2019年浙江台州7年级期中测试卷-台州京大押题研究中心.doc

京大教育学科讲义 年 级：七年级 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：吴善斌 教学内容【例1】 如下右图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2011次，点依次落在点，的位置，则的横坐标 _【例2】 一个粒子在第一象限内及轴、轴上运动，在第内它从原点运动到，而后接着按如图所示方式在与轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么，在后，求这个粒子所处的位置坐标【例3】 在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（4，3）在第几个正方形的边上（2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）【例4】 阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点、的对称中心的坐标为观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为 ；（2）另取两点B（1.6，2.1）、C（1，0）有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则点P3、P8的坐标分别为 、 拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标【例5】 一个机器人从平面直角坐标系原点出发，按下列程序运动：第一次先沿轴正方向前进步，再沿轴正方向前进步到达点；第二次运动是由点先沿轴的负方向前进步，再沿轴负方向前进步到达点；第三次运动是由点先沿轴正方向前进步，再沿轴正方向前进个步到达点；第四次运动是由点先沿轴的负方向前进步，再沿轴负方向前进步到达点；，以后的运动按上述程序交替进行已知该机器人每秒走步，且每步的距离为个单位若第秒时它到达点，则该机器人到达点时，一共运动了_秒，的坐标是_浙江省台州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD2如图，1和2是（）A内错角B同旁内角C同位角D对顶角3下列命题中，是真命题的是（）A如果ab，bc，则acB经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C在坐标平面内P（2，3）到x轴上的距离等于2D无限小数都是无理数4如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果140，那么2（）A40B45C50D605点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P的坐标是（）A（5，1）B（5，7）C（0，2）D（0，6）6如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABC3.2D2.147如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（4，6）B（6，3）C（5，2）D（3，4）8六个数中：，1，0，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个9根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB36，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则CDE的度数是（）A36B72C108D14410对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）（x+y，xy）；且规定Pn（x，y）P1Pn1（x，y）（n为大于1的整数）如P1（1，2）（3，1），P2（1，2）P1P1（1，2）P1（3，1）（2，4），P3（1，2）P1P2（1，2）P1（2，4）（6，2）则P2019（1，1）为（）A（0，21009）B（0，21009）C（0，21010）D（0，21010）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）115的平方根是 12如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 13的绝对值是 14点P（2，3）和点Q（3，3）的距离为 15如图，添加一个条件（不再添加字母），使得ABCD，你添加的条件是 16如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，若125，则BEF的度数为 17已知x的两个平方根分别是2a1和a5，则x 18若点P（2m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为 19如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为 20已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是 三、解答题（共6小题，共50分）21（6分）（1）计算：（2）求x的值：（x5）3822（8分）如图，AB和CD相交于点O，C1，D2，求证：AB证明：，C1，D2（已知）又12（ ） （等量代换）ACBD（ ）AB（ ）23（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b2）（1）直接写出点C1的坐标为 ；（2）在图中画出A1B1C1；（3）AOA1的面积 ；（4）在坐标轴上找一点P，使B1CP的面积等于COC1的一半，直接写出点P的坐标24（8分）定义一种新运算“ab”的含义为：当ab时，aba+b；当ab时，abab例如：3（4）3+（4）1，（6）（6）6（1）（4）3 ；（2）（6） ；（3）若P（x+1，3x）在第四象限，则（x+1）（3x） ；（4）如果1（x25），求x的值25（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 （2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形请在44方格图内画出这个正方形以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示的点（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 的数学思想方法A数形结合 B代入 C换元 D归纳26（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），且满足（a4）2+0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P为从B出发沿BCCA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）当t为0到4时点P的坐标可表示为 （用含t的式子来表示）；当t为4到6时点P的坐标可表示为 （用含t的式子来表示）；（3）当t