1.3二项式定理（通用）

岳麓实验中学高二数学备课组1.3.1二项式定理同步练习一、选择题1设S(x1)33(x1)23(x1)11，则S等于()A(x1)3 B(x2)3Cx3 D(x1)3一、选择题1.解析：选C.S(x1)13x3.2 (4x2x)6(xR)展开式中的常数项是()A20 B15C15 D203 (x)5(xR)展开式中x3的系数为10，则实数a等于()A1B.C1 D24(12)3(1)5的展开式中x的系数是()A4 B2C2 D45若CxCx2Cxn能被7整除，则x，n的值可能为()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n56(2011年高考天津卷)在6的二项展开式中，x2的系数为()A B.C D.二、填空题7 x7的展开式中，x4的系数是_(用数字作答)8若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_9 (1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_来源:三、解答题10(1)求(12x)7的展开式的第四项的系数；(2)求(x)9的展开式中x3的系数及二项式系数11已知二项式(x2)9，求展开式中的来源:(1)第6项；(2)第3项的系数；(3)含x9的项；(4)常数项12求5的展开式的常数项来源:答案一、选择题1.解析：选C.S(x1)13x3.2.解析：选C.设第r1项为常数项，Tr1C22x(6r)(2x)r(1)rC212x2rxrx，12x3rx0，r4.常数项为T5(1)4C15.3.解析：选D.由二项式定理，得Tr1Cx5r()rCx52rar，52r3，r1，Ca10，a2.4.解析：选C.(12)3(1)5(16x12x8x)(15x10x10x5xx)，x的系数是10122.5.解析：选C.注意到CxCx2Cxn(1x)n1能被7整除结合各选项逐一检验即可，当x5，n4时，(1x)n1能被7整除，故选C.6.解析：选C.设含x2的项是二项展开式中第r1项，则Tr1C6rrC6r(2)rx3r.令3r2，得r1.x2的系数为C5(2).二、填空题7.解析：x7的展开式的通项是Tr1xCx7rrC(2)rx82r.令82r4，得r2，故x4的系数是C484.答案：848.解析：6展开式的通项为Tr1Cx6r(1)r()rx2rCx63r(1)r()r.令63r0，得r2.故C()260，解得a4.答案：49.解析：(1xx2)(x)6(1xx2)Cx6()0Cx5()1Cx4()2Cx3()3Cx2()4Cx()5Cx0()6(1xx2)(x66x415x220)，所以常数项为1(20)x25.答案：5三、解答题10.解：(1)(12x)7的展开式的第四项为T31C(2x)3280x3，来源:(12x)7的展开式的第四项的系数是280.来源:(2)(x)9的展开式的通项为Tr1Cx9r()r(1)rCx92r.令92r3，得r3，x3的系数为(1)3C84，x3的二项式系数为C84.11.解：通项公式Tr1C(x2)9r()rC()rx183r.(1)T6T51C()5x3x3.(2)T3C()2x129x12，第3项的系数为9.(3)由183r9可知r3，T4T31C()3x9x9.(4)由183r0可知r6，T7C()6，即常数项为.12.解：法一：由二项式定理得55C5C4C3()2C2()3C()()4C()5.其中为常数项的有：C4中第3项：CC2；C2()3中第2项：CC()3；C()5.综上可知，常数项为CC2CC()3C()