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20092013年高考真题备选题库第1章 集合与常用逻辑用语第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点一 简单的逻辑联结词1（2013湖北，5分）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q)Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：本题主要考查使用简单逻辑联结词来表示复合命题，意在考查考生对基础知识和基本概念的理解与掌握由题意可知，“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”，使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(綈p)(綈q)答案：A2（2011北京，5分）若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题解析：只有綈q是真命题答案：D3（2010新课标全国，5分）已知命题p1：函数y2x2x在R为增函数p2：函数y2x2x在R为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：p1是真命题，则綈p1为假命题；p2是假命题，则綈p2为真命题；q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(綈p1)p2为假命题，q4：p1(綈p2)为真命题真命题是q1，q4.答案：C考点二 全称量词与存在量词1（2013重庆，5分）命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A存在x0R，使得x0B对任意xR，都有x20C存在x0R，使得x0D不存在x0R，使得x20解析：本题主要考查全称命题的否定根据定义可知命题的否定为存在x0R，使得x0，故选A.答案：A2（2013四川，5分）设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xBB綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xBD綈p：xA,2xB解析：本题主要考查含有一个量词的命题的否定，意在考查考生基础知识的掌握由命题的否定易知选C，注意要把全称量词改为存在量词答案：C3（2012辽宁，5分）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：命题p的否定为“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 BxN*，(x1)20CxR，lgx0 B存在x0R,2x00C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x0解析：原命题的否定可写为：“不存在x0R,2x00”其等价命题是：“对任意的xR,2x0”答案：D7（2010安徽，5分）命题“对任何xR
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