广东省广州市第一中学高中数学 2.3.2抛物线几何性质课件 新人教版选修11.ppt_第1页
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选修1 2 1第二章圆锥曲线 抛物线的简单几何性质2 复习引入 预习自测 c b b f x y 问题 你能说出直线与抛物线位置关系吗 课内探究 问题导学 1 交 2 2 交 1 1 切 0 0 离 只有一个公共点 有两个公共点 没有公共点 7 判断直线与圆锥曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线的对称轴平行 相交 一个交点 计算判别式 方法小结 变式 过抛物线y2 4x焦点f的直线交抛物线于a b两点 通过点a和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点d 求证 直线db平行于抛物线的对称轴 所以 直线db平行于抛物线的对称轴 课堂小结 3 无论是弦长问题 还是中点问题 以及对称问题 其方法的核心都是设而不求 联立方程组 韦达定理 大胆计算分析的实践 13 检测反馈 c b a b 5 直线y x 2交 2x于a b两点 求证 oa ob 思考 直线y x 2交 2px于a b两点 且oa ob 如何求正数p的值 由此可得 y1 y2 即线段ab关于x轴对称 因为x轴垂直于ab 且 6 正三角形的一个顶点位于坐标原点 另外两个顶点在抛物线上 求这个三角形的边长 解 如图 设正三角形oab的顶点a b在抛物线上 且坐标分别为a x1 y1 b x2 y2 则 又 oa ob 所以x12 y12 x22 y22 即x12 x22 2px1 2px2 0 x12 x22 2p x1 x2 0 a b x1 x2 x1 x2 2p 0 x
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