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20112012学年高二数学选修12第一章统计案例导学案 编号：02 班级 ： 姓名： 教师评价： 编写：王雪艳 1.1.2回归分析的基本思想及其初步应用(2)学习目标 通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法，了解可用残差分析的方法，比较两种模型的拟合效果.学习重难点：解决非线性相关问题.学习过程一、课前准备（预习教材P6 P8找出疑惑之处）复习：建立回归模型的基本步骤.二、新课导学例2 一只红铃虫的产卵数y和温度x 有关，现收集了7组观测数据列于表中，试建立y关于x 的回归方程.温度x/ 21232527293235产卵数y/个711212466115325散点图:知识1非线性回归方程：探究一 在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是什么？探究二 在回归分析中，分析残差能够帮助我们解决那些问题？动手试试：1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A. 63.6万元 B. 65.5万元C. 67.7万元 D. 72.0万元2设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 D. a与r的符号相反3. 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点数值如下表：x0.250.5124y1612521试建立y与x之间的回归直线方程参考答案：B A 课堂小结：用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤.三、课后作业1.本节收获：2.学习检测1.下列有关线性回归的说法，不正确的是()A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个量的一组数据的图形叫做散点图C线性回归方程最能代表具有线性相关关系的x，y之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程2. 在建立两个变量 与 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数 如下，其中拟合最好的模型是（ ）A.模型1的相关指数 为0.98 B.模型2的相关指数 为0.80C.模型3的相关指数 为0.50 D.模型4的相关指数 为0.253. 为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖个数y的变化，收集数据如下：时间x/天123456繁殖个数y612254995190(1)用时间作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；
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