中考数学二轮专题复习专题探索问题.doc

探索问题【近3年临沂市中考试题】1（3分）（2014临沂）在平面直角坐标系中.函数y=x22x（x0）的图象为C1.C1关于原点对称的图象为C2.则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（）A1个B1个或2个C1个或2个或3个D1个或2个或3个或4个2、（2015临沂市.3分）在平面直角坐标系中.直线yx2与反比例函数的图象有唯一公共点.若直线yxb的图象与反比例函数的图象有两个公共点.则b的取值范围是A.b2 B.2b2或b2 D.b2；由反比例函数图象的对称性.知若将直yxb线向下平移.在第三象限内.直线yxb与也会有两个公共点.此时b2.因此b的取值范围为：b2或b2故选择 C.3、【解答】解：令直线y=x+5与y轴的交点为点D.过点O作OE直线AC于点E.过点B作BFx轴于点F.如图所示令直线y=x+5中x=0.则y=5.即OD=5；令直线y=x+5中y=0.则0=x+5.解得：x=5.即OC=5在RtCOD中.COD=90.OD=OC=5.tanDCO=1.DCO=45OEAC.BFx轴.DCO=45.OEC与BFC都是等腰直角三角形.又OC=5.OE=SBOC=BCOE=BC=.BC=.BF=FC=BC=1.OF=OCFC=51=4.BF=1.点B的坐标为（4.1）.k=41=4.即双曲线解析式为y=将直线y=x+5向下平移1个单位得到的直线的解析式为y=x+51=x+4.将y=x+4代入到y=中.得：x+4=.整理得：x24x+4=0.=（4）244=0.平移后的直线与双曲线y=只有一个交点故选B4、【解答】解：（1）直线y=2x+10与x轴.y轴相交于A.B两点.A（5.0）.B（0.10）.抛物线过原点.设抛物线解析式为y=ax2+bx.抛物线过点B（0.10）.C（8.4）.抛物线解析式为y=x2x.A（5.0）.B（0.10）.C（8.4）.AB2=52+102=125.BC2=82+（85）2=100.AC2=42+（85）2=25.AC2+BC2=AB2.ABC是直角三角形（2）如图1.当P.Q运动t秒.即OP=2t.CQ=10t时.由（1）得.AC=OA.ACQ=AOP=90.在RtAOP和RtACQ中.RtAOPRtACQ.OP=CQ.2t=10t.t=.当运动时间为时.PA=QA；（3）存在.y=x2x.抛物线的对称轴为x=.A（5.0）.B（0.10）.AB=5设点M（.m）.若BM=BA时.（）2+（m10）2=125.m1=.m2=.M1（.）.M2（.）.若AM=AB时.（）2+m2=125.m3=.m4=.M3（.）.M4（.）.若MA=MB时.（5）2+m2=（）2+（10m）2.m=5.M（.5）.此时点M恰好是线段AB的中点.构不成三角形.舍去.点M的坐标为：M1（.）.M2（.）.M3（.）.M4（.）.5、解答：解：（1）直线y=2x1.当x=0时.y=1.则点C坐标为（0.1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c.点A（1.0）、B（1.0）、C（0.1）在抛物线上.解得.抛物线的解析式为：y=x21（2）如答图2所示.直线y=2x1.当y=0时.x=；设直线CD交x轴于点E.则E（.0）在RtOCE中.OC=1.OE=.由勾股定理得：CE=.设OEC=.则sin=.cos=过点A作AFCD于点F.则AF=AEsin=（OA+OE）sin=（1+）=.点A到直线CD的距离为（3）平移后抛物线的顶点P在直线y=2x1上.设P（t.2t1）.则平移后抛物线的解析式为y=（xt）2+2t1联立.化简得：x2（2t+2）x+t2+2t=0.解得：x1=t.x2=t+2.即点P、点Q的横坐标相差2.PQ=GPQ为等腰直角三角形.可能有以下情形：i）若点P为直角顶点.如答图3所示.则PG=PQ=CG=10.OG=CGOC=101=9.G（0.9）；ii）若点Q为直角顶点.如答图3所示.则QG=PQ=同理可得：Q（0.9）；iii）若点G为直角顶点.如答图3所示.此时PQ=.则GP=GQ=分别过点P、Q作y轴的垂线.垂足分别为点M、N易证RtPMGRtGNQ.GN=PM.GM=QN在RtQNG中.由勾股定理得：GN2+QN2=GQ2.即PM2+QN2=10 点P、Q横坐标相差2.NQ=PM+2.代入式得：PM2+（PM+2）2=10.解得PM=1.NQ=3直线y=2x1.当x=1时.y=1.P（1.1）.即OM=1OG=OM+GM=OM+NQ=1+3=4.G（0.4）综上所述.符合条件的点G有两个.其坐标为（0.4）或（0.9）【中考集锦】1、答案 D考点三角形的相似.推理、猜想。解析易知B2C2E2C1D1E1.30B2C2C1D130C2D2同理.B3C3C2D230()2；由此猜想BnCn()n1当n2016时.B2016C2016()2015故选D二填空题2.【答案】p.的半径=.：E的半径=.：F的半径=.S1+S2+S3=.同理可得S1+S2+S3+S4=p.则S1+S2+S3+S10=.三、解答题1.【解答】解：(1)YABOC绕点O顺时针旋转90.得到平行四边形ABOC.点A的坐标是(0.4).点A的坐标为(4.0).点B的坐标为(1.4).抛物线过点C.A.A.设抛物线的函数解析式为yax2bxc(a0),可得：. 解得：.抛物线的函数解析式为yx23x4.(2)连接AA.设直线AA的函数解析式为ykxb.可得.解得：.直线AA的函数解析式是yx4.设M(x.x23x4).SAMA4x23x4一(一x4)一2x28x一2(x2)28.x2时.AMA的面积最大SAMA8M(2.6).(3)设P点的坐标为（x.x23x4）.当P、N、B、Q构成平行四边形时.当BQ为边时.PNBQ且PNBQ.BQ4.一x23x44.当一x23x44时.x10.x23.即P1(0,4).P2(3.4)；当一x23x4一4时.x3.x4.即P3(,4).P4(.4)；当BQ为对角线时.PBx轴.即P1(0.4).P2(3.4);当这