数学人教版六年级下册一、直接引入揭示课题

“式与方程的整理和复习”教学设计 晋宁县晋城第一小学 杨云仙教学内容：教科书第81页内容，练习十六第17题。教学目标：1.通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。2.使学生在自主整理和复习的过程中，体验用字母表示数的作用和方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。3.使学生通过复习明确“等式与方程”之间的内在联系，整理和复习方程的意义、列方程和解方程的方法，进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的数学应用意识。教学重点：1.引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识。2.明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。 教学难点：1.在整理中构建“式与方程”的知识网络，掌握知识间的内在联系。2.找等量关系式，用方程解决实际问题。教学过程：一、直接引人、揭示课题师：今天我们上一节整理和复习课，复习的内容是“式与方程”（教师板书课题）生：学生书空“式与方程”（设计意图：开门见山，直入主题，为后面的复习节省时间。）二、梳理知识，沟通联系课件出示：x-0.25=4+0.7x=102x+x=42=30%、2+3=52nm+310a-2.5b。哪些是方程？哪些是等式？1.师：请看号到号，分类，哪些是方程？哪些是等式？说序号生：观察思考。分类：方程有x-0.25=、4+0.7y=102，x+x=42、=30%；等式有x-0.25=、4+0.7y=102、x+x=42、=30%、2+3=5。（设计意图：创设情境，引发学生思考，渗透分类思想）2.追问：能说说你这样分类的理由吗？再次追问：什么叫等式？生：含有未知数的等式叫做方程。师：什么叫方程？用“=”号连接表示相等关系的式子叫做等式。教师板书含有未知数：x、y，等式：有“=”；用“=”号连接表示相等关系的式子叫做等式。（设计意图：说理，归纳方程和等式的意义。）师：3.判断：等式一定是方程。（ ）。生：错追问：理由。生：2+3=5是等式，但它不是方程，因为它没有x。等式方程说明：等式范围大，方程只是其中的一部分。（相机出示集合圈）师：说明方程一定是等式，等式不一定是方程。（设计意图：沟通方程与等式联系和区别，理解并应用概念。使用集合圈，用简洁的方式表示它们之间的关系，渗透集合思想。）4.追问： 是什么？生：含有字母的式子说明：这就是我们学过的用字母表示数。（板书用字母表示数）。师：（板书2n并指着2n问）中间省略了什么？生：乘号师：说明了什么？生：用字母表示数，“”可以省略，数字要写在字母前面。师：（板书a-2.5b再指着a-2.5b追问）什么不可以省略？生：加号、减号、除号不可以省略。师追问：用字母表示数有什么优点？生：（无人举手）（师告之：简明方便）师：如果a100 b10，那么a-2.5b_生：草稿本完成，师：找1人板演订正。教师介绍这种方法叫做代人求值。（设计意图：体验用字母表示数的方法和作用。强调简写的书写要求，能正确书写用字母表示的数。在平时的学习中，会用字母表示数，喜欢用字母表示数。培养学生的数学应用意识。渗透符号意识，体会代数思想）5.接下来让我们一块复习解方程。师：（1）请把号解方程，做在草稿本上，要求检验。生：在草稿本上解方程，1人板演（2）1分钟后订正师生评价。请请板演者说一说：解方程时要注意什么？（注意写“解”，“=”号对齐）（3）追问：刚才解方程时应用了什么知识？预测1:四则运算之间的关系。预测2：等式的性质。如果是等式的性质，等式有哪些性质？生：等式的性质1：等式两边加或减同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（4）看一看怎么检验：把x=代人方程左边求值，方程左右两边都等于，说明x=叫做方程的解（板书方程的解），这是一个结果。而求方程的解的过程叫解方程。（板书：过程）（设计意图：能正确解方程，复习解方程的方法。复习等式的性质。会检验，养成检验的好习惯。区别：解方程和方程的解。抓住生成的教学资源，复习解方程的方法，培养学生的应用意识。渗透方程、代数思想和抽象、对比的思想。）6. 数学来源于生活，我们学这些知识是为了解决生活中的实际问题。（板书：用方程解决问题）请看（出示：学校有320本科技书，比故事书的多20本。学校有多少本故事书？用方程解）（1）默读思考：你获得哪些数学信息？题目有什么特殊要求？生：观察思考，认真审题，找条件和问题。（2）分析题意，找一找题目的等量关系是什么？预测一：学生能找对等量关系，追问你从哪句话找到的？预测二：如果学生有困难，引导学生找单位“1”，把“比故事书的多20本”转化成“科技书的本数是故事书的还多20本”。 根据求一个数的几分之几是多少说出：故事书的本数+20=科技书的本数（3）故事书的本数不知道，设为x本，x作为已知的条件参与列式。你能根据这个等量关系列出方程吗？请你在草稿本上写出等量关系，列出方程后解方程要求口头检验。学生：1人板演，其余做在草稿本上。（4）订正交流：用方程解决问题要注意什么？生：结果不带单位，因为问题设为x本，结果x=450就不带单位。（设计意图：在做题中体验用方程解决实际问题的特点，从实际例子中抽象归纳出用方程解决实际问题的步骤，渗透转化、抽象、方程、代数思想。）7. 引导学生思考归纳出这道题的具体步骤。师：回顾刚才列方程解决问题有哪些步骤。生：相互补充课件出示：用方程解决实际问题的步骤：找出未知数用x表示；分析数量关系，找出等量关系，列方程；解方程、检验、答。（设计意图：在实例中渗透方程、抽象、模型思想。感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。）三、综合运用、内化提高1.自主练习，集体订正。（1）完成81页的做一做（连线作业)展示连线作业。师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？重点提醒学生注意a、3a、这三个式子表示的含义。（2）完成81页的做一做（解决问题的作业)说明题目没有特殊要求，可以用算术解，也可以用方程解。订正，对比两种方法。（3）完成82页练习十六的第1题注意分析题中的数量关系以及代入求值的书写格式。2. 指导练习，提升思维。完成82页练习十六的第4题（1） 教师先后板画1个正方形和2个正方形，学生数各图形小棒根数。（2） 按照这样的规律用小棒摆正方形，请你接着画3个正方形、4个正方形，分别数出各图形小棒根数。思考：正方形的个数和小棒的根数之间有什么关系？如摆n个正方形，需要多少根小棒？（3） 交流互动，分享成果。（允许出现“多样化”结论）（4） 小结：对于有规律的事物，可以用图形、数、字母反映相同的规律，只是表达形式不同。 （设计意图：会用式与方程的有关知识解决简单问题，培养学生的代数思想，应用意识，渗透方程、数形结合的思想。）四、 总结升华、构建网格1.关于式与方程我们复习了哪些知识？2.你学到了哪些复习的数学思想方法？（设计意图：回顾小学阶段所学有关“式与方程”的知识。教给复习方法：根据学习的先后顺序系统地整理和复习。总结升华、构建网格。渗透分类、归纳推理、方程、模型、符号化的数学思想方法。今后遇到类似的问题会用这些方法和策略进行整理分复习。）板