数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质导学案.doc

第2课时 一次函数的图象与性质出示目标1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线.2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响.预习导学自学指导：阅读教材91页至92页，独立完成下列问题：知识探究（一）如图，比较下面y=x与y=x+2的图象先填空，再总结规律.(1)填空:这两个函数图象的形状都是直线，y=x+2可以看做y=x向上平移2个单位得到的；(2)规律归纳：一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b；直线y=kx+b(k0)可以看做由直线y=kx(k0)上下平移b个单位长度而得到.当b0时，向上平移；当b0b0(-4，0)(0，2)一、二、三单调递增b=0(0，0)(0，0)一、三单调递减b0(4，0)(0，-2)一、三、四单调递增k0b0(，0)(0，2)一、二、四单调递减b=0(0，0)(0，0)二、四单调递减b0(-，0)(0，-2)二、三、四单调递减自学反馈（二）(1)直线y=2x-3与x轴交点坐标为(，0)；与y轴交点坐标为(0，-3)；图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.(2)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.y=x+1，y=x+1，y=2x+1，y=-x+1.教师点拨： 以上函数的图象都经过点(0，1)，k值决定了函数的增减性，b值决定了函数图象与y轴的交点.合作探究活动1 学生独立完成例1 画出函数y=2x-2的图象.解：列表.x10y0-2教师点拨： 可用两点法画一次函数的图象，一般习惯上描直线与x轴和y轴交点，函数y=kx+b(k0)与x轴的交点坐标是(-，0)，与y轴的交点坐标是(0，b).例2 已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a，b的取值范围，使其分别满足: (1)y随x的增大而增大； (2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方； (3)函数的图象经过一、二、四象限.解：(1)由题意，得3a-20，当a，b取任意实数时，y随x的增大而增大. (2)由题意，得即当a，b1时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方. (3)由题意，得即a，b1时，函数的图象经过一、二、四象限.教师点拨： k值决定了函数的增减性，b值决定了函数图象与y轴的交点，k、b决定直线经过的象限.活动2 跟踪训练1.在同一直角坐标系内，直线y=-2x与y=-2x+3的位置关系为互相平行.2.在同一直角坐标系内，直线y=mx+5可由直线y=-2x-3向上平移得到，则m=-2.3.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点(0，3)，则k=-2，b=3.4.一次函数y=(2m-3)x+2m+8的图象不经过第三象限，求m的取值范围.解：-4m.教师点拨 ：图象不经过第三象限即经过第一、二、四象限，即k0.5.已知函数y=(1-3k)x+2k-1，试回答： (1)k为何值时，图象交x轴于点(，0)； (2)k为何值时，y随x的增大而增大； (3)k为何值时，图象过点(-2，-13).解：(1)k=-1； (2)k； (3)k=-.活动3 课堂小结1.一次函数的图象是过点(0，b)，(-，0)的直线，当k0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据