河北省地区中考数学总复习 第18讲 概率的应用 课件.ppt

概率的应用 第十八讲 1 概率表示事件发生的可能性的大小 不能说明某种肯定的结果 2 概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上的 在大量重复进行同一试验时 可以用某一事件发生的频率近似地作为该事件发生的概率 3 模拟试验 由于有时手边恰好没有相关的实物或者用实物进行试验的难度很大 这时可用替代物进行模拟试验 但必须保证试验在相同的条件下进行 否则会影响其结果 温馨提示求一个事件的概率途径一般有三种 1 是主观经验估计 又称主观概率 2 是实验估计 又称实验概率 3 是根据树状图或列表法分析预测概率 又称理论概率 1 2014 黔东南州 掷一枚质地均匀的硬币10次 下列说法正确的是 a a 可能有5次正面朝上b 必有5次正面朝上c 掷2次必有1次正面朝上d 不可能10次正面朝上2 2014 山西 在大量重复试验中 关于随机事件发生的频率与概率 下列说法正确的是 d a 频率就是概率b 频率与试验次数无关c 概率是随机的 与频率无关d 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 3 2014 河北 某小组做 用频率估计概率 的实验时 统计了某一结果出现的频率 绘制了如图的折线统计图 则符合这一结果的实验最有可能的是 d a 在 石头 剪刀 布 的游戏中 小明随机出的是 剪刀 b 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃c 暗箱中有1个红球和2个黄球 它们只有颜色上的区别 从中任取一球是黄球d 掷一个质地均匀的正六面体骰子 向上的面点数是4 计算等可能事件的概率 解析 所有等可能的情况有3种 分别为 其中组成命题是真命题的情况有 则p 1 故选d 点评 本题可列举所有的情况 求出结果 1 1 2014 南通 在如图所示 a b c三个区域 的图形中随机地撒一把豆子 豆子落在 a 区域的可能性最大 填a或b或c 2 2014 攀枝花 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字 3 1 0 2的四个小球 除数字不同外 小球没有任何区别 每次试验先搅拌均匀 从中任取一球 求抽取的数字为正数的概率 从中任取一球 将球上的数字记为a 求关于x的一元二次方程ax2 2ax a 3 0有实数根的概率 从中任取一球 将球上的数字作为点的横坐标记为x 不放回 再任取一球 将球上的数字作为点的纵坐标 记为y 试用画树状图 或列表法 表示出点 x y 所有可能出现的结果 并求点 x y 落在第二象限内的概率 用统计频率的方法估计概率 例2 2013 青岛 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球 在不允许将球倒出来数的前提下 小亮为了估计其中的红球数 采用如下方法 先将口袋中的球摇匀 再从口袋里随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 不断重复上述过程 小亮共摸了100次 其中有10次摸到白球 因此小亮估计口袋中的红球大约有 a 个a 45b 48c 50d 55 点评 本题每摸一次就相当于做了一次试验 因此大量重复的试验获取的频率可以估计概率 2 1 2012 贵阳 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球 其中有6个黄球 每次摸球前先将盒子里的球摇匀 任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子 通过大量重复摸球实验后发现 摸到黄球的频率稳定在30 那么可以推算出n大约是 d a 6b 10c 18d 20 2 2013 玉林 某小区为了促进生活垃圾的分类处理 将生活垃圾分为 可回收垃圾 厨余垃圾 其他垃圾三类 分别记为a b c 并且设置了相应的垃圾箱 依次记为a b c 若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱 请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率 为了调查小区垃圾分类投放情况 现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾 数据如下 单位 kg 概率与统计综合题 例3 2014 重庆 为鼓励创业 市政府制定了小型企业的优惠政策 许多小型企业应运而生 某镇统计了该镇1 5月新注册小型企业的数量 并将结果绘制成如下两种不完整的统计图 1 某镇今年1 5月新注册小型企业一共有 家 请将折线统计图补充完整 2 该镇今年3月新注册的小型企业中 只有2家是餐饮企业 现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况 请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率 1 根据统计图可知 3月份有4家 占25 所以某镇今年1 5月新注册小型企业一共有4 25 16 家 1月份有16 2 4 3 2 5 家 折线统计图补充如下 2 设该镇今年3月新注册的小型企业为甲 乙 丙 丁 其中甲 乙为餐饮企业 画树状图得 点评 本题考查了折线统计图 扇形统计图和列表法与树状图法 解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息 在扇形统计图中 每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360 的比 概率 所求情况数与总情况数之比 3 2014 襄阳 端午节 吃粽子是我国流传了上千年的习俗 某班学生在 端午节 前组织了一次综合实践活动 购买了一些材料制作爱心粽 每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母 其余的全部送给敬老院的老人们 统计全班学生制作粽子的个数 将制作粽子数量相同的学生分为一组 全班学生可分为a b c d四个组 各组每人制作的粽子个数分别为4 5 6 7 根据如图不完整的统计图解答下列问题 1 请补全下面两个统计图 不写过程 2 该班学生制作粽子个数的平均数是 3 若制作的粽子有红枣馅 记为m 和蛋黄馅 记为n 两种 该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起 请用列表或画树状图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率 1 根据题意得 6