数学北师大版五年级下册分数的除法三

分数的除法（三）教学目标：1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。重难点：1、能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题。2、正确进行分数除法计算。教学过程：一、情景导入师：同学们，你们喜欢课外活动么？生：喜欢！师：你们都喜欢什么样的课外活动呢？生：踢毽子、跳绳、跑步、踢足球师：你们的课外活动真是丰富多彩，在课外活动中也能发生数学故事那，今天就让我们这节课进行一次快乐的数学活动好么？师：在活动之前我们先热热身，让老师看看你们预习的怎么样？1、 判断谁是整体“1”，说出个数量关系。（1）书的价钱是钢笔价钱的2/5。（钢笔的价钱是整体“1”，等量关系式是：钢笔的价钱 2/5=书的价钱）（2）一种书包打九折出售。（原价是整体“1”，等量关系式是：原价9/10=现价）（3）参加跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9。（操场上参加活动总人数是整体“1”，等量关系式是：操场上参加活动总人数2/9=参加跳绳的人数）2、解方程：（生部分略）8x=4/75/8x=1/43、前面的填一填。操场上有（27）人参加活动；跳绳的有（6）人；踢毽子的有（ 3）人；打篮球的有（4）人；踢足球的有（9 ）人。二、探究新知：1、自主探究师：同学们观察很仔细，预习很认真，这些数量之间有什么关系么？师：（随机板书）同学们发现的数量关系还真不少，那你能根据这些数学信息，提出数学问题吗？生1：踢足球的有多少人？生2：操场上有多少人参加活动？生3：跳绳的有多少人？生4：打篮球的有多少人？师：（ 随机板书）同学们你们想解决哪个问题？好，那我们就先来解决操场上有多少人参加活动？（根据学生想解决愿望的多少来确定先解决什么问题）师：同学们，你们自己能解决么？师：聪明的孩子们，老师相信你们自己一定能解决这个问题。老师给你们请来了一个小帮手，你们想不想认识它？师出示探究指导：独立思考我能行：（3分钟）l要解决这个问题，要用到我们提供的哪些条件？l找到整体“1”，等量关系是什么？l自己尝试解决问题。合作交流我最棒：（2分钟）l做完后与同座交流列式的根据是什么？2、汇报交流师：同学们，谁能说说你是怎样解决这道题的？生1：我根据探究指导的提示知道：要想解决操场上有多少人参加活动？就要知道踢足球的有9人和踢足球的人数是操场上活动总人数的1/3这两个条件，操场总人数是整体“1”，我根据操场人数1/2=踢足球的人数这个等式，用方程：解：设操场上参加活动得一共有人。1/3=91/31/3=91/3=27答：操场上参加活动的一共有27人。师：是这样解决问题的同学起立，你们依据的是什么呢？生：我们依据的是在分数乘法里面我们学过：求一个数的几分之几是多少？用乘法。师：同学们说得真好，能运用我们学过的知识来解决问题，这是学习数学是很重要的一种思维方式。还有几个同学没有起立，你们是怎样解决这个问题的？生：老师，我选择的条件跟他们不一样，但是也得27人。师：是么？那你说一说你都用了哪些数学信息？生：跳绳的有6人，跳绳的人数是操场上活动总人数的2/9，操场上参加活动的有多少人？师：哦，其他同学判断一下，他所用的信息成立么？生齐说：成立。师：那你能说说你是怎样做的么？生：能，我也用的是方程：操场总人数是整体“1”，根据操场总人数2/9=跳绳人数，设操场总人数为。列方程是：2/9=6师：嗯，虽然条件不一样，但是解决问题的思路是一样的。还有其他不一样的方法么？生1：老师，我也选择的是：踢足球的有9人，踢足球的人数是操场上活动总人数的1/3，这两个条件来求操场上活动的总人数，但是我没用方程，我用的是算术法，直接用91/3=27（人），可是我说不出道理来师：你的方法真有创意，还有谁的方法跟他一样？生2：我也是这么做的，是我昨天预习的时候爸爸教我的。生3：我跟他一样，我觉得是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法，这是除法的定义。师：嗯，这种方法非常正确，可是让我们解释起来却很难，现在你能把它用线段图来表示出来么？我们试一试好不好？生：好！师：同学们画的非常正确，你们观察线段图：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。师：在解决这类问题时，我们提倡用方程来解决。同学们，还想解决哪个问题？（生意见不统一）师：看样大家都有自己喜欢的课外活动，现在老师给你们5分钟的时间，运用你所掌握的本领来解决你自己喜欢的问题吧。（学生解决完后自觉地小组交流起来，教师参与到他们中间去。）3、总结方法：师：刚才老师参与到了大家的交流，发现同学们掌握得还真不错，那谁能说一说今天我们解决的分数运用有什么特点呢？生1：整体“1”不知道。生2：可以用方程，也可以用除法。师：让我们一起来总结一下方法怎样？我先来前两句：分数应用不算难，掌握方法是关键；生1：先找关键句，再找整体“1”；生2：整体“1”已知用乘法，生3：整体“1”未知用方程（除法）！师：（教师随机整理）同学们真了不起，你们真像诗人，我们把它连在一起有感情地读一遍：分数应用不算难，掌握方法是关键；“是、占、比、与、相当于”，后面数量看作“1”；知一求几用乘法，知几求一用方程。师：刚才我们充分利用已有的旧知识解决了今天的新问题，相信你们将来又能应用今天掌握的知识获取更多的新知识，解决一个又一个数学问题。三、生活处处用分数：1、某月双休日共有9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天？2、“丑小鸭”超市让利大酬宾，商品一律八折，一件衬衣现价40元，这件衬衣原价多少