四川省绵阳第一中学高中数学 2.1指数函数及其性质课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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y ax 指数函数 引例1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系是什么 分裂次数 1 2 3 4 x细胞个数 2 4 8 16 y 由上面的对应关系可知 函数关系是 引例2 某种商品的价格从今年起每年降低15 设原来的价格为1 x年后的价格为y 则y与x的函数关系式为 练习1 判断下列哪些是指数函数 指数函数 一 一 指数函数的定义 函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 练习2 指数函数y f x 的图象经过点 1 2 则f 0 f 1 f 2 1 0 5 4 1 画的图象 2 画的图象 二 指数函数的图像和性质 共同点 2 图像都过点 0 1 不同点 对于前者 2 当x 0时 y 1 3 当x 0时 0 y 1 对于后者 2 当x 0时 0 y 1 3 当x1 1 在r上是递增函数 1 在r上是递减函数 两者的关系 底数互为倒数 图像关于y轴对称 二 指数函数的图像和性质 a 1 0 a 1 1 定义域 r 2 值域 0 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 5 在r上是增函数 5 在r上是减函数 4 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 4 当x 0时 01 y ax的图像与y 1 a x图像关于y轴对称 三 例题与练习 例1 已知指数函数的图象经过点 求f 0 f 1 f 3 的值 解 例2 比较下列各题中的两个值的大小 1 1 72 5与1 73 2 0 8 0 1与0 8 0 2 3 1 70 3与0 93 1 点评 底相同 指数不同时 常用指数函数的单调性进行比较 底不同 指数也不同时 可用图像法或与中间值1进行比较 练习3 比较下列各题中的两个值的大小 1 2 40 6与2 40 2 2 3 0
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