911不等式及其解集

燃放某种烟花时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为0 02m s 人离开的速度为4m s 那么导火线的长度应为多少cm 解 设导火线的长度应为xcm 根据题意 得 这个式子是等式吗 新课导入 1 知道不等式的定义 2 理解不等式的解集和方程的解的不同点 3 了解不等式的解的含义及不等式解集的含义 会在数轴上表示出不等式的解集 并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示 知识与能力 教学目标 会在数轴上表示出不等式的解集 并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示 过程与方法 情感态度与价值观 通过学习不等式的 解集 与方程 解 的关系 渗透对立统一的辩证法观点 1 不等式的定义 2 不等式解集的概念 3 利用数轴表示不等式的解集 1 总结归纳不等式及不等式的解 2 正确理解不等式解集的概念 重点 难点 教学重难点 用符号 或 或 连接而成的数学式子叫做不等式 这些用来连接的符号统称不等号 读作 大于或等于 或 不小于 读作 小于或等于 或 不大于 知识要点 1 4 2 2 a2 3 0 3 3x2 5x 4 x 2x 4 5 x 2x 3 6 x2 2x 3x 1 7 a b c 8 5 8 9 x 8 10 x 2 8 下列式子哪些是不等式 1 a与4的和是正数 2 m的3倍大于n的2倍 3 a与b和的2倍是非正数 解 a 4 0 解 3m 2n 解 2 a b 0 用不等式表示 当x 2时 x 3 5成立 当x满足什么数值时 x 3 5成立呢 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 在x 3 5中 当x 3 4 5 时 不等式成立 当x 2 1 0 时 不等式不成立 我们发现 当x 2时 不等式x 3 5总成立 当x 2时 不等式x 3 5总不成立 一个不等式的解不只一个 有无数个解 能使不等式成立的未知数的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 一般地 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式 知识要点 不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值 而不等式的解集 是指满足这个不等式的未知数的所有的值 不等式的所有解组成了解集 解集中包括了第一个解 不等式的解与不等式的解集的区别 知识要点 如何表示不等式的解集 用式子 即最简形式的不等式来表示 如 a 3 b 6等 想一想 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 利用数轴比较大小 右边的数总比左边的大 实数a b在数轴上的位置如图所示 选择适当的不等号填空 1 ab 2 a b 3 a b0 4 a b0 5 ab0 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圈 即 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 是空心圈 是实心点 向右画 向左画 用数轴表示不等式解集的方法 1 已知x 2 请在数轴上表示出它的位置 2 x 2表示怎样的数的全体 x 3 x 2表示怎样的数的全体 练一练 x 2 x a b x a 写出下列数轴表示的不等式 b x a x 2 4 x 2 4 x 1 0 x 1 0 x 2 2x x 2 2x 一元一次方程 未知数个数 一个 用等号连接 用不等号连接 未知数次数 一次 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 一元一次不等式 一元一次方程与一元一次不等式 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 指出下列中哪些是一元一次不等式 1 3x 3 5 2 6x y 7 3 x2 8 4 x y 2 5 x y 写出下列不等式的解集 并在数轴上表示出来 1 x 3 4 2 2x 6 3 x 1 1 4 x 2 0 练一练 1 x 1 2 x 3 3 x 2 4 x 2 解 课堂小结 用符号 或 或 连接而成的数学式子叫做不等式 2 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 3 不等式的解集 一般地说 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个等式的解的集合 简称这个不等式的解集 1 不等式的定义 4 用数轴表示不等式的解集 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 是空心圈 是实心点 向右画 向左画 a与2的和是正数 y的2倍与1的和小于4 y的3倍与x的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为6 a 2 0 2y 1 4 3y x 0 3x 2 6 1 用不等式表示 随堂练习 A 4B 3C 2D 1 A 3a 1 2B 3a 1 2C 2a 1 2D 2 a 1 2