广东省惠东县平海中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件 新人教版.ppt

第二十三章旋转23 1图形的旋转 1 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念 了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 2 通过复习平移 轴对称的有关概念及性质 从生活中的数学开始 经历观察 产生概念 应用概念解决一些实际问题 把一个图形绕着某一定点o转动一定角度的图形变换叫做 这个定点o叫 转动的角叫做 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么点p和p 叫做这个旋转的 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 点击播放动画展示 o p p 请大家在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 abc 然后围绕o转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形洞 a b c 移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角 并探索旋转的性质 旋转前 后的图形全等 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 图形的旋转是由旋转中心 旋转的角度和旋转方向共同决定 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ade三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解析 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 1 如图 它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转而得到的 请你在图中用字母o标注出这一点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 o 60 5 2 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 答案 4次 3 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 3 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 a 2b 3c 4d 5 c 2 举出一些生活中的旋转实例 并说明旋转的决定因素 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度和旋转方向 解析 如图所示 3 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 4 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 答案 9030 答案 0点 aoa 或 o 5 如图 abc的顶点坐标分别为a 4 6 b 5 2 c 2 1 如果将 abc绕点c按逆时针方向旋转90 得到 那么点a 的对应点的坐标是 a 3 3 b 3 3 c 2 4 d 1 4 解析 选a 根据题意和旋转的性质 a c ac 根据题意作图易得点的坐标为 3 3 1 旋转及其旋转中心 旋转角的概念 2 旋转的对应点及它