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文档简介

18.2.3正方形教学目标 1、理解并掌握正方形的概念、性质及判定； 2、经历探索正方形有关性质和判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系.教学重点、难点 正方形的性质和常用判定方法的综合应用一、教学过程 回顾 1、四边形、平行四边形、矩形、菱形的关系。 2、小学对正方形的理解。二、探究学习 1、探究菱形与正方形的关系： 有一个内角是直角的菱形是正方形。 正方形是特殊的菱形 2、探究矩形与正方形的关系： 有一组邻边相等的矩形是正方形。 正方形是特殊的矩形 3、归纳正方形的定义： 一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 4、正方形、矩形、菱形、平行四边形的关系。 正方形既是矩形又是菱形。 5、探究正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的形，所以它具有这些图形性质的综合，请同学们归纳正方形的性质。 对称性：正方形是轴对称图形，有4条对称轴。 正方形的性质： 具有平行四边形的一切性质 两组对边分别平行且相等，两组对角线相等，对角线互相平分 具有菱形的一切性质 四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角. 具有矩形的一切性质 四个角都是直角，对角线相等 6、探究正方形的判定方法： 具备什么条件的矩形是正方形？具备什么条件的菱形是正方形？ 定义法：平行四边形 + 一组邻边相等 + 一个内角是直角 =正方形 矩形法：矩形 + 一组邻边相等 正方形 菱形法：菱形 + 一个内角是直角 正方形 7、知识回顾 满足什么条件可以判定一个三角形是等腰直角三角形？判定两个三角形全等需要什么条件？ 8、例4 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相较于点OABCDO求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形。三、随堂练习 1、能判定四边形是正方形的条件是（） A、两条对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角线相等且互相垂直 D、对角线相等且互相垂直平分 2、以4厘米长的线段为对角线，画一个正方形。 3、习题18.2 本节练习四、课堂小测试 1、下列说法错误的是（） A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形 2、如图，在一个44个小正方形组成的正方形网中，阴影部 分的面积与正方形ABCD的面积比是（）A、3:4 B、5:8 C、9:16 D、1:2 3、正方形ABCD中，P为BD上一点，PMBC,垂足为M， PNDC，垂足为N. 试说明：AP=MNABCEFD4、在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB交AB于D，DEAC，垂足为E,DFBC,垂足为F.求证：四边形DECF为正方形.五、课堂小结 一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 1. 正方形是轴对称图形，有4条对称轴.
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