建筑力学与结构教案

建筑力学与结构教案 章节名称第零章绪论0.1建筑结构概述目的要求掌握建筑结构组成，会对建筑结构分类，理解建筑结构功能要求；教学重点建筑结构分类及结构优缺点；建筑结构功能要求教学难点及教学难点:建筑结构按不同标准分类突破难点的突破难点的办法:讲授法、举例办法课外作业时间分配0.1.1建筑结构概念3.0.1.2建筑结构分类及优缺点0.1.3建筑结构功能104030教学过程1-1建筑结构概述 一、建筑结构概念结构构件相互连接能承受荷载和其他间接作用的体系，起骨架支撑作用。 二、建筑结构分类 1、按材料不同分为混凝土结构、砌体结构、钢结构和木结构。 1）混凝土结构钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、素混凝土结构。 优点强度高、耐久性好、抗震性好、可塑性强缺点自重大、抗裂性差、现浇耗费模板多、工期长2）砌体结构各种块材通过砂浆砌筑而成的结构，砖结构、石结构优点就地取材、造价低、耐火性强、工艺简单、施工方便缺点自重大、强度低、抗震差砌体结构3）钢结构用钢材制作的结构优点强度高、自重轻缺点易腐蚀、耐火性差、造价高钢结构厂房4）木结构用木材制作的结构优点就地取材、造价低缺点易燃、易腐、易变形木结构建筑 2、按受力分类1）混合结构由砌体结构构件和其他材料构件组成的结构特点就地取材、施工方便、造价低2）框架结构梁和柱刚性连接形成骨架特点强度高、自重轻、整体性好、抗震好3）剪力墙结构由纵、横钢筋混凝土墙组成特点侧向刚度大，对房屋起到围护作用4）框架剪力墙结构在框架纵、横方向适当位置，柱与柱之间设置剪力墙特点框架承担竖向荷载，剪力墙承担横向荷载5）筒体结构用钢筋混凝土墙围成侧向刚度很大的筒体造价上砌体结构?钢筋混凝土结构?钢结构抗震上钢结构?钢筋混凝土结构?砌体结构综合考虑 三、建筑结构功能 1、功能要求1）安全性正常和发生偶然事件，可承受各种作用仍保持稳定性，即不发生倒塌。 2）适用性正常使用不发生大的变形，具有良好工作性能。 3）耐久性正常维护下有足够耐久性能。 2.可靠性规定时间内，规定条件下完成预定功能的能力。 即安全性、适用性、耐久性总称。 3.极限状态承载力极限状态超过这一极限状态后，结构或构件就不能满足安全性要求，发生破坏。 正常使用极限状态超过这一极限状态后，结构或构件就不能满足适用性或耐久性要求，发生变形影响正常使用。 4、结构设计年限一类（临时性建筑）结构设计年限5年二类（易于替换的结构构件）结构使用年限25年三类（普通房屋）结构设计使用年限50年四类（纪念性和特别重要的建筑物）结构设计使用年限100年 5、结构极限状态方程Z=R-S R-结构抗力；S-结构所承受荷载效应Z?0可靠状态Z=0极限状态Z?0失效状态章节名称第一章钢筋和混凝土材料的力学性能1.1混凝土的强度指标1.2混凝土的变形性能目的要求 1、理解混凝土强度等级的概念及选用的规定。 2、掌握混凝土徐变和收缩的概念。 教学重点 1、混凝土的强度指标； 2、混凝土的变形；教学难点及突破难点的办法教学难点: 1、混凝土的强度指标； 2、混凝土的变形；突破难点的办法:讲授法、举例课外作业时间分配15101015101010教学过程1.1.1立方体的抗压强度f cu,k和强度等级标1.1.2轴心抗压强度标准值1.1.3轴心抗拉强度标准值1.2.1混凝土在一次短期荷载下的变形1.2.3混凝土的弹性模量、变形模量1.2.4混凝土的徐变1.2.5混凝土的收缩与膨胀1.1混凝土的强度指标混凝土强度是混凝土受力性能的一个基本标志。 在工程中常用的混凝土强度有立方抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度等。 一、混凝土的立方抗压强度f cu及强度等级立方抗压强度，是衡量混凝土强度大小的基本指标，是评价混凝土等级的标准。 混凝土规范规定，用边长为150mm的标准立方体试件，在标准养护条件下（温度203，相对湿度不小于90%）养护28天后，按照标准试验方法（试件的承压面不涂润滑剂，加荷速度约每秒0.150.3N/mm2）测得的具有95%保证率的抗压强度，作为混凝土的立方抗压强度标准值，用符号f cu,k表示。 根据立方体抗压强度标准值f cu,k的大小，混凝土强度等级分C 15、C 20、C 25、C 30、C 35、C 40、C 45、C 50、C 55、C 60、C 65、C 70、C 75、C80共14级。 其中，C60C80属高强混凝土。 混凝土规范规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20。 二、混凝土的轴心抗压强度fc实际工程中，受压构件并非立方体而是棱柱体，工作条件与立方体试块的工作条件也有很大差别，采用棱柱体试件更能反映混凝土的实际抗压能力。 所以我国采用150150300mm棱柱体试件测得的强度作为混凝土的轴心抗压强度。 混凝土规范中混凝土的轴心抗压强度标准值按下式计算f ck?0.?818?c2f式中c,c uk棱柱强度与立方强度之比，对C50及以下取=0.76，对C80取=0.82，中间按线性变化；考虑C40以上混凝土脆性的折减系数，对C40取=1.0，对C80取=0.87，中间按线性变化。 轴心抗压强度是构件承载力计算的强度指标。 三、轴心抗拉强度ft混凝土的抗拉强度远小于抗压强度，只有抗压强度的1/101/18。 混凝土的抗拉强度可采用图3.2a所示的试验方法来测定，即采用尺寸为100100500mm的柱体试件进行直接轴心受拉试验，但其准确性较差。 故国内外多采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测定（图3.2b）。 图3.2混凝土抗拉强度试验a）轴心受拉试件b）劈拉试验混凝土规范中混凝土轴心抗拉强度标准值按下式计算0.550.45f t,k?0.88?0.395f cu?c2,k(1?1.645?)式中混凝土立方强度变异系数，当f cu,k60N/mm2时，取=0.1。 1.2混凝土的变形性能 一、混凝土的变形混凝土的变形有两类。 一类是受力变形。 混凝土在一次短期荷载、多次重荷载和长期荷载作用下都将产生变形。 另一类是体积变形，包括收缩、膨胀和温度变形。 这里只介绍混凝土的徐变和收缩。 二、混凝土的弹性模量、变形模量混凝土的弹性模量指混凝土的原点切线模量。 但是，混凝土不是弹性材料其应力和应变不呈线性关系，在不同应力阶段的变形模量（应力与应变之比）不同，原点切线很难准确地作出。 实用中，采用应力上限为（0.40.5）f c循环510次后的应力-应变曲线，应力为（0.40.5）f c时的割线模量作为混凝土的弹性模量的近似值。 按照上述方法，混凝土规范经统计分析得到混凝土的受拉或受压弹性模量（N/mm2）的经验计算公式式中f cu,k混凝土的立方抗压强度标准值（N/mm2）。 三、混凝土在长期荷载作用下的变形徐变混凝土在长期不变荷载作用下，应变随时间继续增长的现象，叫做混凝土的徐变。 产生徐变的原因目前研究得尚不够充分。 徐变特性主要与时间有关。 徐变始时增长较快，以后逐渐减慢，经过较长时间趋于稳定。 混凝土的徐变对结构构件产生的不利影响主要是，增大混凝土构件的变形；在预应力混凝土构件中引起预应力损失等。 混凝土的徐变除与构件截面的应力大小和时间长短有关外，还与混凝土所处环境条件和砼的组成有关。 养护条件越好，周围环境的湿度越大，构件加载前混凝土的强度愈高，水泥用量愈少，混凝土越密实，集料含量越大，集料刚度越大，则徐变越小。 四、混凝土的收缩混凝土在空气中结硬过程中体积减小的现象称为收缩。 混凝土的收缩变形可延续2年以上，但主要发生在初期2周可完成全部收缩量的25%，1个月约完成50%。 由于混凝土的收缩，当构件受到约束时，混凝土的收缩就会使构件中产生收缩应力，收缩应力过大，就会使构件产生裂缝，以致影响结构的正常使用；在预应力混凝土构件中混凝土收缩将引起钢筋预应力值损失，等等。 混凝土的收缩主要与下列因素有关水泥用量愈多，水灰比愈大，收缩愈大；强度等级越高的水泥制成的混凝土收缩越大；集料的弹性模量大，收缩小；在结硬过程中，周围温度、湿度大，收缩小；混凝土越密实，收缩越小；使用环境温度、湿度大，收缩小。 章节名称第一章钢筋和混凝土材料的力学性能1.3钢筋1.4钢筋和混凝土的黏结目的要求 1、钢筋的品种、级别与形式； 2、钢筋的力学性能； 3、钢筋的冷加工； 4、钢筋与混凝土的粘结。 教学重点建筑钢材的力学性能教学难点及教学难点:建筑钢材的力学性能突破难点的突破难点的办法:讲授法、举例办法课外作业时间分配1.3.1钢筋的品种与级别3.1.3.2钢筋的力学性能1.4.1黏结的作用及产生原因1.4.2黏结强度及影响因素1.4.3保证钢筋和混凝土间的黏结措施1525151015教学过程1.3钢筋 一、分类钢筋常用的分类钢筋种类很多，通常按化学成分、生产工艺、轧制外形、供应形式、直径大小，以及在结构中的用途进行分类（一）按轧制外形分 （1）光面钢筋I级钢筋（Q235钢钢筋）均轧制为光面圆形截面，供应形式有盘圆，直径不大于10mm，长度为6m12m。 （2）带肋钢筋有螺旋形、人字形和月牙形三种，一般、级钢筋轧制成人字形，级钢筋轧制成螺旋形及月牙形。 （3）钢线（分低碳钢丝和碳素钢丝两种）及钢绞线。 （4）冷轧扭钢筋经冷轧并冷扭成型。 （二）按生产工艺分热轧、冷轧、冷拉的钢筋，还有以级钢筋经热处理而成的热处理钢筋，强度比前者更高。 （三）按力学性能分级钢筋（235级）；级钢筋（335级）；级钢筋 （400）（四）按在结构中的作用分受压钢筋、受拉钢筋、架立钢筋、分布钢筋、箍筋等钢材含碳量越高强度越高 二、钢筋力学性能钢材在拉伸时，当应力超过弹性极限，即使应力不再增加，而钢材或试样仍继续发生明显的塑性变形，称此现象为屈服，而产生屈服现象时的最小应力值即为屈服点。 （1）钢筋应力应变曲线延伸率小，塑性差，破坏有无预兆，脆性破坏Oa弹性阶段，bd屈服阶段，所对应屈服强度；de强化阶段，在e点达到极限抗拉强度，ef破坏阶段，延伸率大，塑性好，破坏有明显预兆，预警结构破坏 三、钢筋的冷作硬化经过冷加工，使钢筋塑性变形后，能显著提高钢筋屈服极限和抗拉极限强度，塑性和弹性模量降低，称为冷作硬化。 冷加工后随时间延长而逐渐硬化称为时效，人工加热出现时效为人工时效，冷加工钢筋经过人工时效不但能显著提高钢筋屈服极限和抗拉极限强度，而且塑性和弹性模量也恢复冷加工以前数值。 冷加工方法冷拉、冷拔 四、钢筋强度标准值和设计值强度设计值=强度标准值/材料强度分项系数钢筋质量检验指标屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。 1.4钢筋与混凝土的黏结 一、钢筋混凝土粘结钢筋与混凝土两种不同性质的材料能有效地共同工作，是由于混凝土硬化后混凝土与钢筋之间产生了粘结力。 它由分子力（胶合力）、摩阻力和机械咬合力三部分组成。 其中起决定性作用的是机械咬合力，约占总粘结力的一半以上。 将光面钢筋的端部作成弯钩，及将钢筋焊接成钢筋骨架和网片，均可增强钢筋与混凝土之间的粘结力。 为保证钢筋与混凝土之间的可靠粘结和防止钢筋被锈蚀，钢筋周围须具有1530毫米厚的混凝土保护层。 若结构处于有侵蚀性介质的环境，保护层厚度还要加大。 钢筋混凝土粘结锚固能力可以由四种途径得到钢筋与混凝土接触面上化学吸附作用力，也称胶结力。 混凝土收缩，将钢筋紧紧握固而产生摩擦力。 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用，也称咬合力。 钢筋端部加弯钩、弯折或在锚固区焊短钢筋、焊角钢来提供锚固能力。 章节名称第二章2.2结构上的作用、作用效应和结构的抗力；2.3概率极限状态设计方法；目的要求 1、熟悉三种荷载及四种荷载代表值的概念； 2、掌握永久荷载、可变荷载代表值的确定方法； 3、熟悉结构的功能及其极限状态的含义； 4、熟悉作用效应和结构抗力的概念教学重点永久荷载、可变荷载代表值；结构的功能及其极限状态的含义；教学难点及教学难点:永久荷载、可变荷载代表值突破难点的突破难点的办法:讲授法、举例办法课外作业时间分配2.2.1结构上的作用3.2.2.2作用效应S2.2.3结构抗力2.3.1功能函数与极限状态方程3.2.3.2结构可靠度与失效概率2.3.3结构构件的可靠度指标2.3.4目标可靠指标及安全等级1510151510510教学过程绪论中已述及，结构上的作用可分为直接作用和间接作用。 其中直接作用即习惯上所说的荷载，它是指施加在结构上的集中力或分布力系。 一、荷载分类按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类（一）永久荷载（恒荷载）永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、预应力等。 （二）可变荷载（活荷载）可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。 （三）偶然荷载在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载，如爆炸力、撞击力等。 二、荷载的代表值荷载是随机变量，任何一种荷载的大小都有一定的变异性。 因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。 建筑结构荷载规范GB50009-xx（以下简称荷载规范）规定，对永久荷载应采用标准值作为代表值；对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 本书仅介绍永久荷载和可变荷载的代表值。 （一）荷载标准值作用于结构上荷载的大小具有变异性。 例如，对于结构自重等永久荷载，虽可事先根据结构的设计尺寸和材料单位重量计算出来，但施工时的尺寸偏差，材料单位重量的变异性等原因，致使结构的实际自重并不完全与计算结果相吻合。 至于可变荷载的大小，其不定因素则更多。 荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。 这里所说的设计基准期，是为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为50年。 1、永久荷载标准值永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修、固定设备的重量。 由于结构或非承重构件的自重的变异性不大，一般以其平均值作为荷载标准值，即可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。 对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上限值。 常用材料和构件的单位自重见荷载规范。 现将几种常用材料单位体积的自重（单位kN/m3）摘录如下混凝土2224，钢筋混凝土2425，水泥砂浆20，石灰砂浆、混合砂浆17，普通砖18，普通砖（机器制）19，浆砌普通砖砌体18，浆砌机砖砌体19。 例如，取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25kN/m3，则截面尺寸为200500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为0.20.525=2.5kN/m。 2、可变荷载标准值民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数应按表2. 1、表2.2采用。 考虑到构件的负荷面积越大，楼面每1m2面积上活荷载在同一时刻都达到其标准值的可能性越小，因此，荷载规范规定，设计楼面梁、墙、柱及基础时，表2.3中的楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规定的折减系数1)设计楼面梁时的折减系数第1 （1）项当楼面梁从属面积超过25m2时，应取0.9；第1 （2）7项当楼面梁从属面积超过50m2时应取0.9；第8项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取0.8；对单向板楼盖的主梁应取0.6；对双向板楼盖的梁应取0.8。 第912项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。 2)设计墙、柱和基础时的折减系数第1 （1）项应按表1.1.2规定采用；第1 （2）7项采用与其楼面梁相同的折减系数；第8项对单向板楼盖取0.5；对双向板楼盖取0.8；第912项采用与所属房屋类别相同的折减系数。 表2.3活荷载按楼层的折减系数墙、柱、基础计算截面以上的层数计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数11.000.850.700.650.600.5523456892020(0.9)注当楼面梁的从属面积超过25m2时，采用括号内的系数。 （二）可变荷载准永久值可变荷载在设计基准期内会随时间而发生变化，并且不同可变荷载在结构上的变化情况不一样。 如住宅楼面活荷载，人群荷载的流动性较大，而家具荷载的流动性则相对较小。 在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。 它对结构的影响类似于永久荷载。 可变荷载准永久值可表示为qk，其中k为可变荷载标准值，q为可变荷载准永久值系数。 q的值见表2. 1、表2.2。 例如住宅的楼面活荷载标准值为2kN/m2，准永久值系数q=0.4，则活荷载准永久值为20.4=0.8kN/m2。 （三）可变荷载组合值两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，所有可变荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。 可变荷载组合值可表示为ck。 其中c为可变荷载组合值系数，其值按表2. 1、表2.2查取。 （四）可变荷载频遇值对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值称为可变荷载频遇值。 换言之，可变荷载频遇值是指在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部份的荷载值。 可变荷载频遇值可表示为fk。 其中f为可变荷载频遇值系数，其值按表2. 1、表2.2查取。 三、概率极限状态设计以概率理论为基础的极限状态方法，简称为概率极限状态设计法，又称为近似概率法。 （一）功能函数与极限状态方程结构的工作性能可用下列结构功能函数Z来描述。 为简化起见，仅以荷载效应S和结构抗力R两个基本变量来表达结构的功能函数，则有Z?g(S,R)?R?S上式中，荷载效应S和结构抗力R均为随机变量，其函数也是一个随机变量。 实际工程中，可能出现以下三中情况（如图所示）当0即RS时，结构处于可靠状态；当0即RS时，结构处于失效状态；当0即R=S时，结构处于极限状态。 关系式（S，R）RS0称为极限状态方程。 （二）结构可靠度与失效概率结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。 结构能够完成预定功能的概率称为“可靠概率”（p s)；相对低，结构不能完成预定功能的概率称为“失效概率”（p f）。 两者互补，即p s?p f?1因此，也可以采用p s或p f来度量结构的可靠性，而一般习惯采用失效概率。 （三）结构构件的可靠指标可靠指标是度量结构可靠性的一种量化的指标，它与p f具有数值上一一对应的关系。 现说明如下Z=R-S，现设z、R、S分别为Z、R、S的平均值；z、R、S分别为Z、R、S的标准差；R与S相互独立。 则有?Z?R?S?Z?设?Z?Z，则?2R2S?S?Z?R22?Z?R?S可靠指标?与失效概率p f的对应关系，如表2.4所示?值越大，p f就越小，即结构越可靠。 因此，?被称为“可靠指标”。 （四）目标可靠指标及安全等级要确定一个适当的可靠度，使结构的失效概率降低到人们可以接受的程度，即做到既安全可靠又经济合理。 于是有?式中?为结构的目标可靠指标。 按表2.5采用。 章节名称第二章2.4极限状态实用设计表达式目的要求了解荷载效应基本概念，掌握荷载组合计算；教学重点荷载组合计算教学难点及突破难点的办法教学难点:结构荷载组合计算突破难点的办法:讲授法、举例课外作业时间分配2.4.1承载力极限状态设计表达式3.2.4.2正常使用极限状态设计表达式2.5结构耐久性的规定402020教学过程2.4荷载效应组合 一、承载能力极限状态设计表达式结构构件的承载力设计应采用下列极限状态设计表达式?0S?R式中R结构构件的承载力设计值，即抗力设计值；S荷载效应基本组合或偶然组合的设计值；?0结构构件的重要性系数，详见表2.5。 荷载效应的基本组合，是指承载能力极限状态计算时，永久荷载和可变荷载的组合；而荷载效应的偶然组合则是永久荷载、可变荷载和一个偶然荷载的组合。 按承载能力极限状态设计时，一般考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑偶然组合。 下面仅介绍荷载效应基本组合设计值的表达式，对于荷载效应偶然组合的设计值可参阅有关规范。 二、荷载效应基本组合设计值荷载规范规定，对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。 （一）由可变荷载效应控制的组合S?G S GK?Q1S QK?Qi?Ci S QiK i?2n?G永久荷载分项系数，按表采用；S GK按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值；?Qi第i个可变荷载的分项系数，按表采用；S QiK按可变荷载标准值Q iK计算的荷载效应值，其中S QiK为诸可变荷载效应中最大值；?Ci可变荷载Q i的组合值系数，民用建筑楼面均布活荷载、屋面均布活荷载的组合值系数按表2. 1、表2.3采用；n参与组合的可变荷载数荷载分项系数的取值荷载特性永久荷载效应对由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合永久结构不利荷载永久荷载效应对结构有利倾覆、滑移或飘浮验算可变一般情况荷载分项系数1.21.351.00.91.4荷载对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取荷载分项系数?乘以荷载标注值Q K称为荷载设计值Q。 （二）由永久荷载效应控制的组合S?G S GK?Qi?Ci S QiK i?1n1.3式中符号同由可变荷载效应控制的组合。 应用以上两公式时应注意以下问题 1、当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。 2、式中?G S GK为永久荷载效应设计值，?Q1S Q1K和?Qi?Ci SQiK效应设计值。 相应地，?G GK称为永久荷载的设计值，?Q1Q1K和?Qi?Ci QiK分别为第一可变荷载和第i个可变荷载的设计值。 可见，荷载设计值是荷载代表值与荷载分项系数的乘积。 通常，集中恒载、均布恒载设计值分别用G和g表示，集中活荷载、均布活荷载设计值分别用Q和q表示。 3、混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。 此时，上述公式实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。 在建筑力学课程里，我们已熟知各种结构内力的计算方法，例如跨度为的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大弯矩M?1Fl0，在均布荷载q作41用下的跨中最大弯矩M?ql02，这也就是式中S GK、S QK的计算方法。 84、钢结构设计采用应力表达，上述公式实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在构件截面上产生的最大应力。 为简化计算，荷载规范规定，对于一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值中的最不利值。 其中，由可变荷载效应控制的组合按下式计算S?G SGK?Q1S QKS?G SGK?0.9?Qi?Ci SQiK i?1n 三、按正常使用极限状态设计的实用表达式（一）实用表达式结构或结构构件超过正常使用极限状态时虽会影响结构正常使用，但对生命财产的危害程度较超过承载能力极限状态要小得多，因此，可适当降低对可靠度的要求。 为了简化计算，正常使用极限状态设计表达式中，荷载取用代表值（标准值、组合值、频遇值或准永久值），不考虑分项系数，也不考虑结构重要性系数。 根据实际设计的需要，常需区分荷载的短期作用（标准组合、频遇组合）和荷载的长期作用（准永久组合）下构件的变形大小和裂缝宽度的计算。 例如，由于混凝土具有收缩、徐变等特性，故在正常使用极限状态计算中，需要考虑作用持续时间不同，分别按荷载的短期效应组合和荷载长期效应组合验算变形和裂缝宽度。 因此，荷载规范规定，对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计SC式中S变形、裂缝等荷载效应的设计值；C结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽度等。 结构设计计算中，混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证；而砌体结构一般情况下可不做验算，由相应的构造措施保证。 （二）荷载效应组合设计值S 1、对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为S?SGK?SQ1K?Ci SQiKi?2n 2、对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为S?SGK?f1SQ1K?qi SQiKi?2n式中可变荷载的频遇系数；的准永久值系数。 可变荷载 3、对于准永久组合，荷载效应组合的表达式为S?SGK?qi SQiKi?1n 四、混凝土结构的耐久性规定混凝土结构应符合有关耐久性规定，以保证其在化学的、生物的以及其他结构材料性能恶化的各种侵蚀的作用下，达到预期的耐久年限。 结构的使用环境是影响混凝土结构耐久性的最重要的因素。 使用环境类别按表2.9划分。 影响混凝土结构耐久性的另一重要因素是混凝土的质量。 控制水灰比，减小渗透性，提高混凝土的强度等级，增加混凝土的密实性，以及控制混凝土中氯离子和碱的含量等，对于混凝土的耐久性都有非常重要的作用。 耐久性对混凝土质量的主要要求如下（一）设计使用年限为50年的一般结构混凝土对于设计使用年限为50年的一般结构，混凝土质量应符合表2.10的规定。 （二）设计使用年限为100年的结构混凝土一类环境中，设计使用年限为100年的结构混凝土应符合下列规定 1、钢筋砼结构混凝土强度等级不应低于C30；预应力混凝土结构的最低强度砼等级为C40。 2、混凝土中氯离子含量不得超过水泥重量的0.06%。 3、宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土中的碱含量不得超过3.0kg/m3。 4、混凝土保护层厚度应按相应的规定增加40%；当采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减少。 5、在使用过程中应有定期维护措施。 对于设计寿命为100年且处于二类和三类环境中的混凝土结构应采取专门有效的措施。 表3.5混凝土结构的使用环境类别环境类别说明室内正常环境无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直一接接触的环境室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性a的水或土壤直接接触的环境严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触b的环境使用除冰盐的环境；严寒及寒冷地区冬季水位变动的环境；滨三海室外环境四海水环境五受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境注严寒地区指最冷月平均温度-10，日平均温度不高于5的天数145d的地区；寒冷地区指最冷月平均温度-100，日平均温度不高于5的天数为90145d的地区。 表2.10结构混凝土耐久性的基本规定混凝土强最小水泥氯离子含最大度碱含量不环境类别用量量3等级不小大于(kg/m)水灰比(kg/m3)不大于（%）于一二0.65225250275300C20C25C30C301.00.30.20.1不限制3.03.03.0a0.60b0.550.50二三注氯离子含量按水泥总量的百分率计。 预应力混凝土构件中的氯离子含量不得超过0.06%；最小水泥用量为300kg/m3；最低混凝土强度等级应按表中规定提高两个等级。 素混凝土构件的最小水泥用量不应少于表中数值减25kg/m3。 当混凝土中加入活性掺合料或能提高耐久性的外加剂时，可适当降低最小水泥用量。 当有可靠工程经验时，处于一类和二类环境中的最低混凝土强度等级可降低一个等级。 当使用非碱活性骨料时，可不对混凝土中的碱性含量进行控制。 （三）临时性结构混凝土对临时性混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。 （四）其他要求严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求，混凝土抗冻等级应符合有关标准的要求。 有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的要求。 三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧涂层带肋钢筋；对预应力钢筋、锚具及连接器应有专门防护措施。 四类和五类环境中的混凝土结构，其耐久性要求应符合有关标准的规定。 章节名称第三章3.1概述、3.2受弯构件正截面的受力特性目的要求了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；教学重点受弯构件的一般构造，纵向受拉钢筋配筋百分率对正截面受弯破坏状态和受弯性能的影响、适筋梁正截面受弯的三个受力阶段；教学难点及教学难点:适筋梁破坏过程突破难点的突破难点的办法:讲授法办法课外作业时间分配xx45教学过程3.1概述3.1.1受弯构件的定义3.1.2受弯构件常用的截面形状3.1.3受弯构件的破坏特性3.2受弯构件正截面的受力特性3.2.1三种破坏形式3.2.2适筋受弯构件截面受力的三个阶段3-1概述 一、受弯构件的定义同时受到弯矩M和剪力V共同作用，而轴力N可以忽略的构件（图3-1）。 梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。 梁和板的区别梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。 受弯构件常用的截面形状如图3-2所示。 图3-2图3-1 二、受弯构件的破坏特性正截面受弯破坏沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线垂直。 斜截面破坏沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。 破坏截面与构件轴线斜交。 进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 图3-3受弯构件的破坏特性3-2受弯构件正截面的受力特性 一、配筋率对正截面破坏性质的影响配筋率为纵向受力钢筋截面面积A s与截面有效面积的百分比。 =A s/b h0式中A s纵向受力钢筋截面面积。 b截面宽度，h0截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离）。 构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。 受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式 1、少筋破坏当构件的配筋率低于某一定值时，构件不但承载力很低，而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担，钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件立即发生破坏。 图3-4受弯构件正截面破坏形态 2、适筋破坏当构件的配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是受拉区纵向钢筋屈服，然后压区砼压碎。 钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。 破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。 3、超筋破坏当构件的配筋率超过一定值时，构件的破坏是由于混凝土被压碎而引起的。 受拉区钢筋不屈服。 破坏前有一定变形和裂缝预兆，但不明显。 当混凝土被压碎时，破坏突然发生，钢筋的强度得不到充分发挥，破坏带有脆性性质。 由上所述，受弯构件的破坏形式取决于受拉钢筋和受压混凝土相互抗衡的结果。 当受压混凝土的抗压强度大于受拉钢筋的抗拉能力时，钢筋先屈服；反之，当受拉钢筋的抗拉能力大于受压区混凝土的抗压能力时，受压区混凝土先压碎。 少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。 在设计时不能将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只能设计成适筋构件。 二、适筋受弯构件截面受力的三个阶段 1、第一阶段截面开裂前的阶段当荷载很小时，截面上的内力很小，应力和应变成正比，截面上的应力分布为直线。 这种受力阶段为第阶段，如图3-5（a）所示。 当荷载不断增大时，截面上的内力也不断增大，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区的应力图形呈曲线。 当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混凝土可以得到其实际的抗拉极限应变值。 截面处在开裂前的临界状态。 此时为a阶段，如图3-5（b）。 2、第二阶段从截面开裂到纵向受拉钢筋开始屈服混凝土开裂，截面上发生应力重分布，裂缝处混凝土不再承受拉应力，钢筋图3-5梁在各受力阶段的应力、应变分布的拉应力突然增大，受压区混凝土出现明显的塑性变形，应力图形呈曲线，这个受力阶段称为第阶段，如图3-5（c）。 当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向钢筋达到其屈服强度。 这种受力状态为a阶段，如图3-5（d）。 3、第三阶段破坏阶段受拉区钢筋屈服后，截面承载力没明显增加，但塑性变形发展很快，裂缝迅速开展，并向受压区延伸。 受压区面积减小，受压区混凝土的压应力迅速增大。 这是截面受力的第阶段，如图3-5（e）所示。 在荷载几乎不变的情况下，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏。 这个受力状态称为第a阶段，如图3-5（f）所示。 进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。 截面抗裂验算是建立在第a阶段的基础上，即Ia抗阶段的应力状态是抗裂计算的依据。 构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算是建立在第阶段的基础上，即第II阶段的应力状态是变形和裂缝宽度计算的依据。 截面的承载力是建立在第阶段的基础上，即，第a是承载力计算的依据。 章节名称3.3单筋矩形截面正截面承载力计算目的要求掌握单筋矩形截面的计算方法；熟悉受弯构件正截面的构造要求。 教学重点单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力基本计算公式，基本计算公式的两个适用条件及其意义、正截面受弯承载力计算的两类问题；教学难点及突破难点的办法课外作业时间教学过程分配3.3单筋矩形截面正截面承载力计算3.3.1计算简图3.3.2计算公式3.3.3基本计算公式的适用条件3.3.4基本公式的应用10xx40教学难点:单筋矩形截面配筋计算突破难点的办法:讲授法、练习题3.3单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面。 双筋矩形截面在截面受拉区和受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面。 单筋矩形截面为了构造要求，梁的受压区也需要配置纵向钢筋，这种钢筋称为架立钢筋。 架立钢筋根据构造要求设置，直径小，根数少。 (并非双筋截面)受力钢筋根据受力要求按计算设置，直径粗，根数多。 图3- 61、计算简图xD DM ux DM u实际应力图A sf yM uA sf y理想应力图A sf y计算应力图图3-7应力图形的简化计算应力图中用一个等效矩形来代替，等效的原则 （1）两个图形的压应力合力大小相等， （2）合力的作用位置完全相同。 图3-8单筋矩形截面受压区混凝土的等效矩形应力图按等效矩形应力图计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度x0之间的关系为x=b1x0系数a1和b1的取值见表3-1系数a1和b1表3-1混凝土等级?C50a1b1C55C60C65C70C75C800.990.980.790.781.000.800.970.960.950.940.77o.760.750. 742、基本计算公式?X?0?f bx?f1c yA sx?M?0M?1f cbx(h0?)2x或M?f yA s(h0?)2式中b矩形截面宽度；A s受拉区纵向受拉钢筋的截面面积；M荷载在该截面上产生的弯矩设计值；h0截面的有效高度h0=h-a s；梁的纵向受力钢筋按一排布置时，h0=h-35mm，梁的纵向受力钢筋按两排布置时，h0=h-60mm，板的截面有效高度h0=h-20mm；h截面高度；a s受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。 a s的确定（钢筋的混凝土保护层厚度见附录） 3、基本计算公式的适用条件基本计算公式只适用于适筋梁。 （1）满足最小配筋率最小配筋率是少筋构件和适筋构件的界限配筋率，它是根据受弯构件的破坏弯矩等于其开裂弯矩确定的。 min取0.2%和45ftf y(%)中的较大者。 （2）相对受压区高度x?x b相对界限受压区高度x b是适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件x b=x b b1x0bb1e cu=h0h0e cu+e yb1e y1+e cub11+f yecu Es所以x b=图3-9界限配筋时的应变情况当时x 当xx b时，受拉钢筋不屈服，为超筋构件。 图3-10无明显屈服点钢筋的受弯构件最大配筋率由xb=当构件按最大配筋率配筋时，可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为M max?1f cb?b h0(h0?x b和a1f cbx=f yA s得h0?b h02)?1f cbh02?b(1?0.5?b)?sb?1f cbh02式中?sb截面最大的抵抗矩系数故限制超筋破坏发生的条件可以是?max?s?sb?b?M?M max工程实践表明当 4、基本公式的应用在适当的比例时,梁、板的综合经济指标较好 (1)截面设计已知构件的截面尺寸（b?h），材料的强度等级（f c,fy）以及设计弯矩（M），求钢筋面积As=?实际工程设计时的步骤由结构力学分析确定弯矩的设计值M?由跨高比确定截面初步尺寸由受力特性及使用功能确定材性由基本公式,求x验算公式的适用条件xx b由基本公式求A s=A s/b h0?验算min选择钢