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高二下学期期中测试数学（文）试题1、 选择题：（共60分，每小题5分）1. 已知，下列各式中正确的是 （ ）A B C D2.复数在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是 （ ） A （1，3） B （-4，33） C （-1，3） D 不确定 4.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个； B2个；C3个； D4个.5若为增函数，则 （ ）A. B. C. D. 6.对于函数,给出命题:f(x)是增函数；f(x)为减函数,无极值；f(x)是增函数的区间为(,0)(2,+),是减函数的区间为(0,2)；f(0)是极大值,f(2)=4是极小值.其中正确的命题有（ ）A.1个B.2个 C.3个D.4个7.下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A. B. C. D.8.已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有 （ ）A、f（0）f（2）2f（1）10已知f(x)=,则f()等于（ ）A. B. C.D.11.已知函数f(x)=x2+sinx, 则y=f(x)的大致图象是 （ ）12. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是（ ）A. B. C. （-1,0） D.（0,1）2、 填空题：（共20分，每小题5分）13 若复数是纯虚数，则实数=_14. 曲线y = x 3在点 ( 1 , 1 ) 处的切线与x轴、直线x = 2所围成的三角形的面积为_.15、设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 16、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 .三、解答题：（共70分）17、（12分）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60. （2）已知试用分析法证明： .18、（12分）设函数（）当求函数满足时的的集合；（）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数20.（12分）设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当恒成立，求实数k的取值范围.21.(2011山东高考)已知函数,其中 (1)当满足什么条件时,取得极值?(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.22.（12分）甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合
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