高中数学第一章解三角形§1.1正弦定理导学案2苏教必修5_第1页
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文档简介

必修5 1.1 正弦定理（2） 第 2 课时一、学习目标 1. 熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用2. 探究三角形的面积公式3. 能根据条件判断三角形的形状4. 能根据条件判断某些三角形解的个数二、学法指导1.利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化，同时要注意互补角的正弦值相等这一关系的应用；2.利用正弦定理判定三角形形状，常运用变形形式，结合三角函数的有关公式，得出角的大小或边的关系。三、课前预习1.正弦定理=_2.正弦定理的几个变形 (1)a =_ ,b=_ ,c=_ (2)sinA=_, sinB=_ , sinC=_ (3)a:b:c =_.3.在解三角形时，常用的结论（1）在中，AB_ ( 2 ) sin(A+B)=sinC ( 3 ) 三角形的面积公式：_ 四、课堂探究1.正弦定理：（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数使；（2）正弦定理的变形形式：1）；2）；3）（3）利用正弦定理和三角形内角和定理，可解决以下两类斜三角形问题： 1）_2）_一般地，已知两边和其中一边的对角解斜三角形，有两解或一解（见图示）条件： 解的个数：_ 条件： 解的个数：_解 解的个数：_条件： 解的个数：_条件： 解的个数：_五、数学运用例1（材例4）中，已知，试判断三角形的形状.例2 （教材例5）在中，是的平分线，用正弦定理证明：例3 （教材例3）某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进米后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度。例4 判断下列三角形解的情况：（1）已知（2）已知（3）已知 【随堂记录】：六、巩固训练（一）当堂练习1. 在中，若那么的外接圆的周长为_2. 在中,3.在中，若，则4. 中，那么一定是_5.中，为锐角，则形状为_6中，已知，如果利用正弦定理解三角形有两解，则的取值范围是_（二）课后作业课课练七、反思总结1理论上正弦定理可解决两类问题： （1）两角和任意一边，求其它两边和一角；（2）两边和其中一边对角，求另一边
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