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文档简介
必修5 1.1 正弦定理(2) 第 2 课时一、学习目标 1. 熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用2. 探究三角形的面积公式3. 能根据条件判断三角形的形状4. 能根据条件判断某些三角形解的个数二、学法指导1.利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化,同时要注意互补角的正弦值相等这一关系的应用;2.利用正弦定理判定三角形形状,常运用变形形式,结合三角函数的有关公式,得出角的大小或边的关系。三、课前预习1.正弦定理=_2.正弦定理的几个变形 (1)a =_ ,b=_ ,c=_ (2)sinA=_, sinB=_ , sinC=_ (3)a:b:c =_.3.在解三角形时,常用的结论(1)在中,AB_ ( 2 ) sin(A+B)=sinC ( 3 ) 三角形的面积公式:_ 四、课堂探究1.正弦定理:(1)正弦定理说明同一三角形中,边与其对角的正弦成正比,且比例系数为同一正数,即存在正数使;(2)正弦定理的变形形式:1);2);3)(3)利用正弦定理和三角形内角和定理,可解决以下两类斜三角形问题: 1)_2)_一般地,已知两边和其中一边的对角解斜三角形,有两解或一解(见图示)条件: 解的个数:_ 条件: 解的个数:_解 解的个数:_条件: 解的个数:_条件: 解的个数:_五、数学运用例1(材例4)中,已知,试判断三角形的形状.例2 (教材例5)在中,是的平分线,用正弦定理证明:例3 (教材例3)某登山队在山脚处测得山顶的仰角为,沿倾斜角为的斜坡前进米后到达处,又测得山顶的仰角为,求山的高度。例4 判断下列三角形解的情况:(1)已知(2)已知(3)已知 【随堂记录】:六、巩固训练(一)当堂练习1. 在中,若那么的外接圆的周长为_2. 在中,3.在中,若,则4. 中,那么一定是_5.中,为锐角,则形状为_6中,已知,如果利用正弦定理解三角形有两解,则的取值范围是_(二)课后作业课课练七、反思总结1理论上正弦定理可解决两类问题: (1)两角和任意一边,求其它两边和一角;(2)两边和其中一边对角,求另一边
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