高中数学综合模块测试14新人教B必修5

必修5综合模块测试14（人教B版必修5）一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1限速的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过，写成不等式就是 A.B.C.D.2在ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 A.B.C.D.3不等式的解集为 A. B. C.D.4历届现代奥运会召开时间表如下： 年份1896年1900年1904年2012年届数123n 则n的值为 A.27 B.28C.29D.305是等差数列的前n项和，如果，那么的值是 A.12B.24C.36D.486不等式表示的平面区域在直线的 A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方7在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC是 A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形8在ABC中，A，则ABC的面积等于 A.B.C.D. 9在ABC中, 所对的边分别为，若,则等于 A.B.C.D.10对于任意实数、，下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则中，真命题为 A. B. C. D. 11已知实数、满足约束条件,则的最大值为 A.24 B.20C.16D.1212已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于 A.B. C.D.13若为递减数列,则的通项公式可以为 A.B.C.D.14在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是 A.B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）.16在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 .17用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是_平方米.18数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分8分）已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.20（本小题满分10分）ADCB北1207530某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（）A处与D处之间的距离；（）灯塔C与D处之间的距离.21（本小题满分10分）（）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；图1图2图3图4（）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式； （）依照（）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为，设，求数列的前n项和.参考答案一、选择题（每小题4分，共56分）题号1234567答案BCACBCD 题号891011121314答案BCCBCCA二、填空题(每小题4分,共16分)1516 1718三、解答题(共3小题,共28分)19（本小题满分8分）解: （）当时，.由,得0.即 （.所以 . 4分（）若不等式的解集为R，则有. 解得，即实数的取值范围是. 8分20（本小题满分10分）解：（）在ABD中，由已知得ADB=，B=由正弦定理得 5分（）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .所以A处与D处之间的距离为24 n mile，灯塔C与D处之间的距离为n mile. 10分 21（本小题满分10分）解：（）答案如图所示： 3分（）