医学图像处理复习大纲_SK.doc

医学图像处理课程复习大纲题型: 选择题（20分）、判断题（10分）、填空简答题（10分）、分析计算题（60分）第一章 绪论1. 数字图像处理研究的主要内容：图像变换，图像的数字化，图像增强，图像恢复（也叫图像复原），图像编码（也叫图像压缩），图像重建，图像分析，图像分割。（大体了解每个含义）。l 几何处理：(geometrical processing)坐标变换、图像放大、缩小、旋转、移动、多个图像配准，全景畸变校正，扭曲校正，周长、面积、体积计算等l 算术处理：(Arithmetic processing)对图像施以、等运算，主要针对像素点的处理，如医学图像的减影处理l 图像增强：(Image Enhancement)突出图像中感兴趣的信息，而减弱或去除不需要的信息，从而使有用信息得到加强，便于区分或解释方法：直方图增强、伪彩色增强法、窗口技术l 图像复原：(Image Restoration)去掉干扰和模糊，恢复图像的本来面目噪声包括随机噪声和相干噪声随机噪声干扰表现为麻点干扰，相干噪声表现为网纹干扰方法：维纳滤波、逆滤波、同态滤波l 图像重建：(Image Reconstruction)从数据到图像的处理。也就是说输入的是某种数据，而处理结果得到的是图像方法：代数法、迭代法、傅立叶反投影法、卷积反投影法等l 图像编码：(Image Encoding)减少数据存贮量，降低数据率以减少传输带宽，压缩信息量，便于特征抽取，为识别作准备第一代编码：PCM、DPCM、M，变换编码中的DFT、DCT、Walsh-Hadamard等第二代编码：金字塔编码法、Fractal编码、基于神经元网络的编码方法、小波变换编码法、模型基编码法l 图像识别：(Image Recognition)统计识别法；句法结构模式识别法；模糊识别法。 l 图像理解：(Image Understanding)该处理输入的是图像，输出的是一种描述，利用客观世界的知识使计算机进行联想、思考及推论，从而理解图像所表现的内容l 图像分割：按照应用的要求将图像分割成一块块区域，目的是将感兴趣的对象提取出来2. 几个重要的概念: 视觉特征(如：视觉系统的可视波长范围，韦伯定理同时对比度, 马赫效应（当亮度发生跃变时，会有一种边缘增强的感觉，视觉上会感到亮侧更亮，暗侧更暗）)、图像信息的熵（定义，熵的最大和最小值出现在什么情况下），能量谱和功率谱l 人眼可见的波长范围是390780nml 同时对比效应：人眼对某个区域感觉到的亮度不仅依赖于它的自身亮度，还与它的背景有关l 视觉遮蔽：当背景存在明显的空间或时间变化时，辨别亮度变化的门限增加l 韦伯定理：如果一个物体的亮度与周围背景I有刚刚可以察觉到的差别I，则I和I的比值是I的函数，且该比值在一定的亮度范围内近似不变，该比值称为韦伯比韦伯定理说明人眼视觉系统对亮度的对比度敏感，而非亮度值本身低照度，韦伯比高，亮度分辨能力差；高照度，韦伯比低，亮度分辨能力强重现图片只需要重现物体间的对比度即可l 马赫带效应：人眼所感觉到的亮度并不是亮度的简单函数，视觉系统有趋于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象视觉系统在不同亮度区域边缘周围存在“欠调”和“过调”现象实际各色带的亮度恒定，但是感觉条带边缘亮度有变化，边缘亮的一边更亮，暗的更暗l 图像信息的熵：信源X发出的xj（j=1,2,n）共n个随机事件的自信息统计平均，即 H(X)称为信源X的“熵”，即信源X发出任意一个随机变量的平均信息量。图像中，某种幅度值出现的概率为P，则所包含的信息量为 1）等概率事件的熵最大：此时，2）当P(x1)1时，P(x2)P(x3)P(xj)0，熵最小信息熵是一个数学上颇为抽象的概念，在这里不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率（离散随机事件的出现概率）。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量l 能量谱和功率谱：帕塞瓦尔定理：能量谱：单位频率的信号能量，记为 在频带 内的信号能量为 信号在整个频率范围内的总能量： 功率谱：单位频率的信号功率，记为 在频带范围内的总功率： 幅度谱：相位谱： 功率谱： 3. 图像质量评价指标：均方误差，信噪比l 均方误差：变换前后的差异l 平均绝对值误差：l 峰值信噪比：第二章 图像文件的格式 1. BMP文件结构，占用的字节数，能够计算一幅bmp格式图像所占用字节数。l BMP文件格式：图像文件头：14字节 bfType、bfSize、 bfOffBits、两个保留字节图像信息头：40字节 biSize 、biwidth、biHeight、biBitCount、biClrUsed等调色板：4字节*位图中实际所用的颜色索引数 若biClrUsed=0表示使用所有调色板项 即1,4,8位图分别有2,16,256个项若biClrUsed非0,表示实际使用的颜色图像数据：4字节为单位存放2. BMP格式哪些位的图像具有调色板，哪些不具有 1、4、8位位图均有调色板 16、24、32位位图无调色板3（不要求）l GIF 采用复杂的LZW编码 一个GIF文件可存储多幅图像l JPEG静止图像压缩 有损编码 对高频低频信号区分对待第三章 图象增强技术1. 灰度直方图: l 定义：灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数,即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数;l 性质:反映图像灰度分布情况，不反映像素的位置，丢失了像素的位置信息,不唯一性：一幅图像对应唯一灰度直方图，不同图象可能对应相同的直方图具有可加性：图像的多个区域直方图之和为原图像的直方图l 典型用法：1. 通过检查直方图确定设备调整方向或灰度变换规则 2. 确定阈值，在图象二值化、灰度变换或进行分割时确定合适的阈值3. 求面积，或对特定对象进行统计2. 图像增强的应用及其分类：l 图像增强两大类应用：改善图像的视觉效果；突出图像的特征，便于计算机处理。l 图像增强按作用域分为两类：空域处理和频域处理空域处理：点处理、邻域处理点处理：灰度变换、直方图变换（直方图均衡化、直方图规格化）、邻域处理：邻域平均法、中值滤波、边缘增强的各种离散空间差分算子3. 图像增强的点运算1) 灰度变换 （线性变换，分段线性变换，非线性变换，各种灰度变换函数的作用） 线性变换：通过修改 p(r) 达到增强图象的目的，修改是对各象素单独进行的，因此称为点处理2) 直方图修正法（直方图均衡化、直方图规格化,能够对一幅图像进行直方图均衡化和直方图规格化的计算） 直方图均衡化：将原始图象的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加象素灰度值的动态范围，达到增强图象整体对比度的效果方法：计算累计分布函数，并将其作为灰度变换函数s=T(r), 从而将原始图象的关于灰度 r 的分布直方图，转换为关于灰度 s 的均匀分布。1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图象的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。2）直方图均衡化，力图使等长区间内出现的像素数接近相等3）离散灰度级由于直方图是近似的概率密度函数, 作变换一般得不到完全平坦的结果4）原图和变换后图像的直方图相比，灰度级变多还是变少了int index=(int)m_pDatai1*widthbytes+j1; int realindex=(counthistindex*255)/(height*width);m_pDatai1*widthbytes+j1=(BYTE)realindex; 直方图规格化：希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生的新图象的直方图符合指定的直方图计算步骤：(1) 对原始图象直方图进行均衡化：s=T(r) (2) 给出规定直方图，并进行均衡化处理：v=G(u)(3) 建立对应关系，即用最接近的s代替v，将原灰度级映射到新的灰度级举例：64*64个像素，8个灰度级的图像，按要求进行变换4. 噪声的分类及常见噪声模型的含义（如：白噪声、高斯噪音、椒盐噪声、随机值脉冲噪声等的定义） 白噪声：在所考虑的频带内具有连续频谱和恒定的功率谱密度的随机噪声所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声 高斯噪声： 当n充分大时， 的分布就近似于标准正态分布N(0,1)在运算过程中，常取n=12，此时， 通过一般正态分布和标准正态分布之间的转换 就可以得到均值为 方差为 的高斯分布x=0.0;for(k=0;k12;k+)x+=rand()%1000/1000.0;x=x-6.0;y=mean+x*var; 椒盐噪声：受干扰的像素50%为0,50%为255temp1=（rand()%1000）/1000.0;if(temp1=P/2.0&temp1P) imageij=255;else imageij=imageij; 随机脉冲值噪声：受干扰的图像点取值均匀分布于图像灰度最大和最小的可能取值之间temp1=（rand()%1000）/1000.0;if(temp11 时，原图像的一部分被加到高通中对于 3x3的模板，设 w = 9A 1；（高通 w = 8）A的值决定了滤波器的特性，当 A = 1.1时，意味着把 0.1个原图像加到基本高通上 Roberts交叉梯度算子：f |z5 - z9| + |z6 - z8|梯度计算由两个模板组成，求和后，得到梯度。 两个模板称为Roberts 交叉梯度算子Roberts算子特点：边缘定位准，对噪声敏感 Prewitt梯度算子：f |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) | Sobel梯度算子：f |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) | + |(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) | Laplace梯度算子是不依赖边缘方向的二阶微分算子，是一个标量而不是一个向量，具有旋转不变性即各向同性的性质7. 频域增强法1) 类似于空间域，在频率域内同样也可以进行滤波和边缘检测，前者采用低通滤波器和同态滤波器，后者一般借用高通滤波器实现2) 变换域的几种滤波器的作用和特点，如理想滤波器的振铃效应，巴特沃斯滤波器可避免振铃效应，3) 同态滤波：在空间频率域，入射光占据低频段，反射光占据相对高频段比较宽的范围。使用合适的同态滤波器，就可以在获得尽可能大的对比度的同时压制低频部分，增强高频部分，减小其动态范围。从而增强图像的清晰度。 低通滤波器：频域低通滤波法是一种频域处理方法，对于一幅图像，它的边缘、跃变部分以及噪声都是图像的高频部分，而大面积的背景区和慢变部分则是图像的低频成分，用频率低通滤波法除去其高频分量就能去掉噪声，使图像平滑。理想低通滤波器：小于D0的频率可以完全不受影像地通过，而大于D0的频率则完全通不过D0又称截至频率其中 D0越小，滤除的功率越多，模糊越厉害存在模糊和振铃现象 频域上的滤波相当于空域上的卷积滤波器输出是卷积过程，每个脉冲复制h(x,y)理想滤波器相应h(x,y)具有较大旁瓣，引起振铃l h(x,y)中同心振铃的半径与D0成反比l 小的D0在h(x,y)中产生稍微宽的振铃，并且在g(x,y)产生模糊l 大的D0产生更多的细微振铃和较少的模糊巴特沃斯低通滤波器： n 为滤波器的阶次 D0为滤波器的截止频率1）可以减小振铃效应，高低频率之间的过渡比较光滑2）模糊度大大减少，因为包含了许多的高频分量3）一阶的巴特沃斯滤波器没有振铃现象4）二阶的巴特沃斯滤波器有很微小的振铃5）当阶数充分大时，巴特沃斯滤波器就变成低通滤波器l 高通滤波器：边缘检测理想高通滤波器： 巴特沃斯高通滤波器： 也存在振铃现象，D0越小，振铃和模糊现象越明显，和低通滤波器类似l 同态滤波器：消除照度不均的影响，增强图像细节图像f(x,y)是由光源产生的照度场i(x,y)和目标的反射系数场r(x,y)的共同作用下产生的，可以表达成: f(x,y)=i(x,y)r(x,y)照射分量：取决于光源，入射光均匀，缓慢变化，占据低频段反射分量：取决于物体的性质，反射光受物体结构不同强弱变化剧烈，占据高频段两边同时取对数In即可将高频低频成分分开，分别做处理同态滤波器以不同的方法影响傅里叶变换的高低频成分第四章 图像正交变换图像变换的目的：使图像处理问题简化；有利于图像特征提取；有助于从概念上增强对图像信息的理解1. 傅立叶（Fourier）变换：Fourier变换有两个好处：可得信号在各个频率点上的强度；可以将卷积运算化为乘积运算；傅里叶变换的过程的特点：平移不变性，旋转不变性；FFT,IFFT程序实现上的区别和联系l 一维傅里叶变换：连续形式： 正变换： 反变换：离散形式：正变换： 反变换：l 二维傅里叶变换：连续形式：正变换： 反变换：离散形式：正变换： 反变换： (u,v)=(0,0)位置的傅里叶变换值为：为f(x,y)的平均灰度，F(0,0)称为频率谱的直流分量，其他为交流分量l 傅里叶变换过程的特点：移中性：当u0=M/2,v0=N/2时，通常在变换前用 乘以输入图像，实现中心化变换：共轭对称性：如果f(x,y)是实函数，其傅里叶变换必然对称： 旋转不变性：如果空间域函数旋转的角度为 ，那么在变换域中此函数的傅里叶变换也旋转同样的角度，即 l FFT和IFFT在程序上的区别和联系：FFT：正交变换展开：可用矩阵表示：由于周期性：可以化简。IFFT算法： 比较两式可知,只要DFT的每个系数 换成 ,最后再乘以常数1/N就可以得到IDFT的快速算法IFFTFFT和IFFT也可共用一个子程序 表示，可以先将x(k)取共轭，即将x(k)的虚部乘-1，直接利用FFt方程计算DFT，然后再取一次共轭，再乘1/N，即可2. 正交变化，可逆变化，无信息丢失，不改变信息，可改变信息分布正交变换是线性变换，其基本线性运算式是严格可逆的，并满足一定的正交条件由于图像信号一般具有明显的相关性，所以我们经常将图像信号变换到正交矢量空间，如果所选用的正交矢量空间的基矢量（基图像）与图像本身的主要特征很接近，那么在这种正交矢量空间（变换域）中去处理这一图像信号，比在空间域中进行处理简单，在变换域中图像信号的相关性将明显下降。变换后，信号的能量不变，但是分布会有变化，使之集中到少数一些项上，舍弃一些小幅度的变换系数，可以实现数据的压缩。3. 自然二进码和格雷码之间转换的方法格雷码：又叫循环二进制码或反射二进制码，两个相邻数的格雷码只有一个码位的值不同设一个十进制数的自然二进码为：b=并设该数的格雷为g=二进制格雷码： 格雷码二进制：二进制码格雷码：将每一位与左边一位异或(XOR)，作为该位的值，最左边一位不变；格雷码二进制码：将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位的值，最左边一位不变4. 能量集中在低频部分5. 掌握图像的K-L变换、能够计算3*3图像的K-L变换l K-L变换思想：目的是寻找任意统计分布的数据集合主要分量的子集。基向量满足相互正交性，且由它定义的空间最优的考虑了数据的相关性。将原始数据集合变换到主分量空间使单一数据样本的互相关性降低到最低点。计算过程：若每一幅抽取图像f(x,y)用一个N2维的矢量xi来表示： 其平均矢量mx：协方差矩阵：Covx是一个实对称矩阵，可以找到它的一组N个正交特征值求协方差矩阵Covx的特征矢量和特征值令这些特征值单调排列，即得到由Covx的特征矢量组成的矩阵经变换后得到新矩阵 图像x可由下式复原： 也可以只用Covx前面K个较大的特征值复原：例： 线性代数基础：乘法规则：左行乘右列En表示主对角线上的元素为1，其余元素均为0的n阶方阵矩阵的转置：行列互换，记为AT或者A，如果AT=A，A为对称矩阵行列式：从A中取出不同行又不同列的n个元素乘积，构成一项，这样的项有n!个，称这n!项之和为的行列式其中称为逆序数设，是一个阶排列，如果时则称构成一个逆序，此排列中逆序的总数为其逆序数行列式的性质：）行列互换，行列式的值不变）行列式某列各元素的公因子可以提到行列式外）交换两列，行列式变号）有两列成比例的行列式等于）将一列的倍加到另一列，行列式的值不变特征值、特征向量：设为复数域上的阶矩阵，如果有则称是的一个特征值，是的一个特征向量如果是的特征值，那么也是特征多项式（特征矩阵的行列式）的根 求解特征值、特征向量的步骤： 1）计算出特征多项式 2）求出 的全部根，得A的全部特征值 3）对于每个不同的特征值 求出齐次线性方程组 的一组基础解系 则A的属于 的全部特征向量为 （其中 是不全为0的任意常数）第五章 图像编码1. 图像编码概述：图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量；信源编码，图像编码。l 图像编码目的：在可能的情况下尽量减少图象数据大小，以便于传输、存储、管理、处理和应用信源编码：主要任务是解决有效性问题，也就是对信源实现压缩处理，使处理后的信号更适宜数字通信系统。因此，解决有效性问题就是在编码过程中尽量提高编码效率，也就是力求用最少的数码传递最大的信息量信道编码：任务是解决可靠性问题。也就是尽量使处理过的信号在传输过程中不出错或少出错，既使出了错也要有能力尽量纠正错误。 因此，在信道编码中往往引进用作误差控制的数码，以实现自动检错和纠错图像编码：主要是要研究压缩数码率，即高效编码问题2. 冗余成分的表现（编码冗余，象素间冗余，心理视觉冗余）图像编码的分类：（无损，有损；统计编码，变换编码，识别编码）l 图像冗余冗余：编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余冗余度存在于像素间的相关性及像素值出现概率的不均等性之中编码冗余：如果一个图象的灰度级编码使用了多于实际需要的编码符号，就称该图象包含了编码冗余。当编码中没有利用图象的概率特性时，就会产生编码冗余；像素间冗余：象素间冗余常称为空间冗余或几何冗余，类似的，帧间冗余是图象序列间的冗余；由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对较小。对于一幅图象，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。减少象素间冗余的转换常称为映射（mapping）。例： 原图象数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3心理视觉冗余：根据马赫带效应，眼睛并不是对所有视觉信息有相同的敏感度，有些信息可以认为是信息视觉冗余的，去掉这些信息无关紧要；如电视广播中的隔行扫描l 图像编码的分类对于有记忆性信源：首先要去除像素间的相关性，从而达到压缩数码率的目的。 对于无记忆性信源：像素间没有相关性，可以利用像素灰度值出现概率的不均等性，达到压缩数码率的目的匹配编码：这种编码方法是使代码长度与图像信源的概率分布相匹配。如：出现概率大的编短码，概率小的编长码，总的码率就会下降。 这种编码的长短不一，使得传输、译码、存储均不方便，另一个缺点是编码的先决条件是要知道图像信源的概率分布变换编码：首先把图像信源从一个空间变换到另外一个空间，然后对变换系数进行编码。变换方式大体上可分为两类; 预测变换 和 函数变换识别编码：这种方法的关键是识别。基本原理是用另外一套符号代替原来的信源中的消息，如：电报、速记等均可认为是识别编码的例子。 主要方法： a)关联识别，需要一定数量的样本。信息与样本比较，判别相似程度b)逻辑识别，没有样本，是用逻辑表达式判别被识别对象。这种编码方法与实际应用还有距离从压缩的角度也可以分为有损编码：不可逆的编码法，压缩中有信息损失，但在视觉角度看失去的信息是无关紧要的信息。无损编码：是可逆的编码方法。没有信息损失。目前已有的实用方案的角度来分类，可以分为三大类，预测编码，变换编码及统计编码3. 图像编码的保真度准则（客观，主观） a) 最常用的客观保真度准则：（图像和解码图像之间的均方根误差，均方根信噪比）；具有相同客观保真度的不同图像，在人的视觉中可能产生不同的在视觉效果。客观保真度：原图和重建图像之差： 均方误差： 如果把原图和重建图像之间的误差看作是噪声 均方根信噪比：主观保真度：把图像显示给观察者，然后把评价结果加以平均，以此来评价其主观质量有时候客观保真度完全一样的两幅图像可能会有完全不相同的视觉质量4. 图像冗余度和编码效率a) 信息量；信源的熵；原始图像平均码长；原始图像冗余度 ；编码效率；冗余度接近于0，或编码效率接近于1的编码称为高效码信源的熵：像素灰度的概率密度分布： 则熵为每个消息的平均码长： 每个符号所含有的熵：编码效率： 冗余度：如果 ，则可认为编码效率已达到100，5. 掌握Huffman 编码，能够计算信源的霍夫曼码构成霍夫曼树，分配码字，再计算平均码长等例： 信源的熵 平均码长效率：冗余度：6. 掌握行程编码，掌握BMP图象文件的行程编码，适合行程编码的图像特点。适用于有较多灰度相同对象的图像，海洋、湖泊的卫星图像；材料、细胞等PCX和BMP格式的图像都采用行程编码（Run Length Encoding, RLE）BMP图像的行程编码：Windows的BMP格式中支持BI-RLE8和BI-RLE4两种压缩类型的存储格式。由于使用了颜色索引表，因此可以用4位/像素存储16色的图象，用8位/像素存储256色的图象BI-RLE8的压缩格式由两字节的数据对序列组成，第一个字节给出对应画出的连续像素的数目，而所用的颜色索引在第二字节中。如果第1个字节为00，则2字节的含意如下：RLE4编码：05 00 04 05 00 08 09 05 04 00 04 05 08 09 04 08 07 01 00 00解码：00 00 00 50 50 90 50 40 00 50 50 90 90 90 90 80 80 10 10 10理解：正常情况下直接第一个字节表示数目，第二个字节表示像素值 但是如果需要使用特殊作用，就要先用00+特殊模式编号，提示7. 知道GIF文件采用LZW编码LZW编码：减少像素间冗余无损压缩特点：码字为固定长度 不需要符号出现概率的知识 压缩效率较高是一种字典方法，动态生成字典并编码的字典压缩模型。LZW是无损的。GIF和Tiff图像都采用了这种压缩算法。8. 正交变换编码具有哪些主要性质概念：是通过正交函数变换把图像从空间域转换为能量比较集中的变换域。然后对变换系数进行编码，从而达到缩减比特率的目的。性质：（1）熵保持性质。这说明通过正交变换并不丢失信息，因此，可以用传输变换系数来达到传送信息的目的 （2）能量保持性质。各种正交变换的帕斯维尔能量保持性质。当有限离散空间域能量全部转移到某个有限离散变换域后，有限个空间取样能完全由有限个变换系数对于基础矢量加权来恢复（）能量重新分配与集中。使可能采用熵压缩法压缩数据，可舍弃一些能量较小的系数，或者对能量大的谱点分配较多的比特，对能量较小的谱点分配较少的比特，从而使数据率有较大的压缩。（）去相关特性。正交变换可以使高度相关的空间样值变为相关性很弱的变换系数。换句话说，正交变换有可能使相关的空间域转变为不相关的变换域。这样就使存在于相关性之中的多余度得以去除可见：变换系数的协方差矩阵可以通过空间域图像的协方差矩阵的二维变换得到关键在于寻求合适的T。9. 知道均方误差准则下的最佳统计变换是K-L变换10. 掌握JPEG格式编码的过程（有损压缩）（1）把图像分成8*8的小分块（2）正向离散余弦变换（DCT）（3）量化（分别对亮度和色差量化，低频分量步距高频）（4）Z字形编码使用差分脉冲编码调制（DPCM）对直流系数（DC）进行编码使用行程长度编码（RLE）对交流系数（AC）进行编码（5）熵编码（Huffman编码或算术编码） 对DPCM编码后的直流信号、RLE后的交流信息进行进一步压缩第六章 图像恢复技术图像恢复技术的主要目的是改善给定的图像质量。即：当给定了一幅退化了的或者受到噪声污染了的图像后，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像需要弄清退化的原因，建立相应的数学模型，沿使图象降质的逆过程恢复图象1. 了解四种典型的图象退化模型Page174运动模糊：通常在拍摄过程中，相机或物体移动造成的运动模糊可以用一维均匀邻域像素灰度的平均值来表示 大气扰动模糊：这种模糊经常出现在遥感和航空摄影中。由于曝光时间过长引起的模糊可用高斯点扩散函数来表示为式中，K是一个归一化常数， 可以决定模糊的程度均匀不聚焦模糊：这是由于相机聚焦不准确引起的，虽然不聚焦由许多参数决定，如相机的焦距、相机孔的大小、形状、物体和相机之间的距离等，但在研究中为了简单起见，我们用下列函数表示聚焦不准引起的模糊均匀二维模糊：这是最常见的一种模糊，可以用来近似聚焦不准引起的模糊。 2. 图像恢复的相关评价指标page175模糊信噪比：(BSNR, the Blurred Signal-to-Noise Ratio ) 表示由模糊和叠加噪声引起的退化程度 ISNR（the Improvement in SNR）ISNR只是评价图像恢复算法好坏的一个客观指标，ISNR高并不一定主观视觉效果好。 3. 高斯白噪声的产生方法Page176x=0.0;for(k=0;k12;k+)x+=rand()%1000/1000.0;x=x-6.0;y=mean+x*var; 4. 逆滤波的基本原理和存在的问题基本原理： 其中 分别为退化图像g(x,y)，点扩散函数h(x,y)和原始图像f(x,y)的傅里叶变换这意味着，如果已知退化图像的傅立叶变换和“滤波”传递函数，则可以求得原始图像的傅立叶变换，经反傅立叶变换就可求得原始图像f(x,y)。这里G(u,v)除以H(u,v)起到了反向滤波的作用。这就是逆滤波法复原的基本原理。在有噪声的情况下 存在的问题：（1）H(u,v)=0 或 H(u,v) 非常小的情况，在 u,v平面上有些点或区域会产生 H(u,v)=0 或 H(u,v) 非常小的情况，在这种情况下，即使没有噪声，也无法精确恢复 f(x,y) （2）H(u,v) 的值可能比N(u,v)的值小的多，因此由式（650）得到的噪声项可能会非常大，放大了噪声，这样也会使 f(x,y) 不能正确恢复。 解决：H (u, v)常随u，v与原点距离的增加而迅速减小，而噪声N (u, v)却一般变化缓慢。在这种情况下，恢复只能在与原点较近（接近频域中心）的范围内进行记M (u, v)为恢复转移函数，并不正好是1 / H (u, v)图像退化和恢复模型应用的条件：退化图像g(x,y)是信噪比较高的图像，能够消除匀速直线运动模糊5. 维纳滤波的基本步骤维纳滤波也叫最小二乘方滤波，它是使原始图像 及其恢复图像 之间的均方误差最小的复原方法。 步骤：对退化图像g(x,y)进行二维离散傅立叶变换，得到G(u,v);计算系统冲激响应h(x,y)的二维傅立叶变换，求得H(u,v)；（注意延拓）估计噪声的功率谱Pn和输入图像的功率谱Pf；计算F(u,v)；计算F(u,v)的傅立叶反变换，求得f(x,y)第七章 图像分割1. 掌握最佳阈值分割法的算法原理思路：使图像中目标物和背景分割错误最小的阈值。设目标灰度级分布的概率密度函数为 ，背景灰度级分布的概率密度函数为 ，目标像素占总像素数的比值为 ，则图像总的灰度级分布概率密度函数为步骤：1）若选取分割阈值为 ，则背景像素错分为目标像素的概率： 同理，目标像素错分为背景像素的概率：则总的错分概率为：2）寻找一个 使 取最小值令 得： 3）设 ， ，代入上式并取对数得式中： ， ，有两个解。 4）但当 ，存在唯一解 当 时 （引出了均值法、均值迭代阈值选择法） 2. 掌握均值迭代阈值选择法的算法步骤1. 选择一个初始阈值的估计值T（一个好的初始值是灰度的均值）。2.用该阈值把图像分割成两个部分R1和R2；3. 分别计算R1和R2的灰度均值1和2；4. 选择一个新的阈值T：T(12)/2；5. 重复步骤2-4直至后续的迭代中平均灰度值1和2保持不变。3. 掌握类间阈值分割算法原理利用二元统计分析的理论得到的，即选取一个阈值t，构造两个统计量C0,C1的类内方差最小、类间方差最大，这样的t作为最佳阈值。算法：设原始图像有L个灰度级，总像素为Nn0+n1+.+nL+1;归一化直方图： 选取t，使 C0=0,1,.,t， C1t+1,t+2,L-1 1）C0类出现的概率及均值： C1类出现的概率及均值：2）C0类、C1类方差： 4. 一维最大熵阈值分割和二维最大熵阈值分割的原理和区别熵的定义：其中： 是随机变量x的概率密度函数对于数字图像而言，随机变量x可以是像素的灰度值、区域灰度、梯度等特征l 一维最大熵：选取一个阈值，使图像分割后两部分的一阶灰度统计的信息量最大。设阈值t把图像分割为目标区域O和背景区域B，则O和B区域的概率分布为：O区域：B区域：熵函数定义为：式中：于是，一维最大熵阈值分割就求解l 二维最大熵：一维最大熵仅基于原始图像的直方图，因此未充分利用图像的空间信息。思路：构造一个点灰度区域灰度均值的二维直方图。方法：首先以原始灰度图像中各像素及其4邻域的4个像素为一个区域，计算出区域灰度均值图像，这样原始图像中的每一个像素都对应一个点灰度区域灰度均值对，高峰主要分布在对角线附近，总体上呈现双峰和一谷的状态表明： (1) 目标和背景区域内部的灰度较均匀 (2) 远离对角线，峰的高度急剧下降；主要为噪声点、 边缘点、杂散点。 (3)真正代表目标和背景的信息量应该在对角线部分。 如图A、B区域。 设 为图像中点灰度为i，区域灰度j为的像素点数， 为点灰度区域灰度均值对为(i,j)发生的概率，则5. 边缘检测与微分算子：着重掌握什么是LoG算法，LOG滤波器的特点 梯度算子：求模板下的最大值 二阶微分算子：求模板下的0值梯度算子： Roberts交叉梯度算子：f |z5 - z9| + |z6 - z8| Prewitt梯度算子：f |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) | Sobel梯度算子：f |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) | + |(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) |二阶微分算子： Laplace梯度算子是不依赖边缘方向的二阶微分算子，是一个标量而不是一个向量，具有旋转不变性即各向同性的性质 LoG算法将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，也称之为拉普拉斯高斯算法特点：平滑滤波器是高斯滤波器增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数)边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置Log滤波器：LOG滤波器的特点：1 有效地消除一切尺度远小于高斯分布因子的图像强度变化；2 采用减少计算量，标量，具有旋转不变性；3 用Marr方法求得零交叉点中包含了比边缘位置更多的信息。零交叉点的斜率 和方向反映了原图像边缘的强度和方向。4 实际作卷积运算时，取一个 的窗口， ，效果较好。由于有无限长拖尾，N太小会过分截去拖尾6. 掌握哈夫变换的基本思想：点-线对偶性。XY空间中的共线点对应PQ空间中的共点线。哈夫变换就是根据这些关系把图像空间中的检测问题转换到了参数空间中，通过在参数空间中进行简单的累加统计完成检测任务。Hough变换基本原理：对图像进行形式的坐标变换，在变换空间所希望的边缘组凝聚在一起，设直线方程为：y=ux+vl 点对应直线： 图像空间点 对应变换空间直线；变换空间中的点 对应图像空间直线l 点对应曲线：图像空间点 对应变换空间一条正弦曲线，图像空间同一条直线上的点序列，在变换空间中成为一系列正弦曲线，