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241圆（第二课时）2412垂直于弦的直径随堂检测1、如图，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）A、CE=DE B、 C、BAC=BAD D、ACAD2、如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A、4 B、6 C、7 D、83、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备_cm内径的管道（内径指内部直径）4、如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求：O的半径.典例分析已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.分析：等腰ABC的三个顶点都在圆上，底边BC的位置可以有两种可能，即点A在弦BC所对的优弧或劣弧上.注意不能只考虑圆心在ABC内部的情况.解：作ADBC，则AD即为BC边上的高.设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BC=4,d2=52-42=9，所以d=3.当圆心在三角形内部时BC边上的高为5+3=8；当圆心在三角形内外部时BC边上的高为5-3=2.OCBACBAO课下作业拓展提高1、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A、 B、 C、 D、2、如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A、ABCD B、AOB=4ACD C、 D、PO=PD3、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？4、如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OECD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径5、如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长体验中考1、(2009年，牡丹江市)如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是_m AOCBD52、（2009年,山东青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛参考答案：随堂检测1、D. 依据垂径定理可得,选项A、B和C都正确,选项D是错误的.2、D.3、100.4、解：过点O作OEAB于E.弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OE=3cm，依据垂径定理得AE=4cm,在RtAOE中,由勾股定理得OA=5cm.即O的半径为5cm.课下作业拓展提高1、.2、D.3、 解：连结OA、OC，在RtOCG中, Rt,在RtOAE中,解得,.4、解：由图可得，在RtOCF中，解得.这段弯路的半径是5、解：过点O作OHCD，垂足为H，AE=2，EB=6，OA=OB=4,OE=2,DEB=30，OH=1，HD=,
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