梯形面积的计算（1）.doc

北新小学数学学科教案五年级第二单元课题：梯形面积 计算第 课时授课日期月 日总第（）教案教学目标1.通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题；2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3.培养学生良好的合作探究意识。教学重点探索并掌握梯形面积计算的方法。教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具学具方格纸教学程序思考调整一、情景导入同学们，大家好！卡片上是我们已经学过的一些平面图形，请同学们根据已知条件口算出这些图形的面积，再说说它们的面积公式。（单位：厘米）（长方形、正方形、平行四边形、三角形）请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称。那么梯形的面积应当如何来求呢，这就是我们这节课所要研究的内容（板书课题：梯形面积的计算）二、探究交流不过，这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组讨论，再填写书上第19页的表格。从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。边操作边讲解：我们一起来研究一下，首先，我们要选出像这样的两个完全一样的梯形，把其中的一个旋转180度，与另一个梯形拼成平行四边形；其他的两对梯形也可以用同样的方法拼成平行四边形。（实物演示）拼成平行四边形后，我们再来核对表格，一个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，面积就是30平方厘米，这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面积是平行四边形的一半，是15平方厘米。我们可以用同样的方法把表格填写完整，检查一下，你填对了吗？ （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？它们的面积有什么关系？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？我们一起来交流，这两个梯形是完全一样的。（出示）1.拼成平行四边形的两个梯形完全一样。2.因为这两个梯形是完全一样的，右边这个倒过来放了，所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高和梯形的高是同一条线段，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。3.因为平行四边形的面积 = 底高，梯形的面积是平行四边形的一半，而平行四边形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面积= （上底+下底）高2 （出示）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（ab）h2三、反馈完善1、现在，我们一起来做试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。根据要求的问题，怎样列式计算呢？2、第2题先让学生说一说每个图形的上底、下底和高分别是多少？再让学生计算面积。评讲时让回答用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？3、第3题结合直观图，简单介绍什么是“横截面”？再让学生应用公式进行计算。采用复习已学的平面图形面积方式引入，能有效地知识再现，激发学生以积极的心理态势投入到活动中来。通过直观演示与分析交