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文档简介
第19课 函数的奇偶性习题课【教学目标】 能熟练判断函数的奇偶性,较熟练的掌握函数的奇偶性的逆向应用。初步掌握函数奇偶性与单调性的综合应用。【教学重点】 判断函数的奇偶性;函数的奇偶性的逆向应用;函数奇偶性与单调性的综合应用。【教学过程】一. 基础训练1下列各个函数中是偶函数的上是( ) 2已知函数是偶函数,且在是增函数,则的大小关系是 ( ) 3设是R上的偶函数,并且在上增函数,已知且,那么 ( )4若函数是偶函数,则函数的图象关于 ( )5.已知是偶函数,且不恒等于零,则函数的奇偶性是 ( )A 奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数6. 已知等式对于全体实数x , y都成立,则是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数C. 既奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数二. 例题讲解例1已知奇函数在上是增函数,求证在上也是增函数。变式:已知奇函数在上是增函数,且,试问在上是增函数还是减函数?证明你的结论。练习:已知奇函数在区间上为减函数,且在此区间上的最小值为2,则在区间上是 ( )A. 增函数且最大值-2B. 增函数且最小值-2C. 减函数且最大值-2D. 减函数且最小值-2例2设是定义在-2,2上的偶函数,当时,单调递减,若成立,求m的取值范围。 例3设是定义在上的奇函数,且时,求的解析式。练习:已知是定义在上的奇函数,且当时,求的解析式。例4是否存在整数a, b, c的值,使函数 是奇函数, 并且,若存在求出的值,若不存在,说明理由。学生练习:1 若是奇函数,且在处有意义,则2 若是偶函数,则的递增区间是_.3 若为偶函数,为奇函数, ,则_.4.若是定义在R上的偶函数,且当时为增函数,那么当时,的最大值为_.5.已知为偶函数,的图像与轴有四个交点,则方程0的所有实根之和为_6.已知函数的定义域为R,对任意实数 总有成立,求证:为偶函数。7设是
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