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文档简介
湖南师大附中内部资料 高三数学课件 第八讲对数与对数函数 新人教a版 第八讲对数与对数函数 1 对数的概念 如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作x logan 其中a叫做对数的底数 n叫做真数 2 常用对数和自然对数 常用对数 以10为底的对数 简记为lgn 自然对数 以e 2 71828 为底的对数 简记为lnn 知识回顾 3 对数的运算性质 如果a 0 且a 1 m 0 n 0 则 4 对数函数的概念 形如y logax a 0且a 1 的函数 r 当x 1时y 0 当0 x 1时y 0 当x 1时y 0 在r 上是增函数 5 对数函数的图象和性质 r 当x 1时y0 当x 1时y 0 在r 上是减函数 6 指 对数函数的关系 对数函数y logax a 0且a 1 和指数函数y ax a 0且a 1 互称为反函数 其定义域与值域互换 其图象关于直线y x对称 基础自测 1 d 2 d 3 d 4 c 5 题型一 对数的运算 例1 求值p29例 变式练习 题型二 对数函数的图像与性质 题型三 对数函数的综合问题 已知函数f x lg ax bx a 1 b 0 1 求f x 的定义域 2 在函数y f x 的图象上是否存在不同两点 使过这两点的直线平行于x轴 3 当a b满足什么条件时 f x 在 1 上恒取正值 例8已知函数 0 a 1为常数 若当x
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