数学人教版七年级上册2.1.1用含有字母的式子表示数量关系.doc

整式第一课时教学设计方案云石山初级中学 刘文丽（数学）一、概述 1整式是人教课标七年级上册第二章第一节第一课时；教材选自于义务教育课程标准实验教科书，数学七年级上册，人民教育出版社。 2本节课所需课时为一课时，45分钟。 3. 新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的数学思维。本节课很好的体现“特殊”到“一般”的数学思想，以学生原有知识基础出发，通过创设问题情境、设置问题串，让学生在小组讨论中自主思考、合作学习，体现学生主体，教师主导的教学地位。二、教学目标分析课标要求：借助现实情境，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。知识与技能1.会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子；过程与方法1. 通过结合大量的具体问题并分析数量关系用式子表示的过程，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想。情感态度价值观通过引导学生解答问题串，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心三、教学重、难点教学重点教学难点进一步理解用字母表示数的意义，感受“抽象”的数学思想正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系四、学习者特征分析 （1）在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程，虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到陌生，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待提高。 （2）在具体问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习经验，培养学生解决实际问题的能力。 五、教学方法分析1.教法：探究、启发（即从探究怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系入手，结合例题，通过一个个问题的解决，激发学生探索问题的欲望，在分析问题和解决问题的过程中获得更多的体验和经验。）2.学法：探究、讨论、合作（即通过板演讨论等方式，探究对于实际问题怎样列式子以及对含有字母的式子的书写要注意的问题。在小组学习中积极参与探索，并通过独立探索，相互交流的方式学会探索问题和解决问题的基本方法与策略，并明确用含有字母表示数量关系的意义。）六、教学资源与工具设计1本节课采用多媒体课件；2人教版义务教育课程标准试验教材数学七年级上册；3教具和学具：投影仪、黑板、粉笔、课本等。七、教学过程设计(45分钟)（1） 创设情境 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。（1）2 h行驶多少千米？8 h呢？t h呢？ （2）字母 t 表示时间有什么意义? 师生活动：先欣赏天路的歌曲吸引学生注意力，接着欣赏青藏铁路的优美图片，再展示资料，引导学生回顾路程=速度时间，由学生口答得出答案：200,800,100t。并提示：在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或者直接省略不写。设计意图:从激昂、有趣的故事出发，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入情境，引入新课（二）探究新知问题：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系？例1： （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.师生活动：教师先示范第一个题目的解题思路，接着让学生独立完成并派代表板演，教师巡回指导，提示先抓关键词语理清他们之间的关系，再明确运算顺序，最后联想概念或公式。对板演评价反馈，提出书写存在的问题。结合学生回答情况追问：追问1:你能再赋予mn一个含义吗？设计意图：让学生熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后续继续学习但相似的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中感受“抽象”的数学思想。例2：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。师生活动：教师示范第一个的解题思路，并引导学生初步了解要注意的书写问题以及列式步骤，接着学生独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡回指导。教师：结合完成情况进行点评并追问。追问1：如果船在河中顺水行驶，3h行驶多少千米？追问2：当x=70,y=50,z=80时，式子3x+5y+2z的值是多少？你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗？追问3：观察同学们的板演情况，接下来轻松一刻，数青蛙的游戏。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 100只青蛙( 100)嘴，(200 )只眼睛(400 )条腿 n只青蛙（n )张嘴，（2n )只眼睛（4n） 条腿 师生活动：这时气氛比较活跃，可以引导学生结合板演情况得出书写要注意的问题，以及列式步骤，并结合ppt展示顺口溜。1、列式口诀：列式步骤有绝技，一抓二理三牢记2、式子书写要注意：数与字母数在前，乘号记住不用写。带分应化假分数，时刻观察小陷阱。除号要变分数线，括号还需记得添。（3） 拓展巩固（1）下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是：（ C ）（2）观察下列式子：,.按此规律第n个式子是（ nx n） （3）列式表示下列问题 某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.解:在这个月内销售这种商品的收入为4.8m元圆柱体的体积为 两片棉田上棉花的总产量为(am+bn)kg剩余部分的面积为(a2-b2)mm2 师生活动：学生先独立思考，然后小组讨论再派代表板演，教师巡回指导，并指出存在的问题。 设计意图：巩固书写要注意的问题，进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力，并提高观察归纳能力。（4） 数学来源于生活班里元旦打算和隔壁班举办一次活动，老师安排学生按下列方式将桌子拼在一起。. 假设一张正方形桌子可坐4人，摆放规律如图：.（1） n张桌子拼在一起可以坐几个人？（2）学校有60张这样的正方形桌子，按上图的方式每4张拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可以坐多少人？假设隔壁班有60个人，如果两个班联谊的话位置够吗？答案：（1）可以坐(2n+2)人（2）可以坐150人，结合班里人数。（五）课堂小结结合课件动画展示本节课上课步骤和主要内容 （1）这节课我们主要学习了哪些内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 设计意图：让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。 （六）分层作业 1.必做 习题2.1第1题 2.选做 习题2.1第7题 小组讨论2个用含有字母的式子表示数量关系的问题。 设计意图：巩固新知，查漏补缺。使学生在解题过程中发现学习的乐趣。这样分层作业，提高学生合作探究能力，也让不同层次的学生各有所得。八教学反思及评价九板书设计 新课程标准要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过欣赏音乐、激发热情，结合青藏铁路的资料复习用字母表示数，另一方面也为用式子表示数量关系做好方法上的引导，很好的调动课堂气氛；接着通过2道例题的解答，结