数学人教版七年级下册消元-——洁二元一次方程组.docx

8.2 消元解二元一次方程（第2课时）安陆市辛榨初中 辛运平【教材分析】 消元解二元一次方程（第2课时）是九年义务教育教科书（人教版版)数学七年级下册第八章第二节的内容。它是在承接“代入法”的基础上，解二元一次方程组的另一种重要的解法。本课先学习某个未知数的系数的相同或相反的二元一次方程组用加减法来解，它是学生用加减法解二元一次方程组的基础，为接下来用加减法解两个未知数的系数的绝对值均不相等的二元一次方程组作铺垫，同时本节知识也为以后解应用题和用待定系数法求函数解析式起到了铺垫作用。【学情分析】 加减法是解二元一次方程组的一种重要的方法。这种全新的解法对学生来说是一次考验，同时也是一种挑战。学生已经经历了用代入法解二元一次方程组的学习，他们在探究新知的过程中会发现这种解法是简便实用的，不仅可以从中体会发现的乐趣，获得成功的喜悦，而且还可增强了他们学习数学的兴趣。【教学方法】 谈话法、讨论法【教学设计】教学目标： （1）知识目标：会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路：通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；会用加减法解简单的二元一次方程组 （2）能力、过程与方法目标： 在探究学习的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验，从而培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力 训练学生的运算能力。 渗透转化思想和整体思想，使学生感受数学美。 （3）情感目标：通过对本节的学习，使学生了解加减法是解二元一次方程组的最基本最常用的方法，形成主动学习的态度，激发学生对数学问题的兴趣。同时渗透开放性的话题，组织讨论，鼓励学生大胆发表自己的观点，培养学生的口头表达能力和求异思维。教学重点：掌握用加减消元法，熟练运用加减消元法解二元一次方程组;教学难点：熟练运用解法正确求出方程组的解。课前准备：多媒体课件教学时数：1课时教学过程： 一、创设情境，引入新课 （一）温故知新 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解方程组有哪四个步骤？ 3、用代入法解方程组. （二）议一议 想一想，还有其它方法解这个方程组吗？ 二、师生互动，学习新课 （一）按小丽的思路，你如何消去一个未知数？ （1）分析： +得： （3x10y）+（15x10y） 2.8 + 8 左边 + 左边 = 右边+右边 （2）参考小丽的思路，怎样解下面的方程组？ x+y=10 2x+y=16. 学生解完后，师介绍：这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法 （二）想一想 1、上面这两个方程组有什么共同特点? 特点: 同一个未知数的系数相同或相反. 2、 解这类方程组的方法是什么？ 当同一未知数系数相反，两方程相加消元； 当同一未知数系数相等，两方程相减消元. （三）练一练 1、指出下面的解题过程错在哪一步？请指出并订正. 7x4y4 5x4y8 解:，得 （1） 7x-5x48 （2） x-2 （3） 7y-25x=16 2、解方程组 可以用加减法先消去未知数 ， 方法是 ， 25x+6y=10 得 。 （四）例题学习 用加减法解方程组: 1、师引导分析 （1）方程、直接相加减，能消去某个未知数吗？为什么？ （2）我们可以怎样处理这个问题？ （3）方程、变形后达到什么形式就可以用加减法消去某个未知数？ 2、思路指导：当方程组中两方程没有同一未知数的系数相反或相等时，我们可以用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到同一未知数的系数相反或相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件 （五）方法归纳 加减法解方程组的基本思想是什么？解题步骤有哪些？ 基本思想：消元，二元 一元. 解题步骤：加减 消去一个元； 求解 分别求出两个未知数的值； 写解 写出原方程组的解.三、课堂练习，强化新知 1、方程组的解是 2、已知 ，则（ ） A、 B、 C 、 D、 3、已知x，y满足 则（xy）2-（x+y）2的值为 。 x-y=k+1 4、已知关于x，y的方程组 的解x，y的和是1，求k的值. 2x-y=-k+7四、课堂小结，归纳新知 通过本节课的学习，我们有哪些收获？ 1、学习了用加减法解二元一次方程组的一般步骤：消元（变形）、求解、写解. 2、知道如何根据方程组的形式消元？ 当方程组中有同一未知数的系数相反或相等时，两个方程相加或相减消元； 当方程组中没有同一未知数的系数相反或相等时，先用等式的性质把两个方程变形，使同一未知数的