江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 12.2 证明课件3 （新版）苏科版.ppt

12 2证明 1 图中的四边形是正方形吗 猜猜看 两条红线的长度相等 观察 两条红线的长度 观察 1 在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形 按图 拼成8 8的正方形 用胶带粘好 2 用同样的两个直角三角形和两个直角梯形 能按图 恰好拼成13 5的矩形吗 图 图 操作 活动一 小明和小林在研究代数式2 2m 的值的情况时得出了两种不同的结论 小明填写表格 仔细观察计算的结果 小明发现2 2m 的值一定是偶数 小林填写表格 仔细观察计算的结果 小林发现2 2m 的值一定大于等于2 请你再取一些m的值代入代数式算一算 说明小明和小林的结论是否正确 你是否有新的发现 新的结论 我发现了 因为2 2m 2m 1 1 活动二我发现2 2m 所以2 2m 1 活动二动手做一做 如图 1 画 aob 90 并画 aob的角平分线oc 2 将三角尺的直角顶点落在oc的任意一点p上 使三角尺的两条直角边与 aob的两边分别交于点e f 并比较pe pf的长度 3 把三角尺绕点p旋转 比较pe与pf的长度 g h 你能得到什么结论 你的结论一定成立吗 与同学交流 正确地认识事物 仅仅依靠经验 观察或实验是不够的 必须一步一步 有根有据地进行推理 学而不思则罔 谈谈我们的感受 其实数学家们早就遇到了这样的问题 人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了 公元前3世纪 古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著 原本 在这本书中 他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点 推导出400多条定理 原本 是人类智慧的伟大成就之一 它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响 情景引入 一个数学的结论的正确性是如何确认的 本书选用下列真命题作为基本事实 1 同位角相等 两直线平行 2 两直线平行 同位角相等 3 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 4 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 5 三边对应相等的两个三角形全等 让我们尝试从基本事实出发 证实我们曾探索 发现的有关图形的许多性质的正确性 情景引入 此外 等式 不等式的有关性质也都看作基本事实 用推理的方法证实真命题的过程叫证明 经过证明的真命题称为定理 得出结论 已经证明的定理也可以作为以后推理的依据 如何用推理的方法证实 同角的补角相等 的正确性呢 1 这个命题的条件是什么 结论是什么 2 你能根据命题的条件画出相应的图形吗 合作探究 如何证明对顶角相等 合作探究 证明与图形有关的命题 一般有以下步聚 根据命题 画出图形 根据命题 结合图形写出已知求证 已知部分是条件 求证部分是结论 写出证明过程 证明 内错角相等 两直线平行 例题讲解 注 证明不仅要步步有据 而且证明的依据必须是基本事实 有关概念的定义 已经证明的定理 已知条件及等式 不等式的有关性质 证明 同旁内角互补 两直线平行 根据命题画出图形 根据所画图形写出已知 求证 说说你的证明思路 按照一定的格式写出证明过程 合作探究 从 两直线平行 同位角相等 这个基本事实出发 如何证明 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 补充练习 1 已知 如图 bad dcb 1 3 求证 ad bc 2 求证 平行于第三条直线的两直线平行要求 画出图形 写出已知 求证 不要求证明 3 已知 如图 1 2 ce平分 acd 求证 ab cd 中考链接 4 已知 如图 ab cd bc ad ae平分平分 bac