八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质课件 华东师大版.ppt

平行四边形的性质 活动1 仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形 这些图片中 有你熟悉的图形吗 18 1平行四边形的性质 第十八章平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形 记作 abcd读作 平行四边形abcd 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 相关概念 活动2 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 推理语言 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 除此之外 它还有什么特征呢 a b c d 根据定义可知平行四边形的对边互相平行 除此之外还有什么性质呢 这就是本节课要探讨的课题 按下面的步骤 在方格纸上画一个平行四边形 1 画两条平行线 2 在两条平行线上分别取点a和点b 连结ab 3 沿着水平方向平移ab到dc 就得到abcd 探索 请你看我的 a b d c 活动3 你能猜测abcd的边 角各有什么样的关系吗 并证明你的结论 证明 连结ac ab cd ad bc 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 ac ca 3 4 ab cd bc da a b c d 已知abcd 求证 ab cdad bc 在 adc和 cba中 adc cba 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 平行四边形的性质 a b c d 归纳 平行四边形的性质 文字叙述 几何语言 对边平行 ab dc ad bc 对边相等 ab dc ad bc 邻角互补 a b 180 边 角 a c b d 对角相等 结论 已知abcd中 1 ab 5 bc 3 则ad cd 2 a 1200 则 b c d 3 a c 1000 则 a b 4 ab 5 周长等于24 则cd bc 3 5 5 7 600 1200 600 500 1300 练一练 你会了吗 练习二判断题 平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形的四个内角都相等 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 abcd中 如果 a 30 那么 b 60 问题1 已知 abcd 0 你能求出它的各角的度数吗 说说你的理由 a b c d 解 在abcd中 dc ab 1 800 1 c 800 两直线平行 内错角相等 abc 1800 1 1000 a c 800 d abc 1000 平行四边形的对角相等 解 在中 ab cd bc ad ab bc cd ad 28 即ab bc 14 设ab 3k bc 4k 3k 4k 14 解得k 2 ab cd 6cm bc ad 8cm 已知 如图de ab df ac ef bc 图中平行四边形有 a 1个b 2个c 3个d无法确定 c 让我们大家一起来想 a b c 已知三个点a b c 要画一个平行四边形 第四个点的位置可能有几个 大家猜一猜 定义 表示方法 性质 两组对边分别平行的四边形叫