液压与气压传动课后答案

1 1 某液压油在大气压下的体积是 当压力升高后 其体积减少到 33 50 10 m 取油压的体积模量为 求压力升高值 33 49 9 10 m 700 0KMpa 解 33343 0 49 9 1050 101 10VVVmm 由知 0 P KV V 64 3 0 700 101 10 1 4 50 10 k V ppaMpa V 1 2 用恩式粘度计测的某液压油 200Ml 流过的时间为 3 850 kg m 153s 时 200Ml 的蒸馏水流过的时间为 51s 求该液压油的恩式 1 t20 C 2 t 粘度 运动粘度和动力粘度各为多少 E 解 1 2 153 3 51 t E t 6252 6 31 7 31 10 1 98 10 Emsms E 2 1 68 10 Pa s 1 3 图示为一粘度计 若 D 100mm d 98mm l 200mm 外筒转速 n 8r s 时 测 得转矩 T 40N cm 试求其油液的动力粘度 解 设外筒内壁液体速度为 0 u 0 8 3 14 0 1 2 512 2 f un Dm sm s F T Arrl 由 du dydu dy 两边积分得 0 220 422 22 3 14 0 20 0980 1 0 051 0 512 aa T l dD p sp s u 1 4 图示一液压缸 其缸筒内径 D 12 厘米 活塞直径 d 11 96 厘米 活塞长 度 L 14 厘米 若油的粘度 0 065Pa s 活塞回程要求的稳定速度为 v 0 5m s 试求不计油液压力时拉回活塞所需的力 F 等于多少 解 对活塞列平衡方程 2 f dudu FFArl drdr 1 2Fdrldu r 对上式两边积分得 0 2 d 2 1 F2 D v drldu r 2 3 14 0 065 14 10 8 58 12 lnln 11 96 l FNN D d 1 5 如图所示 一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的 水槽中 液体与大气相通的水槽中 液体在管中上升的高度 h 1m 设液体 的密度为 试求容器内真空度 3 1000 kg m 解 设为大气压 为绝对压力 则真空度 0 P a P 0a PPP 取水槽液面为基面 列出静力学基本方程 0a pp h gg 则真空度为 pa 3 1000 9 8 19 8 10 a ppgh 1 6 如图所示 有一直径为 d 质量为 m 的活塞浸在液体中 并在力 F 的作用 下处于静止状态 若液体的密度为 活塞浸入深度为 h 试确定液体在 测压管内的上升高度 x 解 由题意知 2 4 FG g xh A FG xh g d 1 7 液压缸直径 D 150mm 柱塞直径 d 100mm 液压缸中充满油液 如果柱塞上 作用着 F 50000N 的 力 不计油液的重量 求图示的两种情况下液压缸中 压力分别等于多少 解 由图中分析知 在两种情况下 作用在柱塞上的面积均为 2 4 d 2 6 37 4 F pMPa d 1 8 图示容器 A 中的液体的密度 A 900Kg m3 B 中液体的密度为 B 1200 Kg m3 ZA 200mm ZB 180mm h 60mm U 形管中的测试介质是汞 试求 A B 之间的压力差 解 此为静压力问题 可列出静压力平衡方程 PA A g ZA B g ZB 水银g h PB 得 PAB PA PB B g ZB 水银g h A g Z 1200 9 8 0 18 13 6 103 0 06 900 9 8 0 2Pa 8350 Pa 1 9 如图所示 已知水深 H 10m 截面 求孔口的出流流 22 12 0 02 0 04AmAm 量以及点 处的表压力 取 不计损失 1 解 对 0 0 和 2 2 截面列理想液体能量方程 22 0022 22 pVpV H gggg 1 对 2 2 和 1 1 截面列理想液体能量方程 22 2211 22 pVpV gggg 2 显然 12a ppp 020 0vvv 故 且有连续方程 1122 V AV Aq 3 由联立解得 123 3 111 22 9 8 100 020 28 qv AgH Ams 则 处的表压力即 2 22 2 12 221 2 22 a q gH vv A ppppp 2 0 28 2 9 8 10 0 04 10000 0735 2 paMpa 1 10 如图示一抽吸设备水平放置 其出口和大气相通 细管处截面积 出口处管道截面积 h 1m 求开始抽吸时 水平 42 1 3 2 10Am 21 4AA 管中所必需通过的流量 q 液体为理想液体 不计损失 解 对截面和建立液体的能量方程 1 22 1122 22 PVPV gggg 连续方程 2 1122 V AV A 又 3 12 PghP 方程 1 2 3 联立 可得流量 43 221 22 9 8 1 44 3 2 10 1 462 1515 gh qV AAmsL s 1 11 有一液压缸 流量为 25L min 吸油管直径 25mm 泵的吸油口比油箱液面 高出 400mm 如只考虑吸油管中 500mm 的沿程压力损失 油液的运动粘度 为 30 油液的密度为 900 问泵的吸油腔处的真空度为 6 10 2 ms 3 kg m 多少 解 如图 对 1 1 截面和 2 2 截面建立液体能量方程 22 1122 22 pvpv h gggg w h 其中 020 0vvv 故 1a pp 得到真空度 表示沿程压力损失 2 2 1 2 a ppghvg w h 2 1 2 ghvP P 3 22 3 2 25 10 0 849 1 60 25 10 4 vq Am sm s 所以流态为层流 6 0 849 0 025 Re707 52320 30 10 vd 沿程压力损失 2 2 2 2 2 751 75687 6 Re22 Vll PVPa dV dd 所以 真空度为 p 687 6 4539 9 3 900 9 8 400 10 2 1 900 0 849 2 a p a p 1 12 泵从一个大的油池中抽吸油液 流量为 q 150L min 油液的运动粘度 34 10 6m2 s 油液密度 900 kg m3 吸油管直径 d 60 毫米 并设 泵的吸油管弯头处局部阻力系数 0 2 吸油口粗滤网的压力损失 p 0 0178MPa 如希望泵入口处的真空度 Pb不大于 0 04 MPa 求泵的吸 油高度 h 液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计 解 吸油管油液速度 3 2 150 10 0 885 600 06 4 q vm sm s A 6 0 885 0 06 15622320 34 10 e vd R 故油在管中为层流流动 以油池液面为基准 定为 1 1 截面 泵吸油处为 2 2 截面 列能量方程 22 11 1222 22 pvpv H gggg L h h 其中 层流 因 12 2 121 0vvv 故 1a pp 所以 真空度 Pa P2 2 2 v gH L ghgh 2 2 vgHpp 22 3 2 75900 0 89 282 1 215620 062 vHH pHN m d 22 55 2 900 0 89 0 20 0178 100 1787 10 22 v pppapa 25 5 2 900 0 885900 9 8282 10 1787 100 4 10 a ppHH 2 354Hm 1 13 图示水平放置的固定导板 将直径 d 0 1m 而速度为 20m s 的射流转 过 90 度角 求导板作用于液体的合力大小和方向 3 1000 kg m 解 射流流量 22 33 3 14 0 1 20 0 157 44 d qAvvmsms 对射流列 X 轴方向的动量方程 表示力的方 0 1000 0 157 20 3141 6 X FqvNN 向与 X 轴正方向相反 对射流列 Y 轴方向的动量方程 0 1000 0 157 203141 6 Y Fq vNN 导板作用于液体的合力 方向与 X 轴正方向 2222 3141 63141 64442 2 XY FFFNN 合 成135 1 14如图所示的安全阀 阀座直径 d 25mm 当系统压力为 5 0Mpa 时 阀的开 度 x 5mm 为 通过的流量 q 600L min 若阀的开启压力为 4 3Mpa 油液 的密度为 900kg m3 弹簧的刚度 k 20N mm 求油液的出流角 解 对安全阀阀心列平衡方程 FFF 液弹簧液动 其中 62 54 3 10 4 FpAd 液 Fkx 弹簧 1 2 cos Fq vv 液动 而 1 q v A 2 22 dd pp vCC 联立以上得 代入数据得 cos 2 d q pAkxq A p qc 28 2o 1 15 有 一管径不等的串联管道 大管内径为 20mm 小管内径为 10mm 流过粘 度为 30的液体 流量为 q 20L min 液体的密度 900kg 3 10pa s 3 m 问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数 3 32 1 3 11 3 2 32 2 3 22 3 1 10 20 60 1 06 1 20 10 4 1 0620 10 636 30 10 900 1 10 20 60 4 24 1 10 10 4 4 24 10 10 1 30 10 900 q m s A V d q m s A V d 1 e1 2 e2 大管径 平均流速 V 雷诺数 R 小管径 平均流速 V 雷诺数 R272 1 16 运动粘度 40 10 6m2 s 的油液通过水平管道 油液密度 900kg m3 管道内径 d 10mm l 5m 进口压力 P1 4 0MPa 问流速为 3 m s 时 出口压 力 P2为多少 解 由于油在水平管道中流动 此管道为等径直管 所以产生沿程压力损失 22 6464 22 e LvLv p R dvd d 62 64 40 105900 3 0 192 3 0 010 012 paMpa P2 P1 P 4 0 192 MPa 3 81MPa 1 18 有一薄壁节流小孔 通过的流量为 q 25L min 压力损失为 0 3Mpa 试求 节流孔的通流面积 设流量系数 Cd 0 61 油液的密度 900kg m3 解 由 得 2 d p qC A 2 d q A p C 3 252 6 25 10 2 65 10 2 0 3 10 60 0 61 900 mm 1 19 圆柱形滑阀如图所示 已知阀芯直径 d 2cm 进口液压 9 8Mpa 出口液 1 p 压油液的密度通过阀口时的流量系数 2 0 9pMpa 3 900 kg m 求流过阀口的流量 0 65 d C 阀口开度x 0 2cm 解 当阀的开口较小时 可看作薄壁小孔 阀口的流量截面积 0 Adx 流过阀口的流量 12 0 6 223 3 2 2 2 9 80 9 10 0 652 100 2 10 900 0 0115 dd ppp qC ACdx ms ms 1 20 图示柱塞直径 d 19 9mm 缸套直径 D 20mm 长 l 70mm 柱塞在力 F 40N 作 用下向下运动 并将油液从隙缝中挤出 若柱塞与缸套同心 油液的动力 粘度 0 784 10 3Pa s 问柱塞下落 0 1 m 所需的时间 解 此问题为缝隙流动问题 且为环形缝隙 3 00 122 dhdh qpu l 其中 2 Dd h 2 00 0 1 4 d qu A t 2 4F p d 代入数据得 20 8ts 1 21 在一直径 D 25mm 的液压缸中放置着一个具有 4 条矩形截面槽的活 a b 塞 液压缸左腔表压为 右腔直接回油箱 设油的粘度0 2pMpa 进口处压力损失可以忽略不计 试确定由液压缸左腔沿 3 30 10 pa s 四条槽泄露到右腔去的流量 已知槽的尺寸是 2 1 120amm bmm lmm 解 由题意得 四条槽可以看作四个细长孔 水力直径 22 2 1 1 33 2 1 H ab dmm ab 则所求的流量 43 46 363 3 44 1 33 10 0 2 10 17 23 10 128128 30 100 12 H d qpmsms l 1 22 如图所示 已知泵的供油压力为 3 2Mpa 薄壁小孔节流阀 的开口为 0 02m2 薄壁小孔节流阀 的开口为 0 01m2 求活塞向右运动的速度 v 为多少 缸中活塞面积 A 100cm2 油的密度 900kg m3 负载 16000N 液 流的流量系数 Cd 0 6 解 对活塞列平衡方程 得 4 16000 1 6 100 10 A F ppaMpa A 流过节流阀 的流量 4 6 433 22 3 2 1 6 10 0 6 0 02 10 0 716 10 900 d p qC Amsms 流过节流阀 的流量 4 6 433 22 1 60 10 0 6 0 01 10 0 358 10 900 d p qC Amsms 进入缸的流量 4343 0 7160 358 10 0 358 10 qqqmsms 活塞的速度 4 0 358 10 0 21 min 0 01 q vm sm A 2 1 已知液压泵的额定压力和额定留量 不计管道内压力损失 说明图示各种 工况下液压泵出口处的工作压力值 解 a b c 0p 0p pp d e F p A 2 m m T p V 2 2 如图所示 A 为通流截面可变的节流阀 B 为溢流阀 溢流阀的调整压力 是 Py 如不计管道压力损失 试说明 在节流阀通流截面不断增大 时 液压泵的出口压力怎样变化 答 节流阀 A 通流截面最大时 液压泵出口压力 P 0 溢 流阀 B 不打开 阀 A 通流截面逐渐关小时 液压泵出口压 力逐渐升高 当阀 A 的通流截面关小到某一值时 P 达到 Py 溢流阀 B 打开 以后继续关小阀 A 的通流截面 P 不升 高 维持 Py值 2 3 试分析影响液压泵容积效率的因素 v 答 容积效率表征容积容积损失的大小 由 可知 泄露量越大 容积效率越小1 v tt qq qq q 而泄露量与泵的输出压力成正比 因而有 由此看出 泵的输出压力越高 泄露系数越大 泵排量 11 1 v tn kk p qv 越小 转速越底 那么容积效率就越小 2 4 泵的额定流量为 100L min 额定压力为 2 5MPa 当转速为 1450r min 时 机械效率为 m 0 9 由实验测得 当泵出口压力为零时 流量为 106 L min 压力为 2 5 MPa 时 流量为 100 7 L min 试求 泵的容积效率 如泵的转速下降到 500r min 在额定压力下工作时 计算泵的流量为多 少 上述两种转速下泵的驱动功率 解 通常将零压力下泵的流量作为理想流量 则 qt 106 L min 由实验测得的压力为 2 5 MPa 时的流量 100 7 L min 为实际流量 则 v 100 7 106 0 95 95 qt 106 500 1450 L min 36 55 L min 因压力仍然是额定压力 故此 时泵流量为 36 55 0 95 L min 34 72 L min 当 n 1450r min 时 P pq v m 2 5 106 100 7 10 3 60 0 95 0 9 w 4 91kw 当 n 500r min 时 P pq v m 2 5 106 34 7 10 3 60 0 95 0 9 w 1 69kw 2 5 设液压泵转速为 950r min 排量 168L r 在额定压力 29 5MPa 和同样转 速下 测得的实际流量为 150L min 额定工况下的总功率为 0 87 试求 1 泵的理论流量 2 泵的容积效率 3 泵的机械效率 4 泵在额定工况下 所需电机驱动功率 5 驱动泵的转矩 解 qt Vpn 168 950 L min 159 6 L min v q qt 150 159 6 94 m v 0 87 0 9398 92 5 P p q 29 5 106 150 10 3 60 0 87 w 84 77kw 因为 p q T 所以 T p q p q 2 n 29 5 106 150 10 3 2 0 87 3 14 950 N m 852 1N m 3 1 图示三种结构的液压缸 活塞和活塞杆直径分别为 D d 如进入液压缸的 流量为 压力为 试分析各缸产生的推力 速度大小以及运动方向 qp 解 对于图 a 22 4 FpDd 22 22 4 4 qqg V ADd Dd 杆受拉 液压缸左移 对于图 b 2222 444 FPDDdPd 由式 222 44 D VqDdV 2 4q V d 杆受压 液压缸右移 对于图 c 2 4 Fpd 2 2 4 4 qqg V Ad d 杆受压 液压缸右移 3 2 图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸 无杆腔面积 A1 100cm2 有杆腔面积 A2 80cm2 缸 1 输入压力 P1 0 9MPa 输入流量 q1 12 L min 不计损失和泄漏 试求 两缸承受相同负载时 F1 F2 负载和速度各为多少 缸 1 不受负载时 F1 0 缸 2 能承受多少负载 缸 2 不受负载时 F2 0 缸 1 能承受多少负载 解 对缸 1 和 2 的活塞分别列平衡方程 F1 P1 A1 P2 A2 F2 P2 A1 其中 F1 F2 联立以上方程得 P2 0 9 106 100 10 4 80 10 4 100 10 4 Pa 0 5 106Pa 负载 F1 F2 P2 A1 0 5 106 100 10 4 5000N 缸的速度 V1 q1 A1 12 10 3 100 10 4 m min 1 2m min 又由 V1 A2 V2 A1 得 V2 V1 A2 A1 0 96m min 由 F1 P1 A1 P2 A2 0 得 P2 P1 A1 A2 1 125 MPa F2 P2 A1 1 125 106 100 10 4 11250 N 由 F2 P2 A1 0 得 P2 0 F1 P1 A1 0 9 106 100 10 4N 9000 N 3 3 图示液压缸 输入压力为 活塞直径为 D 柱塞直径为 d 求输出压力 1 p 为多少 2 p 解 由受力可知 1122 22 12 2 21 11 44 p Ap A pDpd D pp d 即 3 4 差动连接液压缸 无杆腔面积 A1 100cm2 有杆腔面积 A2 40 cm2 输入 油压力 p 2 MPa 输入流量 q 40 L min 所有损失忽略不计 试求 液压缸能产生最大推力 差动快进时管内允许流速为 4m s 进油管径应选多大 解 液压缸的推力 F P1 A1 A2 m 故 Fmax P1 A1 A2 1 2 106 100 40 10 4 1N 1 2 10 4N 12kN 活塞运动速度 V q A1 A2 40 10 3 60 60 10 4 m s 1 9 m s 又 V A1 V管A管 故 A管 1 9 100 10 4 4 d2 4 d 18 8mm 应取 20mm 3 5 图示一个与工作台相连的柱塞缸 工作台质量 980Kg 缸筒柱塞间摩擦阻力 Ff 1960N D 100mm d 70mm d0 30mm 试求 工作台在 0 2 时间内从 静止加速到最大稳定速度 v 7m min 时 泵的供油压力和流量各为多少 解 根据动量定理 Ft mv2 mv1 所以 F总 m v2 v1 t 980 7 0 2 60 571 67N 工作台开始上升时 F G Ff F总 则 F F总 G Ff 571 67 980 9 8 1960 12135 67N 又根据柱塞缸推力公式 可得 2 1 4 mm Fpd 23 2 44 12135 67 3 15 3 14 70 10 F ppaMpa d 又根据柱塞缸速度公式 可得 2 4 1 VV V qq v Ad 23 23 3 3 14 70 10 7 10 min26 9 min 44 d v qmL 3 6 一单杆油压快进时采用差动连接 快退时油压输入缸的有杆腔 设缸的快 进快退速度均为 0 1m s 工作时杆受压 推力为 25000N 已知输入流量 q 25L min 背压 2 0 2pMpa 试求 1 缸和活塞直径 D d 2 缸筒壁厚 缸桶材料为 45 号钢 解 1 由于快进时为差动连接其中 2 4 v q V d 快进 1 v 由式得 3 44 25 10 60 73 0 1 3 14 q dmmmm V 快进 取 d 75mm 因为快进快退得速度相同 所以 D mm 取 D 105mm 2103d 按上式的 D 和 d 取值 对与的实际值进行验算V快进V快退 3 22 44 25 10 V 3 14 0 07560 0 094 0 1 q m s d m sm s 快进 3 2222 44 25 10 60 3 140 1050 075 0 098 0 1 g Vm s Dd m sm s 快退 可见 D 和 d 的取值能够满足快进和快退的速度均为 0 1m s 的要求 2 缸壁的壁厚可由式求得 2 r PD 其中 对 45 号钢 100MPa 设缸的工作压力为 P1 对缸列平衡方程 222 12 44 D PDdPF 222 12 226 2 44 3 14 0 1050 0750 2 1025000 4 1 3 14 0 105 4 3 PDdPFD pa Mpa 此处视液压缸额定压力 1 3 n PPMPa 当时 取16 n PMPa 1 5 rn PP 得 6 6 1 5 3 100 105 22 100 10 2 4 r PD mm mm 取 2 5mm 3 7 图为定量泵和定量马达系统 泵输出压力 Pp 10 Mpa 排量 Vp 10 mL r 转速 np 1450r min 机械效率 mp 0 9 容积效率 vp 0 9 马达排量 Vm 10 mL r 机械效率 mm 0 9 容积效率 vm 0 9 泵出口和马达进 口间管道压力损失 0 2MPa 其它损失不计 试求 泵的驱动功率 泵的输出功率 马达输出转速 转矩和功率 解 泵所需的驱动功率为 66 10 1010 101450 0 9 0 9 0 9 60 2 69 PPPVP MPVP PV n Pw Kw 驱 P出 出 pPvPnP vp 10 106 10 10 6 1450 0 9 60w 2 18Kw 泵的输出等于马达的输入量 Vm nm vm vPnP vp 得 nm vPnP vp vm Vm 10 10 6 1450 0 9 0 9 10 10 6 1174 5r min 输入马达的压力 6 100 2109 8 MP PPPPaMPa 马达的输出功率 66 1174 5 9 8 1010 10 60 0 9 0 9 0 9 1 73 MM MMVMMM VM V n Pp KW 马达的转矩 T p 2 n 1730 2 3 14 1174 5 60 14 03N m 3 8 图示系统 泵和马达的参数如下 泵的最大排量 转速 max 115 p VmL r 机械效率 总效率 马达排量1000 min p nr 0 9 mp 0 84 p 机械效率 总效率 回路最大允许压 max 148 p VmL r 0 9 mm 0 84 p 力 8 3Mpa 若不计管道损失 试求 r p 1 马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩 2 驱动泵所需的转矩 解 1 泵的流出流量等于流入马达的流量 pm qq 即有 max max mM ppvp vm nV n V max max 0 840 84 1000 115 0 90 9 676 9 148 ppvpvm m m n V nr minr min V 输出转矩 66 11 8 3 10148 100 9176 22 rmmm Tp VN m 输出功率 0max 676 9 2217612 5 60 m pnTkw 驱动泵所需的转矩 由 pp p pp p q T 即 66 0 84 8 3 10115 10 0 9 0 83 23 14 p p n Tn 得 168 8TN m 3 9 图示为变量泵和定量马达系统 低压辅助泵输出压力 0 4Mpa 泵的 y p 最大排量 转速 容积效率 max 100 p VmL r 1000 min p nr 0 9 vp 机械效率 马达相应参数为 0 85 mp 50 mm VmL r 0 95 vm 不计管道损失 当马达的输出转矩为0 9 mm 转速为时 求变量泵的排40 m TN m 160 min m nr 量 工作压力和输入功率 解 1 泵的输出流量等与流入马达的流量 pm qq 即 MM PPVP VM V n V n 50 160 9 36 0 95 1000 0 9 MM P VMPVP V n VmL rmL r n 2 由马达的输出转矩 其中 为马达输入压 1 2 mmm TpV miymi ppp p 力 6 2240 5 58 50 100 9 m mm T ppaMpa V 当不计管道损失时 变量泵的输出压力 p 即为马达的输入压力 即 5 98 y pppMpa 3 变量泵的输出流量 9 36 1000 0 9 min8424 min PPPVP qV nmLmL 变量泵的输入功率 66 5 890 4108424 10 1 02 60 0 9 0 85 PYP PP P PVPMP PPqP q PKW 4 1 如图所示液压缸 液控单向阀作用锁 22 12 30 120 30000 AcmAcmFN 以防止液压缸下滑 阀的控制活塞面积是阀心承受面积 A 的 3 倍 若摩擦力 k A 弹簧力均忽略不计 试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀 开启前 液压缸中最高压力为多少 解 对刚缸体作受力分析有 112k PAP AF 由于控制面积为阀心承压面积的 3 倍 k A 故开启阀需 即 取临界条件 1kk p Ap A 1 3 k pp 1 3 k pp 11 3 kK p Ap AF 12 3 85 3 k F pMpa AA 开启最高压力 1 311 55 k ppMpa 4 2 如图所示系统中溢流阀的调整压力分别为 pA 3MPa pB 1 4MPa pC 2MPa 试 求当系统外负载为无穷大时 泵的出口压力为多少 如将溢流阀 B 的遥控口 堵住 泵的出口压力为多少 答 1 泵的出口压力 PP 2MPa 阀 A 和阀 B C 并联 泵的出口压力为两个支路压 力较小者 在系统负载无穷大时 阀 B 的进口压力是 阀 C 的调整压力 即 2MPa 而阀 A 的调整压力是 3MPa 所以此时泵的出口压力 P 2MPa 2 泵的出口压力 PP 3MPa 若溢流阀 B 的遥控口堵住 当阀 C 道通后 其进口压力是 2MPa 而此 压力又反馈作用于阀 B 使阀 B 的调整压力成为 pB pC 3 4MPa 而阀 A 的调 整压力是 3MPa 此时 两者调整压力的较小者为泵的出口压力 即 PP 3Mpa 4 3 如图所示 两系统中溢流阀的调整压力分别为 pA 4MPa pB 3MPa pC 2MPa 当系统外负载为无穷大时 泵的出口压力各为多少 对图 a 的系 统 请说明溢流量是如何分配的 解 a 泵的出口压力 PP 2MPa 阀 A B C 并联 其中阀 C 的调 整压力最低 所以阀 C 导通 压力 由 C 决定 所以泵的出口压力 PP PC 2MPa 溢流量分配应是 qC 全部 qA 0 qB 0 b 泵的出口压力 PP 6MPa 阀 A B C 串联 其中阀 B 的遥控口接油箱 故 B 的调整压力为 pB 0Mpa 当 阀 C 道通后 其进口压力是 2MPa 而此压力又反馈作用于阀 B 使阀 B 的调整压 力成为 pB pC 2MPa 同理 使的阀 A 的调整压力成为 pA pB pC 6MPa 故泵的出 口压力 pp 6Mpa 4 4 如图所示 溢流阀的调定压力为 4Mpa 若不计先导油流经主阀心阻尼小 时的压力损失 试判断下列情况下的压力表读数 1 YA 断电 且负载为无穷大 2 YA 断电 且负载为 2 Mpa 2 3 YA 断电 且负载压力为 2Mpa 解 1 压力表读数为 4Mpa 此时 阀的遥控口不通油箱 压 力表测的的为阀的调整压力 即 4Mpa 2 压力表读数为 2Mpa 此时 由于系统实际工作压力小 于溢流阀的调整压力 故溢流阀不溢 流 压力表测的的为实际工作压力 即 2Mpa 3 压力表读数为 0Mpa 此时 由于阀的遥控口接通油箱 则作用于压 力表的遥控口油压为 0 Mpa 所以压力表读数为 0Mpa 4 5 试确定在图示回路中 在下列情况中液压泵的出口压力 1 全部电磁铁断电 2 电磁铁 2YA 通电 1YA 断电 铁 2YA 断电 1YA 通 解 1 泵的出口压力 PP 5 5 Mpa 此时 先导溢流阀和直动溢流阀串联 当调整压力为 0 5MPa 的溢流 阀导通时 其入口压力为 0 5MPa 而此压力又反馈作用于先导溢流阀 使 得先导溢流阀的调整压力变为 5 0 5 5 5MPa 所以泵的出口压力为 5 5MPa 2 泵的出口压力 PP 3 5 Mpa 当泵的出口压力为 3MPa 时 调整压力为 3MPa 的溢流阀导通 此时 先导溢流阀的开启压力变为 0 并导通 同时其出口油压使得调整压力为 0 5MPa 的溢流阀导通 而此压力又反馈作用于先导溢流阀 使得先导溢流 阀的调整压力变为 3 0 5 3 5MPa 所以泵的出口压力为 3 5MPa 3 泵的出口压力 PP 0 5 Mpa 此时 先导溢流阀的遥控口接通油箱 其开启压力变为 0 所以泵的出 口压力为 0 5MPa 4 6 如图所示系统 溢流阀的调定压力为 5Mpa 减压阀的调定压力为 2 5Mpa 试分析下列各工况 并说明减压阀阀口处于什么状态 1 当泵口压力等于溢流阀调定压力时 夹紧缸使工件夹紧后 A C 点 压力各为多少 2 当泵出口压力由于工作缸快进 压力降低到 1 5Mpa 时 工件原处于 夹紧状态 A C 点压力各为多少 3 夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时 A B C 点压力各为多少 答 1 PA PC 2 5MPa PB 5MPa 减压阀阀口处于 关闭状态 工件夹紧后 由于泵的流量继续输出 使得 A 点和 C 点的压力同时升高 当升高到减压阀的调 定压力时 减压阀工作 阀口关闭 并稳定 A C 两点压力为其调定压力 2 5Mpa B 点的压力为溢流阀的调定压力 5Mpa 2 PA PB 1 5Mpa PC 2 5Mpa 减压阀阀口处于打开状态 当泵的出口压力降到 1 5Mpa 时 溢流阀和减压阀都不工作 溢流阀阀口 关闭 B 点压力 PB PP 1 5MPa 减压阀阀口打开 即相当于一个通道 所以 PA PB 1 5MPa 由于单向阀的作用 C 中的压力仍为刚才的压力 即 2 5MPa 3 PA PB PC 0Mpa 减压阀阀口处于打开状态 当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时 负载压力 PL 0MPa 因为 PL小于减 压阀的调整压力 所以减压阀阀口全开 PC PB PL 0MPa 由于溢流阀阀口关 闭 所以 PA PB 0MPa 4 7 图 4 121 所示回路 溢流阀的调定压力为 5MPa 减压阀的调定压力为 1 5MPa 活塞运动时负载压力为 1MPa 其它损失不计 试求 1 活塞在运动期间和碰到死档板后 A B 处压力 2 如果减压阀的外泄油口堵死 活塞碰到死档板后 A B 处压力 答 1 活塞在运动期间 PA PB 1MPa 活塞运动期间 由于负载压力小于减压阀 调整压力 使得减压阀阀口处于开口状态 所 以 PB PA 同时 B 点压力低于溢流阀调整压力 使 得该阀关闭 所以 PA PB 1MPa 活塞碰到死档板后 PA 1 5MPa PB 5MPa 此时 由于泵的流量继续输出 使得 A 点压力升高 当 A 点压力升高到大 于减压阀调整压力时 减压阀工作 使得 PA稳定在 1 5MPa 因缸已停止运动 故没有经减压阀阀口通向缸的流量 随着泵流量的输出 只有一小股经减压阀 泄油口回油箱的流量 所以 B 点压力很快憋高 并最终把溢流阀阀开 使 B 点压力稳定在该阀的调整压力 即 5MPa 2 PA PB 5MPa 把减压阀外泄油口堵住后 增大了阀心弹簧腔的压力 活塞碰到死档板后 随着泵流量的继续输出 使得减压阀阀口打开 A 点 B 点压力很快憋高 最终 打开溢流阀 使得 A 点和 B 点压力稳定在该阀的调整压力 即 5Mpa 4 8 如图所示的减压回路 一只液压缸无杆腔 有杆腔的面积分别为 100cm2 50cm2 最大负载 F1 14000N F2 4250N 背压 p 0 15MPa 节流阀 2 的 压差 p 0 2MPa 求 1 A B C 各点压力 忽略管路阻力 2 泵和阀 1 2 3 应选多大的额定压力 3 若两缸的进给速度分别是 V1 3 5cm s V2 4cm s 泵和阀的额定流 量应选多大 解 1 由上面的缸的活塞受力平衡 可 有 Pc F A1 14000 100 10 4 Pa 1 4 MPa A 处压力与 C 处压力相差节流阀 2 的压差 可有 PA Pc 0 2 MPa 1 6 MPa 由下面的缸的活塞杆力的平衡 可有 PB A1 F2 P A2 所以 PB F2 P A2 A1 4250 50 10 4 0 15 106 100 10 4Pa 0 5MPa 2 为了回路能符合要求 并保证安全 泵和阀 1 2 3 的额定压力均应按 系统地最大工作压力选取 选标准值 2 5MPa 3 流入上面液压缸的流量 4 23 111 3 5 10100 10 21 minqV Amsl 流入下面液压缸的流量 4 23 221 4 10100 10 24 minqV Amsl 流经背压阀的流量 4 23 22 4 10100 10 12 minqV Amsl 背 由于两个液压缸不同时工作 故选择 qqqq 25l min 泵溢节减 16q l min 背 4 9 如图所示的回路 顺序阀的调整压力 溢流阀的调整压力3 x pMpa 问在下列情况下 A B 压力为多少 5 y pMpa 1 液压缸运动时 负载压力 4Mpa 时 l p 2 如负载压力变为 1Mpa 时 l p 3 活塞运动到右端时 解 1 PA PB 4MPa 当 B 点压力达到 3MPa 时 顺序阀打开 而要 使缸运动 泵的输出压力必须大于等于 4 MPa 此 时 溢流阀关闭 PA PB 4MPa 2 PA 1MPa PB 3MPa 此时 只需顺序阀打开 且使 A 点压力等于 负载压力 1 MPa 即可 所以 PA 1MPa PB 3MPa 3 PA PB 5MPa 液压缸运动时 顺序阀始终保持开启 当活塞运动到右端不动时 由于泵 的流量继续输出 从而使得 A B 点压力同时升高 当达到溢流阀的调整压力 5MPa 时 溢流阀溢流定压 此时 PA PB 5MPa 4 10 如图所示系统 缸 上的外负载力 F1 20000N F2 30000N 有效工作面 积都是 A 50cm2 要求缸 先于缸 动作 问 1 顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少 2 不计管路阻力损失 缸 动作时 顺序阀进 出口压力分别为多少 解 1 P溢 P顺 6 MPa 缸 动作时需要的压力为 P F2 A 30000 50 10 4pa 6 Mpa 要保证回路正常工作 需 P溢 P顺 而要保证 缸 先于缸 动作 需顺序阀的调定压力大于缸 动作时需要的压力 即 P顺 6 MPa 综上述得 P 溢 P顺 6 MPa 2 顺序阀的进口压力 4MPa 顺序阀的进口压力为该阀的调整压力 6MPa 缸 动作时需要的压力为 P F1 A 20000 50 10 4pa 4 Mpa 所以 顺序阀的出口压力应为 4Mpa 要保证顺序阀开启工作 顺序阀的进 口压力为该阀的调整压力 6MPa 4 11 如图所示的回路 顺序阀和溢流阀串联 调整压力分别为 pX和 pY 当系统 外负载为无穷大时 问 1 泵的出口压力为多少 2 若把两阀的位置互换 泵的出口压力又为多少 解 1 Px Py时 PP Px PxPy时 因负载无穷大 在顺序阀入口油压 憋到顺序阀调整压力时 顺序阀打开并打开溢流阀 此时 泵的出口压力 PP Px 当 Px Py时 在顺序阀开启瞬间 泵的压力为 Px 但因负载无穷大 当泵的出口油压憋高到溢流阀 的调整压力时 溢流阀溢流定压 此时泵的出口压 力 PP Py 2 PP Px Py 调换位置后 当顺序阀导通时 其入口压力为 Px 而此压力又反馈作用于 溢流阀 使得溢流阀调定压力变为 Px Py 故 此时泵的出口压力 PP Px Py 4 12 如图所示 a b 回路参数相同 液压缸无杆腔面积 负载 2 A 50cm 各阀的调定压力如图所示 试分别确定两回路在运动到终 L F10000N 端停止时 A B 两处的压力 解 4 1000 2 50 10 L B F ppaMpa A a 活塞运动时 PB PA 2Mpa 此时 PB 2Mpa 小于减压 阀的调整压力 所以减压阀 阀口打开 PB PA 2Mpa 活塞运动到终点时 PB 3Mpa PA 5Mpa 活塞到终点时 由于泵的流量继续 输出 使得 B 点压力升高 当 B 点压力 升高到大于减压阀调整压力时 减压阀工作 使得 PB稳定在 3MPa 因缸已停止 运动 故没有经减压阀阀口通向缸的流量 随着泵流量的输出 只有一小股经 减压阀泄油口回油箱的流量 所以 A 点压力很快憋高 并最终把溢流阀阀开 使 A 点压力稳定在该阀的调整压力 即 5MPa b 活塞运动时 PB 2 Mpa PA 3Mpa 此时 要使活塞运动 只需打开顺序阀即可 所以 PA 3Mpa PB 2 Mpa 活塞运动到终点时 PB PA 5Mpa 液压缸运动时 顺序阀始终保持开启 当活塞运动到右端不动时 由于泵的 流量继续输出 从而使得 A B 点压力同时升高 当达到溢流阀的调整压力 5MPa 时 溢流阀溢流定压 此时 PA PB 5MPa 4 13 如图系统 液压缸的有效面积 A1 A2 100cm2 缸 负载 Fl 35000N 缸 运 动时负载为零 不计摩擦阻力 惯性力和管路损失 溢流阀 顺序阀和减压阀 的调定压力分别为 4MPa 3MPa 和 2MPa 求下列三种工况下 A B 和 C 处的压力 1 液压泵启动后 两换向阀处于中位 2 1YA 通电 液压缸 运动时和到终端终止时 3 1YA 断电 2YA 通电 液压缸 运动时和碰到档快停止运动时 1 PA PB 4MPa PC 2MPa 当泵出口压力达到 2MPa 时 减压阀工作 使得 PC 2MPa 此后 随泵的流量 继续输出 顺序阀打开 此后溢流阀打开 最后使得得 PA PB 4MPa 溢流阀调 定压力 2 运动时 PC 2MPa PA PB 3 5MPa 缸运动时的压力 PI PII FL A 35000 100 10 4Pa 3 5MPa 缸运动时 顺序阀一直开启 溢流阀关闭 PA PB 3 5MPa 减压阀工作 PC 2MPa 终端时 PC 2MPa PA PB 4MPa 缸终端时 PC还是 2MPa 顺序阀一直开启 当活塞运动到右端不动时 由于泵的流量继续输出 从而使得 A B 点压力同时升高 当达到溢流阀的调整 压力 4MPa 时 溢流阀溢流定压 此时 PA PB 4MPa 3 运动时 PA PB PC 0 缸 II 运动时 负载压力为 0 此时减压阀口全开 所以 PA PC 0 顺序阀关闭 所以 PB 0 终端时 PC 2MPa PA PB 4MPa 缸终端时 液压缸负载无穷大 使得减压阀工作 PC 2MPa 由于泵的流 量继续输出 从而使得 A B 点压力同时升高 当达到溢流阀的调整压力 4MPa 时 溢流阀溢流定压 此时 PA PB 4MPa 4 14 下列八种回路 已知 液压泵流量 qp 10L min 液压缸无杆腔面积 A1 50cm2 有杆腔面积 A2 25cm2 溢流阀调定压力 Pp 2 4MPa 负载 Fl及节流阀通 流面积均已标在图上 试分别计算各回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压 力 解 A 对活塞列平衡方程 111 42 10000 2 50 10 L N PAFPMPa m 因为 所以 溢流阀关闭 泵流量全部进入液压缸 泵工作压力 1P PP 1 P 即 2MPa 活塞速度 33 2 1 10 10 min 200 min 50 p q cm Vcm Acm B 活塞平衡方程 111 42 1000 0 2 50 10 L N PAFPMPa m 因为 1P PP 所以 溢流阀关闭 泵流量全部进入缸 液压泵工作压力为 0 2MPa 活塞速度 1 200 min P q Vcm A C 活塞平衡方程 设缸无杆腔压力为溢流阀 12 0 8 PL P AFPAPMPa 调定压力 流过节流阀流量 6 43 0 63 22 0 8 10 0 62 0 01 10 870 26 59 10 d P qC Ams ms 活塞运动速度 6 4 2 26 59 10 min63 8 min 25 10 q Vcmcm A 活塞运动所需流量 2 1 63 8 min 503 19 min P qVAcmcmLq 缸 则 活塞运动时 溢流阀处于稳定溢流状态 所以 2 4 PY PPMPa D 活塞平衡方程 设缸无杆腔压力为溢流阀 12 0 8 PL P AFPAPMPa 调定压力 流过节流阀流量 6 43 0 63 22 0 8 10 0 62 0 05 10 870 132 94 10 d P qC Ams ms 活塞运动速度 2 319 min q Vcm A 需流量为 23 1 319 min 5015950 min15 95 min P qVAcmcmcmLq 缸 显然不可能 由此可知 节流阀口太大 不起作用 活塞实际运动速度为 2 1 10 min 200 min 50 qL Vcm Acm 流过节流阀实际流量 23 2 200 min 255000 min5 minqVAcmcmcmL 节流阀前后压差 0 314Mpa 22 3 4 0 5 10870 260 0 62 0 05 102 d qP Ppa C A 由活塞受力平衡方程得 泵实际工作压力 2 16Mpa 64 2 4 1 100000 314 1025 10 50 10 FPA Ppa A 实际 故溢流阀做安全 处于关闭状态 E 对活塞列平衡方程 1122 0 3PAFMPaA 则 64 1 4 100000 3 1025 10 2 15 50 10 PPaMPa 设泵出口压力是溢流阀调定压力 则节流阀压差 1 2 42 150 25 P PPPMPaMPa 流过节流阀流量 6 43 0 43 22 0 25 10 0