数学人教版九年级上册一元二次方程解法2-配方法.docx

配方法教学设计杨村二中王永旺 配方法是人教版，数学九年级（上册），第22章一元二次方程第2节，本节课是第一学时。我将从以下五个方面进行分析。一、教材分析：1.教材所处的地位和作用： 本节课的知识内容主要是配方法，知识地位：在此之前学生已学习了开平方的基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在一元二次方程中，占据非常重要的地位。为今后的二次根式、代数式的变形及二次函数学习打下基础。 2.重点，难点以及确定依据： 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，由于学生之前已经会解一边是完全平方式的一元二次方程，本节课的内容不具备上述方程的特点，如何把方程化为具有上述特点的方程是本节课的关键。 本节课的难点是：把一元二次方程通过配方转化为 (n0)的形式。3 教育教学目标：page5根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：1、理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方（2）能力目标：通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力，会 用配方法解简单的一元二次方程。（3）情感目标：体验类比、转化的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯。下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：二、教学策略如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：1.教学手段：在教学中主要以启发学生进行合作探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生自主探索，通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。主要采用合作探究式、讨论式教学方法。2、学法指导：为了使学生解决问题、获得新知 、培养技能等，本机可主要采用自主学习、合作式学习、探究式学习。最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程设计四、教学过程的设计 根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：活动一，回顾旧知，引出新课；活动二，合作交流，探索发现；活动三，尝试练习，归纳小结；活动四，巩固练习；活动五，分享所获 。 下面，我将按这五个环节进行具体说明。 （一）回顾旧知，引出新课 1、首先回顾一元二次方程的解法-直接开平方法，使学生对上节课的内容进行回忆，并加深对概念的理解。2、巩固练习:通过对习题的练习，加深对因式分解的理解，并为之后的内容引入做铺垫。（二）合作交流，探索发现 本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、对比、合作，探索，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中设置了三个具体环节。 1、引入完全平方式的概念，并通过已学公式a2+b2+2ab=（a+b）2做练习，让学生更好的掌握此公式2、通过练习解方程让学生认识到问题1我们会解什么样的一元二次方程？ 用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。 问题2把给出的方程化为一般形式，并把两个方程进行对比，你能得到什么启发？它可用直接开平方求解，化成一般形式后，可以启发学生逆向研究问题的思维方式。通过这一过程，引导学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以化成一般形式，那么一般形式的方程是否也能转化为可以直接开平方的形式呢？于是，实现这种转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。 问题（3）：探索 的求解过程和方法。这里要给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织全班进行讨论，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。 在问题（1）、（2）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成左边是完全平方式右边是非负数的形式。学生通过观察方程结构，发现 虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式即“配方”。对比完全平方式，学生不难发现，方程左边加上一个常数9，就能凑成完全平方式，因此可以根据等式性质在方程两边都加上9，将方程化为 ，从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化。 此时，教师归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。 （三）尝试练习，归纳小结教师出示问题 1、与同桌讨论，交流归纳如何用配方法解这两个一元二次方程。你能从这道题的解法归纳出配方法解一元二次方程的步骤吗?2、由学生总结归纳配方法解一元二次方程的步骤吗?（四）巩固练习经过探究活动和巩固练习，学生对一次项系数是具体数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，为了加深这一认识，教师继续出示问题： 对于以下方程怎样用配方法求解？ 学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤。其间注意在配方后提示学生讨论 的性质，培养学生严谨的学习态度。 （五）分享所获 用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。 教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。 六、布置作业分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识做准备。 同时让学生感受到数学学习在实际生活中的作用，感受数学的美