河北省兴隆县半壁山中学八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件3 （新版）新人教版.pptVIP

第3课时 14 1 4整式的乘法 1 理解并掌握多项式乘以多项式的法则 3 培养数学感知 体验数学在实际应用中的价值 树立良好的学习态度 2 经历探索多项式与多项式相乘的过程 通过导图 理解多项式与多项式相乘的结果 能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算 达到熟练进行多项式的乘法运算的目的 计算 1 单项式乘以单项式 2 单项式乘以多项式 问题 为了扩大街心花园的绿地面积 把一块原长am 宽pm的长方形绿地 加长了bm 加宽了qm 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积 解析 扩大后的绿地可以看成长为 a b m 宽为 p q m的长方形 所以这块绿地的面积为 a b p q m2 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成 所以这块绿地的面积为 ap aq bp bq m2 因此 a b p q ap aq bp bq 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 a b p q ap aq bp bq a b c p q ap aq bp bq cp cq 例1 计算 3x 1 x 2 2 x 8y x y 解析 1 3x 1 x 2 3x x 3x 2 1 x 1 2 3x2 6x x 2 3x2 5x 2 x 8y x y x2 xy 8xy 8y2 x2 9xy 8y2 注意 1 不要漏乘2 注意符号3 结果化为最简形式 例题 3 x y 2x y 3x 2y x y 2 2 x y x2y y2 例2 计算 3 原式 2x2 xy 2xy y2 3x 2y 2x2 xy y2 3x 2y 6x3 4x2y 3x2y 2xy2 3xy2 2y3 6x3 7x2y xy2 2y3 解析 1 原式 x y x y x2 xy xy y2 x2 2xy y2 2 原式 x3y xy2 x2y2 y3 计算 1 2x 1 x 3 2 m 2n m 3n 3 a 1 2 4 a 3b a 3b 答案 1 2x2 7x 3 2 m2 5mn 6n2 3 a2 2a 1 4 a2 9b2 看谁做得又快又对 跟踪训练 x 2 x 3 x2 5x 6 x 4 x 1 x2 3x 4 y 4 y 2 y2 2y 8 y 5 y 3 y2 8y 15 观察上述式子 你可以得出一个什么规律吗 x p x q x2 p q x pq 确定下列各式中m的值 口答 1 x 4 x 9 x2 mx 36 2 x 2 x 18 x2 mx 36 3 x 3 x p x2 mx 36 4 x 6 x p x2 mx 36 1 m 13 2 m 20 3 p 12 m 15 4 p 6 m 12 温馨提示 1 利用下式 x p x q x2 p q x pq 2 注意符号 规律方法 注意 多项式与多项式相乘 1 必须做到不重复 不遗漏 2 确定积中每一项的符号 3 结果应化为最简式即合并同类项 1 一个多项式乘以一个多项式仍是多项式 2 a b a b 1 a b a a b 3 已知a b 0 在边长为a b的正方形内 挖去一个边长为a b的正方形 剩余部分的面积为4ab 1 判断 a 2 临沂 中考 若 的值等于 b c d b 则代数式 3 日照 中考 由m a b c ma mb mc 可得 a b a2 ab b2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3 即 a b a2 ab b2 a3 b3 我们把等式 叫做多项式乘法的立方公式 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是 a x 4y x2 4xy 16y2 x3 64y3b 2x y 4x2 2xy y2 8x3 y3c a 1 a2 a 1 a3 1d x3 27 x 3 x2 3x 9 c 4 计算 3a 2 a 1 a 1 a 2 解析 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多项式的积与积的差 后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来 结果为 2a2 8a 2c a b c a b 5 如图 在长方形地中有两条小路 依据图中标注的数据 计算绿地的面积 a b 解析 a b a b a b c 2c a b 2c2 a2 b2 bc 3ac 2c2 6 求长方体的体积 a b a 2b a b 长方体 a b 解析 a 2b a b a b a3 2b3 2a2b ab2 a b p q ap bp aq bq a b c p q ap aq bp bq cp cq