递增区间；（II）在ABC中，分别为角A，B，C所对的边，并且，求cosB的值。17、（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸福数字.（1） 求你的幸运数字为的概率；（2） 若，则你的得分为5分；若，则你的得分为3分；若，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸福数字则记分，求得分X的分布列和数学期望.18、（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA4，AB4，CDA120，点N在线段PB上，且PN2。（I）求证：BDPC；（II）求证：MN平面PDC；（III）求二面角APCB的余弦值。19、（本小题满分12分）已知数列满足。 （）求数列的通项公式；（）令，写出关于n的表达式，并求满足时n的取值范围。20、（本小题满分13分）设函数（I）用含的式子表示b；（II）令F（x），其图象上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（III）若2，试求在区间上的最大值。21、（本小题满分14分）已知抛物线E：的准线与x轴交于点K，过点K作圆的两条切线，切点为M，N，MN3（I）求抛物线E的方程；（II）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O