高中数学3.3.1课后练习同步导学新人教A选修11_第1页
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第3章 3.3.1(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数yxcos xsin x在下面哪个区间内是增函数()A.B(，2)C. D(2，3)解析：y(xcos xsin x)cos xx(cos x)cos xxsin x若yf(x)在某个区间是增函数，只需在此区间内y0即可，如图所示的是正弦函数在(0,3)内的图象，可知在(，2)内sin x0，此时y0.故选B.答案：B2已知函数f(x)ln x，则有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)解析：在(0，)上，f(x)0，所以f(x)在(0，)上是增函数，所以有f(2)f(e)f(3)故选A.答案：A3函数yax3x在R上是减函数，则()Aa Ba1Ca2 Da0解析：因为y3ax21，函数yax3x在(，)上是减函数，所以y3ax210恒成立，即3ax21恒成立当x0时，3ax21恒成立，此时aR；当x0时，若a恒成立，则a0.综上可得a0.答案：D4设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为()解析：由f(x)的图象知f(x)在(，0)上单调递减f(x)0排除A，C.当x0时f(x)先增又减后又增f(x)的图象应先在x轴上方又下方后又上方，故D正确答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5函数f(x)2x33x212x的单调递增区间是_解析：函数的定义域为(，)，f(x)6x26x126(x2)(x1)令f(x)0，得x1，所以函数f(x)2x33x212x的单调递增区间为(，2)，(1，)答案：(，2)，(1，)6函数ysin x2x在R上的单调性是_解析：因为ycos x2，当xR时，cos x1，则cos x20恒成立，即y0时，yax22x1为开口向上的抛物线，ax22x10在(0，)上恒有解；(2)当a0时，yax22x1为开口向下的抛物线，而ax22x10在(0，)上恒有解，则解
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