江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性课件3 （新版）苏科版.ppt_第1页
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2 5等腰三角形的轴对称性 3 探究1 你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗 1 2 3 图 3 中的 adc和 bdc是等腰三角形吗 为什么 证明 在 acb内作 acd a cd与ab相交于点d acd a cd ad 等角对等边 acd bcd acb 90 a b 90 bcd b cd bd 等角对等边 bc d a 你还有其他发现吗 adc和 bdc是等腰三角形 在rt abc中 acb 90 d是ab的中点 或cd ad bd 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 1 rt abc中 如果斜边ab 4cm 那么斜边上的中线cd cm 2 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 de ac 垂足为e 如果cd 2 4cm 那么ab cm 写出图中相等的线段和角 3 在rt abc中 acb 90 ca cb 如果斜边ab 5cm 那么ab边上的高cd cm 例1 已知 如图 rt abc acb 90 如果 b 30 那么直角边ac 斜边ab之间有怎样的数量关系 试证明你的结论 ab d c 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半 例2 已知 如图 点c为线段ab的中点 amb anb 90 cm与cn是否相等 为什么 m n ab c p 变式 已知 如图 点c为线段ab的中点 amb anb 90 若点p为线段mn的中点 判断cp与mn的位置关系 并说明理由 练习 已知 如图 在四边形abcd中 abc adc 90 m n分别是ac bd的中点 求证 1 md mb 2 mn bd a d c b m n 求证 mn bd 通过本节课的学习 你有什么感悟 定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定理3 在直角三角形中 如果有一个锐角
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